2026年安徽省六安市裕安中学中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（每题4分，共40分）
1．下列各数中，属于负数的是（ ）
3．DeepSeek﹣V3是一款基于混合专家（MoE）架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，DeepSeek的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（ ）
A．6.71×1012B．6.71×1011C．67.1×1010D．671×109
4．用配方法解方程x2﹣4x+3＝0时，配方后正确的是（ ）
A．（x﹣2）2＝3B．（x﹣2）2＝1C．（x+2）2＝1D．（x+2）2＝﹣1
5．下列各式计算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6B．a6÷a2＝a4
C．（a3）2＝a5D．（2a2b）3＝2a6b3
7．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2+2x+1＝x（x+2）+1B．2x2﹣4x＝2x（x﹣2）
C．x2﹣4＝（x﹣2）2D．x2﹣3x﹣4＝（x+4）（x﹣1）
8．《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著，该著作记载了“买椽多少”问题（椽—装于屋顶以支持屋顶材料的木杆）．
原文：六贯二百一十钱，倩人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽． | 译文：请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？ |
设这批椽有x株，则符合题意的方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．若实数a，b，c满足，2a﹣2b+c＝0，8a+4b+c＞0，则下列结论正确的是（ ）
A．b2﹣2ac＜0B．b2﹣2ac≤0C．b2﹣2ac＞0D．b2﹣2ac≥0
10．如图①，有一水平放置的正方形EFGH，点D为FG的中点，等腰△ABC满足顶点A，B在同一水平线上且CA＝CB，点B与HE的中点重合．等腰△ABC以每秒1个单位长度的速度水平向右匀速运动，当点B运动到点D时停止．在这个运动过程中，等腰△ABC与正方形EFGH重叠部分的面积y与运动时间t（s）之间的对应关系如图②所示，下列说法错误的是（ ）
A．AB＝4B．∠ACB＝90°
C．当0≤t≤2时，y＝
D．△EFD的周长为9+5
二、填空题（每题5分，共20分）
11．比较大小：
1（填写“＞”或“＜”）．
12．将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移4个单位，再向下平移3个单位，那么得到的抛物线的解析式为 ．
13．按照如下程序，输入x的值并计算．若规定从“输入一个值x”到“判断结果是否≥110”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是 ．
14．对于任意一个三位正整数m，如果m满足百位上的数字小于个位上的数字，且百位上的数字与个位上的数字之和等于十位上的数字，那么称这个数m为“两头和数”．
（1）最小的“两头和数”是 ；
（2）用“两头和数”m的十位数字的平方减去个位数字的平方再减去百位数字的平方，得到的结果记为F（m），若t是“两头和数”，且t的4倍与t的十位数字的2倍之和是5的倍数，则F（t）的最大值为 ．
三、解答题
15．计算：
．
16．先化简，再求值：
，其中x＝3．
17．（1）解方程：x2﹣2x﹣3＝0；
（2）解下列不等式：
．
18．明代数学家程大位所著的《算法统宗》全称《直指算法统宗》，是中国古代数学名著．某数学兴趣小组发现《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
（1）请列方程组，并求出该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，共有50间客房．每间客房收费30钱，且每间客房最多人住3人，一次性定客房25间以上（含25间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
19．
20．综合与实践：
某中学为了让学生增加课外阅读的机会，计划修建一条读书走廊，并准备用若干块带有圆形花纹和没有圆形花纹的两种大小相同的正方形地砖搭配在一起，按如图①所示的排列方式铺满走廊，已知每块正方形地砖的边长均为0.7m．
【观察思考】
当带有圆形花纹的地砖只有1块时，没有花纹的地砖有8块（如图②）；当带有圆形花纹的地砖有2块时，没有花纹的地砖有13块（如图③）；…；以此类推．
【规律总结】
（1）按图示规律，第一个图案（图②）的长为m，第六个图案的长为m；
（2）若这条走廊的长为Ln，带有圆形花纹的地砖块数为n（n为正整数），则Ln＝m（用含n的代数式表示）；
【问题解决】
（3）若要使走廊的长Ln不小于91，则至少需要带有圆形花纹的地砖多少块？
21．阅读材料，回答问题：
主题 | 一元二次方程整数根的探究 |
提出问题 | 小漳是一位爱思考的学生，一次，在完成作业时，他猜想：设n为有理数，已知方程 |
分析探究 | 问题一：小漳的猜想是正确的，并给予以下证明： 设n为有理数，已知方程 |
推广延伸 | 小漳的猜想激发了小余的探究热情，为使问题的研究推广到数的奇偶，进而迁移到对“可能值”的研究，借此，小余提出了问题并回答了问题． 问题二：设a为整数，已知存在整数b和c，对于任意实数x，都有（x+a）（x﹣15）﹣25＝（x+b）（x+c），求a的可能值． 解法一：由（x+a）（x﹣15）﹣25＝（x+b）（x+c）得（b+c﹣a+15）x+bc+25+15a＝0． ∵x具有任意性，所以多项式的一次项系数和常数项均为0，得 ∴bc+15（b+c）+152＝﹣25，即（b+15）（c+15）＝﹣1×25＝﹣5×5＝1×（﹣25）， 从而有 即b+c＝﹣6或b+c＝﹣30或b+c＝﹣54． 当b+c＝﹣6时，a＝9，同理⑤ 或⑥ ， 综上，a的可能值即可得出． 解法二：在上面，我们已经求得 |
请将①②③④⑤⑥补充完整．
22．数学以极度浓缩的语言写出了物理世界的基本结构，唯有数学才能以最终的、精确的和便于讲授的形式表达自然规律，唯有数学才能应用于错综复杂的物质运动过程之中．某班同学在进行数学和物理跨学科项目式学习时，深入探究了电子托盘秤的工作原理．
【阅读素材】
素材1：图1为某款电子托盘秤，图2为其对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过所称物体质量调节可变电阻R1的大小，从而改变电路中的电流I，最终通过显示器显示所称物体质量．电流I（单位：mA）与总电阻R（单位：kΩ）成反比例，其中R＝R1+R2，已知R2＝10kΩ．
素材2：可变电阻R1（单位：kΩ）与物体质量x（单位：kg）之间的关系如图3所示（R1≥0），当放置物体质量为2.2kg时，电流表显示为0.3mA．
【问题解决】根据【阅读材料】中的素材1和素材2完成下列问题．
（1）当放置物体质量为2.2kg时，求此时可变电阻R1的值；
（2）求电流I关于可变电阻R1的函数表达式；
（3）为保证电子托盘秤的电路安全，现将电流范围设定为0.15≤I≤0.5（单位：mA），求该电子托盘秤所称物体质量的最大值．
23．已知抛物线y＝ax2﹣bx（a，b为常数，其中a≠0）．
（1）求证：抛物线与x轴必有交点；
（2）点A（x1，y1）在抛物线y＝ax2﹣bx上，点B（x2，y2）在抛物线y＝（a+1）x2﹣2x（a≠﹣1）上．当
时，
是一个与x1无关的定值．
（i）求b的值；
（ii）若点B是经由点A向右平移m个单位，向上平移n个单位得到，且满足
，求n的最小值．
我用夸克网盘给你分享了「2026年安徽省六安市裕安中学中考数学模拟试卷（一）.docx」，点击链接或复制整段内容，打开「夸克APP」即可获取。
/~2aa83Xr0aa~:/
链接：https://pan.quark.cn/s/5e204811785b?pwd=iDCh
提取码：iDCh
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/3/24 20:32:52；用户：mczl58；邮箱：ldwh135@xyh.com；学号：24737059
