中考数学百日冲刺每日一题|倒计时80天

今日数学精选

知识点覆盖

• 1. 反比例函数图象上点的坐标特征
• 2. 等边三角形的性质与判定
• 3. 含30度角的直角三角形性质（或三角函数）
• 4. 平面直角坐标系中两点间距离公式

难度评估：⭐⭐⭐⭐

• 1. 题目融合了代数（反比例函数）与几何（等边三角形），属于典型的数形结合综合题。
• 2. 需要利用垂直关系构造直角三角形，并结合60度角进行线段长度的转化
• 3. 最终求解涉及设元、表示点坐标、代入解析式建立方程并求解一元二次方程，计算量大且易错。

闭坑指南

• 1. 警惕“设而不求”的陷阱：在表示M、N坐标时，尽量用同一个参数（如a）表示，避免引入过多未知数导致方程组无法解。
• 2. 注意定义域检验：解出一元二次方程的两个根后，务必结合图形位置（如点M在线段OA上）检验根的合理性，舍去不合题意的解。
• 3. 坐标符号易错：在表示点N的坐标时，容易搞错横纵坐标的表达式，建议先写出线段长，再根据象限转化为坐标。

详细解题过程

讲解视频链接

【中考百日冲刺】倒计时80天讲解