2026届南昌一模数学试卷评析

四季读书网 2026-03-24 16:44:48 2 0

2026届南昌一模数学试卷评析

2026届南昌一模于3月18日举行，目前分数和划线已经出来了，见下图。

物理方向难度值0.55，历史方向难度值0.36，根据人数简单计算，总体难度值为0.49，这与2025年的全国一卷难度值是非常接近的。在这里也佩服命题组的老师，难度把握相当精准。

从题目上来看，题目相对也是比较好上手。单选题1-7题都是常规题，一眼看上去都是老朋友，很熟悉亲切的感觉(你说这是10年前的题我也信)。

第8题其实也好做，如果熟知三次函数的二阶导的零点就是对称中心横坐标的话，就很好做了，再一个就是平移方向不要看错了。。。

多选题9，10依然是常规题，第11题出得很好！一个常见的模型，但是换一种表述方式，可能就像“盲人摸象”一样，会卡很久。这道题表面上是直线与圆的动点问题，实际上隐含了双曲线的定义。如果能想到点P是双曲线在第一象限的部分，那么就很容易选了。老模型能出成很新的形式，非常漂亮！这提示我们在读题时不能被题干的表述牵着走，看问题一定要有个整体的视角。

填空题12，13分别是容易，中档的难度，第14题是压轴难度。这道题的视角不同，做法也不同。

如果直接计算，要讨论几次取球中哪一次是红球，哪一次是黑球，计算P4还好(3种情况)，P5情况较多(6种情况)，但如果思路清晰，也不难算就是。

如果考虑到题目的问法，为什么偏偏问一个P5-1/2*P4呢？这里头肯定有事对吧？隐含着递推关系。A盒中的状态变化是3+3->4+2->5+1->6+0且不可逆的，可以构造几个数列：从上述3种状态下，n次取球后恰好全是红球的概率，再分析它们之间的递推关系，可以得到P5-1/2*P4的形式。

两种做法对比，对小题来讲我认为反倒直接列举更简单省事一点。这道题出得很好，作为一个填空的压轴有那么一点点浪费了，加点料搞成一道数列和概率的综合大题会更精彩！

大题前三题也是比较常规的。18题导数题有难度，有梯度，出得很好。

19题是正方体与抛物线的综合题，看到这道题立马又回想起24届二模的斜截圆柱的问题，命题组很喜欢这种出法啊。

这道题其实难度不大，第二、三问放在解析几何里都是很常规的考法，难点在：

1，把抛物线放在一个不是正方向的面内，感观上会比较别扭；

2，第三问结合面面角去考，建系不那么舒服；

还有两点易错：容易把ACC1A1当成正方形；忽略掉AB//α条件。这道题我给高二学生做，做到第3问的都能算出k=-1，然后最后算到了45度角。

这种新题型给人的感觉更像是2019年21题(小白鼠试两种药)一样，形式新没见过，但是分析透了其实难度不大。比如感观上别扭，可以把截面直接画出来，就是一道常规解析几何题。再比如建系，我索性就用抛物线的顶点为原点，AC方向为x轴，向上为y轴，这样抛物线的方程写得舒服，最后再用DB方向加一个z轴就可以了，没人规定z轴一定向上。最后一问也可以用几何法，过A1作一个与α平行(或重合)的平面，二面角的平面角非常好找好算。

总评：出得很好的一套试卷。没有追求一味的难，该让学生拿的分都给到了，把关题也很到位。如果说有一点遗憾的话，就是14题没有出成大题。从14题的问题来看可能原本就是按照大题来命制的。如果出成大题的话，那16，17就要换成一道立几一道解几，改动会比较大。可能命题组太喜欢19题了，也可能是从整体难度上考虑，作出这样的安排。就个人感觉，19题这种类型不用做太多，能理解看懂就行。

试卷：

答案：

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文章来源：四季读书网