晋文源2026年中考全仿真自测卷(一)15题

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晋文源2026年中考全仿真自测卷(一)15题

一、题目

15.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=5,点D,E分别是AB,AC上的点,BD=3,CE=1,连接BE,CD. 若BE=CD,则AB的长为______.

晋文源2026年中考全仿真自测卷(一)15题 第1张

二、分析与解答

分析:
△ABC是轴对称图形,利用对称把BE、CD转到同侧,构成等腰三角形,然后作底边上的高,构造含AB或AC的直角三角形.
晋文源2026年中考全仿真自测卷(一)15题 第2张
解答:
设AB=x,则AG=x-2
BG²=AB²-AG²=BC²-CG²
x²-(x-2)²=5²-2² 解得x=25/4
∴AB=25/4

三、小结

遇等线段可尝试转化为等腰,轴对称图形可利用其对称性.

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