初二数学,数据的收集整理,真题讲解

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初二数学,数据的收集整理,真题讲解

这是一道典型的双图组合题(条形图+折线图),这类题目在近几年的中考和期末考中出镜率极高。它不仅考查你的识图能力,更考查你对“比例”与“总量”之间动态关系的深度理解。


💡 今日课题:总量变,比例也变,谁才是真正的“低谷”?

  • 知识点: 条形统计图、折线统计图、百分数复合运算

  • 难度: ★★☆☆☆

  • 核心关键词: 趋势判断、局部与整体、计算验证


【题目呈现】

(北京密云·八年级期末)某电商网站以智能手表为主要的产品运营。今年 1—4 月份,该网站智能手表的销售总额如图 1 所示,其中一款通话功能智能手表的销售额占当月智能手表销售总额的百分比如图 2 所示。

初二数学,数据的收集整理,真题讲解 第1张

以下四个结论正确的是( )

A. 今年 1—4 月,智能手表的销售总额连续下降

B. 今年 1—4 月,通话功能智能手表的销售额在当月智能手表销售总额中的占比连续下降

C. 通话功能智能手表 3 月份的销售额与 2 月份的销售额持平

D. 今年 1—4 月,通话功能智能手表销售额最低的月份是 2 月


【思路点拨】

面对双图题,最忌讳“一眼定胜负”。

  1. 看清横纵轴: 图 1 是销售总额(总量),图 2 是百分比(比例)。
  2. 警惕“连续”二字: 只要有一个月不符合趋势,就不能说“连续”。
  3. 计算“分量”: 通话手表的销售额 = 当月总额  当月占比。
    • 注意: 比例下降,销售额不一定下降;比例上升,销售额也不一定上升!

【详细解析】

选项 A 辨析:

观察图 1 条形图:1 月(85)、2 月(80)、3 月(60)、4 月(70)。

可见:1 月到 3 月在下降,但 3 月到 4 月是上升的

❌ 所以,A 错误。

选项 B 辨析:

观察图 2 折线图:占比分别为 

趋势是:先降、后升、再降。

❌ 所以,B 错误。

选项 C 辨析(计算验证):

  • 2 月份通话手表销售额:(万元)

  • 3 月份通话手表销售额:(万元)

✅ 两月数据完全相等,即“持平”。结论正确。

选项 D 辨析:

我们需要算出所有月份的通话手表销售额:

  • 1 月:(万元)
  • 2 月:(万元)
  • 3 月:(万元)
  • 4 月:(万元)

比较大小:

最低的是 4 月,而不是 2 月。

❌ 所以,D 错误。

最终答案:C


【老师点评】

🌟 提优秘籍:

  1. 陷阱识别: 很多同学在做 D 选项时,看到 2 月份的占比  是全年的最低点,就想当然地认为 2 月份销售额最低。千万记住:小比例  大基数 可能会大于 大比例  小基数。 必须通过计算来验证。

  2. 逻辑严密性: 在 C 选项中,虽然 3 月总额(60)比 2 月(80)少,但 3 月的占比(20%)比 2 月(15%)高,这种“一增一减”往往隐藏着持平的可能,是出题人最喜欢的考点。

  3. 快速排除法: 在考场上,A、B 这种描述“趋势”的选项通常可以通过肉眼直接观察排除,节省时间给 C、D 的计算。


【核心考点总结】

公式记心间:部分量 = 总量  百分比

比较部分量大小时,若总量和百分比都在变,必须计算准确值


本题解析就到这里。这种“总量变、比例也变”的分析思维,不仅在数学考卷中重要,在未来的数据分析中也是核心能力!

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