“先从特殊到一般，总结归纳出通用的公式（规律），再运用公式解决问题”，即一般——特殊——一般，这是中考数学中常见的题型，重点考察学生对于数学规律的探究能力。今天我们就分享一道此类的题，请朋友们一试身手。
先看一道容易题
例若a+b=24，则ab的最大值是 。
思路提示：
∵a+b=24
∴b=24-a
∴ab=a（24-a）=-a2+24a
∴当a=b=12时，ab的值最大，ab=144.
故最大值是144.
变式：
（1）若3x+4y=24，则xy的最大值等于。
思路提示:
参照例题，当3x=4y=12时，3x∙4y的值最大，且最大值＝144.
即12xy=144
xy=12
所以xy的最大值等于12.
（2）若3x+4y=12，则xy的最大值等于。
思路提示：
参照例题，当3x=4y=6时，3x∙4y的值最大，且最大值＝36.
即12xy=36
xy=3
所以xy的最大值等于3.
（3）若2x+5y=12，则xy的最大值等于。
参照例题，当2x=5y=6时，2x∙5y的值最大，且最大值＝36.
即10xy=36
xy=3.6
所以xy的最大值等于3.6.
（4）若ax+by=12（a＞0 ，b ＞0），则xy的最大值等于。
思路提示:
参照例题，当ax=by=6时，ax∙by的值最大，最大值＝36.
即abxy=36
xy=36/ab
所以xy的最大值等于36/ab
（5）若2x+5y=c，则xy的最大值等于。
思路提示：
参照例题，当2x=5y=c/2时，2x∙5y的值最大，最大值＝c2/4.
即10xy=c2/4.
xy=c2/40
所以xy的最大值等于c2/40.
归纳：
若ax+by=c（a＞0 ，b ＞0），则xy的最大值是。
答案：c2/4ab
运用：
（1）已知5x+7y=140，则xy最大值等于。
（2）已知a＞0，且满足ax+y/a=2，则xy的最大值等于。
（3）已知a＞0，b＞0，且满足ax+by=2ab，则xy的最大值等于。
答案 （1）140 （2）1 （3）ab
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