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★部分截图展示：
(1)证明：平面PAB⊥平面PAD；
(2) PA=AB=2，AD=1+3，BC=2，P，B，C，D 在同一个球面上，设该球面的球心为 O．
(i) 证明：O 在平面 ABCD 上；
(ii) 求直线 AC 与直线 PO 所成角的余弦值．
18.设椭圆 C:x2a2+y2b2=1(a>b>0) 的离心率为 223，下顶点为 A，右顶点为 B，∣AB∣=10．
(1) 求椭圆的标准方程；
(2) 已知动点 P 不在 y 轴上，点 R 在射线 AP 上，且满足 ∣AR∣⋅∣AP∣=3．
(i) 设 P(m,n)，求点 R 的坐标（用 m，n 表示）；
(ii) 设 O 为坐标原点，M 是椭圆上的动点，直线 OR 的斜率为直线 OP 的斜率的 3 倍，求 ∣PM∣ 的最大值．
19.(1) 设函数 f(x)=5cosx−cos5x，求 f(x) 在 [0,π4] 的最大值；
(2) 给定 θ∈(0,π)，设 a 为实数，证明：存在 y∈[a−θ,a+θ)，使得 cosy≤cosθ；
(3) 若存在 φ 使得对任意 x，都有 5cosx−cos(5x+φ)≤b，求 b 的最小值．
