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在上海到底什么样的24题考点
能让出题教研员如此
偏爱达到6年3考的程度
一起看看





可以看出上海2025、2024、2019年三年函数综合24题的第(3)问都考到了“梯形的存在性问题”;其实梯形是相对限制较少的一类四边形,要使得一个四边形是梯形,只需要有其中一组对边平行,另一组对边不平行即可。所以,在此类问题中,要么对点有较高的限制(在某一直线上),要么对梯形形状有较高要求(等腰或直角)。综合利用各个条件,才能求出最后的结果。那么到底该如何处理这类问题呢?接下来马老师细细给大家讲解;

对于“梯形存在性问题”我们首先需要了解一下考点:
对于两条直线:L1:y=k1x+b1 ;L2:y=k2x+b2
①当L1 ∥L2时,k1=k2
②当L1⊥L2时,k1.k2=-1
一起来看看下面这个模型题:

解法分析:本题考察梯形的存在性,需要按照边平行来分三类要论;


接下来马老师为大家解析
这三年中考24题:


2025年上海中考24题解析
2025年上海中考24题主要考查了二次函数的性质,三角函数,分类讨论等,掌握二次函数的综合知识是解题的关键.

解法分析:本题第(1)和(2)问将A和B代入解析式,求出b和c的值;将A和B代入解析式,求出抛物线解析式为抛物线解析式为y=ax2﹣4ax+3a+1=a(x﹣2)2+1﹣a,得出D和Q的坐标,得到CD和PQ的长度,得出比值;

解法分析:本题第(3)问主要根据平行和直角点分两类讨论;


2024年上海中考24题解析
2024年上海中考24题属于二次函数的综合题,抛物线的平移,利用待定系数法求解二次函数的解析式,二次函数的图象与性质,相似三角形的判定与性质,熟练的利用数形结合的方法解题是关键.

解法分析:(1)设平移抛物线后得到的新抛物线为y=
+bx+c,把A和B(5,0)代入,可得答案;(2)①如图,设点P和点Q坐标,,结合PQ小于3,可得不等式,结合x=m(m>0),从而可得答案;

解法分析:②先确定平移方式为:向右平移2个单位,向下平移3个单位,由题意可得:P在B的右边,当BP′∥PQ时,结合平移的性质可得答案如图,当P′Q∥BP时,则∠P′QT=∠BPT,过P'作P′S⊥QP于S,证明△P'SQ∽△BTP,再建立方程求解即可.


今天的分析就到这里
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