真题探究 | 2020年高考数学天津卷第19题探析

作者信息

钟荣艳

盐城师范学院数统院247（师范）班文体委员、言是传媒办公室副主任、校自律会机动组副部长，曾获校二等奖学金。于数理世界求索，在青春征途坚守，她正以热爱与坚持，雕琢更优秀的自己。

录屏讲解

大家好！我是今天的主讲人钟荣艳。很荣幸可以在这里和大家一起探讨2020年天津高考数学的第19题，这是一道非常经典的数列综合题。

数列在高考中一直占据着重要位置，这道题从等差、等比数列的基本量运算，到不等式证明，再到分段数列的求和，层层深入，既考查基础公式的运用，也考验我们的逻辑推理和运算能力。希望通过今天这道题的讲解，能让大家对高考数列题型有更清晰的认识和更扎实的把握。

让我们一起来看这道题：

【解题策略】

【反思感悟】

这道有关等差等比数列的综合题，是一次很好的“查漏补缺”：从通项公式的基础运算，到不等式证明的严谨推导，再到分段数列的求和策略，每一步都在提醒我们——数列学习从来不是套公式的机械重复，而是在逻辑推导或等式变形中沉淀方法，在分类讨论过程中锤炼思维。基础公式是根基，运算精准是保障，而真正的提升，藏在对“裂项相消”“错位相减”等核心技巧的反复打磨里，也藏在面对复杂问题时，能沉下心拆解、一步步靠近答案的耐心里。

本文系原创，转载请注明出处，并加注作者姓名、单位。

作者 | 钟荣艳

编辑 | 姚   晔

审核 | 段志贵