2026年省考真题解析(下)

71、某县拟对某段运河开展河道治理。甲公司治理1米需要用时1.5天，投入5万元；乙公司治理1米需要用时2天，投入4万元。甲、乙两公司不能同时作业，若要求在365天内完成不少于200米的治理工作，则至少需要治理费用：

A、832万元            B、845万元

C、860万元            D、870万元

解析：方法一、根据题意要求总费用最少，则需治理总量尽量少，即完成200米的治理工作即可。又因甲公司治理费用为5万元/米，乙公司为4万元/米，要使总治理费用最低，则需乙公司治理距离尽量长。设乙公司治理x米，则甲公司治理（200-x）米，根据治理天数在365天内，可列式：

2x+1.5（200-x）≤365，

解得：

x最大为130。

则总治理费用最低为：

5×（200-130）+4×130=870万元。

故正确答案为D。

方法二：

因为要求在365天完成至少200米，

甲公司200米，要花300天，花费1000万元，

乙公司200米，要花400天，花费800万元，

因为平均365天，所以用“十字交叉法”。

72、杜甫在《绝句》中写道：“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”从这十四个字中任取两个字，则声母相同的概率是多少？

A、6/91            B、1/13

C、12/91          D、1/7

解析：

声母的定义：一个音节开头的辅音，就是声母。作用：主要是阻碍气流，发音轻短。

韵母的定义：音节中声母后面的部分，就是韵母。作用：主要是声带振动、响亮发声，决定音节的主要音色。

从十四个字中任取两个字，总的情况数为：

N=C₁₄²=91种。

十四个字的拼音分别为“liǎng gè huáng lí míng cuì liǔ，yì háng bái lù shàng qīng tiān。”其中相同的声母只有4个“l”和2个“h”。

其中两个字声母均为l的情况数为

N=C₄²=6种，

两个字声母均为h的情况数为

N=C₂²=1种，

分类用加法，则满足“两个字声母相同”条件的情况数为6+1=7种。所以声母相同的概率为7/91=1/13，故正确答案为B。

73、体操世锦赛男团预赛一共有单杠、双杠、自由体操、鞍马、吊环、跳马六个项目，每个国家的比赛项目顺序由抽签决定。那么某个国家第一个比赛项目不是单杠，且自由体操不在双杠之后的概率是多少?

A、5/12           B、1/2

C、7/12           D、2/3

解析：方法一：因为共有6个比赛项目，因此所有排列情况总数为：

A₆⁶=720种，

由于某国第一个比赛项目不是单杠，故单杠的排法有：

N=C₅¹=5种，

剩余5个项目全排列为

N=A₅⁵。

又因为自由体操要么在双杠之前，要么在双杠之后，两种情况等可能，因此自由体操不在双杠之后的排法为

N=A₅⁵/2。

根据分步乘法计数原理，满足条件的排法总数为

N=C₅¹×A₅⁵/2。

因此所求概率为

P=C₅¹×A₅⁵/2再除以A₆⁶等于5/12，故正确答案为A。

方法二：根据题意，第一个比赛项目是六个项目中的任意一项的概率均为1/6，则第一个比赛项目不是单杠的概率为

P=1-1/6=5/6；

自由体操要么在双杠之前，要么在双杠之后，要求自由体操不在双杠之后，则自由体操在双杠之前，概率为1/2。

分步用乘法，则所求概率为5/6×1/2=5/12。故正确答案为A。