2026年安徽省阜阳市临泉五中中考数学一模试卷

2026年安徽省阜阳市临泉五中中考数学一模试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1．﹣20的相反数是（　　）

2．中国数字经济正迅速发展，成为全球经济发展的新引擎，据统计2023年我国数字经济规模已达561000亿元，数据“561000亿”用科学记数法表示正确的是（　　）

A．5.61×10⁵B．5.61×10⁶C．5.61×10¹²D．5.61×10¹³

3．将两块三角板按如图所示位置摆放，若AD∥BC，点F在AD上，则∠ACF的度数为（　　）

A．10°B．15°C．20°D．25°

4．下列计算正确的是（　　）

A．a²+a³＝a⁵B．（﹣a²）³＝﹣a⁶

C．（﹣2a）³＝﹣6a³D．a²•a³＝a⁶

5．不等式组的最小整数解是（　　）

A．0B．1C．2D．﹣1

6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（　　）

A．24πB．32πC．36πD．48π

7．如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A、C在直径同侧，若∠D＝30°，AB＝AC，则∠BAC的大小为（　　）

A．90°B．100°C．120°D．135°

8．酱香拿铁咖啡为了促进消费，在一箱6瓶的酱香拿铁咖啡中设置2瓶有奖，在该瓶的瓶盖内印有“奖”字，明明买了一箱，连续打开2瓶均未能中奖，如果在剩下的咖啡中任意拿出2瓶，那么他拿出的2瓶都中奖的概率是（　　）

A．B．C．D．

9．如图，C是以AB为直径的半圆O的中点，P是直径AB上的动点，连接BC，PC，将射线PC绕点P顺时针旋转45°，交BC于点D，设AP＝x，CD＝y，则y与x之间的函数关系图象大致是（　　）

10．如图，在△ABC中，AB＝BC，D为AB上一点，E为CD上一点，且∠DCB+∠EAB＝90°，∠DEB＝∠ABC，若，则线段BC的长为（　　）

A．B．C．D．

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．因式分解：x²﹣4＝ ．

12．已知，则的值为 ．

13．如图，一次函数y₁＝ax+b与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y₁＞y₂，则x的取值范围是 ．

14．如图，正方形ABCD的边长为2，E，F分别是AB，BC的中点，AF与DE，DB分别交于点M、N．

（1）AN＝ ．

（2）△MND的面积是 ．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．先化简，再求值：，其中a＝﹣2．

16．某乡镇为了建设美丽乡村，改善人民的居住环境．计划购买银杏和香樟两种树木作为行道树，两种树苗共种植6000棵．经调查，这批树苗的成活率为93%，若银杏和香樟两种树苗的成活率分别为90%和95%，求购买银杏树苗的数量．

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）若△ABC和△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称图形，画出△A₁B₁C₁；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂．

18．下列每个图形都是由一些黑点和一些白点按一定的规律组成的．

（1）根据规律，第4个图中有 个白点，第n个图形中，白点和黑点共有 （用含n的式子表示，n为正整数）个．

（2）有没有可能黑点比白点少2025个？如果有，求出此时n的值；如果没有，请说明理由．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．如图，太阳光线AD与水平地面所成的夹角为37°，学校旗杆AB在水平地面上的影长BC为4米，在倾斜角为37°的斜坡上的影长CD为2米，求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

20．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，E为⊙O上一点，AE的延长线交CB于点B，F为的中点，OF的延长线交CB于点D，连接EC交OD于点G．

（1）求证：CD＝BD．

（2）若AC＝12，CD＝8，求GF的长．

六、(本题满分12分)

21．青少年不仅要学习好，还要关注时事热点，关心国家的现状和未来．某校为提高学生对时事热点的关注度，特举办了一场“中国事，我知道”的问卷测试．从七、八年级中各随机抽取20名学生的成绩（满分10分，6分及以上为合格，9分及以上为优秀）进行整理、描述和分析，部分信息如下：

七、八年级学生测试成绩频数分布表

分析数据，得到以下统计量

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中a＝ ，b＝ ，c＝ ．

（2）若该校七、八年级各有500名学生参加此次测试，请估算两个年级学生测试成绩达到优秀（9分及以上）的人数．

（3）结合上表中的统计量，判断哪个年级的学生成绩较好，并说明理由．（至少从两个角度说明推断的合理性）

七、(本题满分12分)

22．如图，在菱形ABCD中，E为CD的中点，点F在CB的延长线上，∠EAF＝∠BAD，EF交AB于点G，H为GE上一点，且∠AHF＝∠D．

（1）求证：AE²＝HE•EF．

（2）若∠D＝60°，EF•HE＝27．

①求BG的长；

②连接CH，求证：CH⊥EF．

八、(本题满分14分)

23．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y＝ax²+bx+c经过A，B（1，0），C三点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）当m﹣2≤x≤m+1时，y先随x的增大而增大，后随x的增大而减小，求m的取值范围．

（3）P为抛物线上一动点，在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形且A，B，Q三点不共线？若存在，求出△ABQ的面积；若不存在，说明理由．

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