2026七上长郡试卷分析【视频讲解】+【试卷分析】

👆24题原题

基本功——如何处理复杂变量

1.核心思路——消元与换元

24题是对23年中考压轴的改编，难度不算很大，看起来给了一大堆条件，但其实只要按部就班地把这些线段表示出来，就可以得到一个关于a，b，c之间的等式，待求式消去b²之后就可以留下一个关于a，c的式子，结合抛物线过三个象限和a+c>0可以推出c≥a>0，然后就是经典的将a/c视为整体构造二次函数求最值。

这道题整体上还是考察基本功——对于二次函数复杂变量的处理，结合弦长或线段的条件得到变量之间的关系，然后利用消元法、换元法等方法解方程或者求最值，这都是近几年考试的热点。条件变化万千，主要还是要掌握核心思想——消元、换元、主元等方法来处理这些变量。

👆弦长、线段的表示——

《魔法书》，二次函数基础概念

👆换元法处理变量——

《魔法书》，分式恒等变形

👆母题呈现——2023长沙中考

👆启智+寒假初三第5讲同类型题

👆25题原题——圆内接等邻四边形

1.核心思路——模型与结论

25题是对22年中考压轴的改编，是一个常见的构图——圆内接等邻四边形，其中第三问的①几乎就是原题呈现，遇到这种构图要脑海里要能够想到一些重要结论——比如鸡爪模型，比如图中包含那些相似，比如线段AD，CD，BD之间的关系，有了这些结论辅助之后，也就有了解题思路。

比如①，法一可以利用角平分线定理和AM+CM=AC两个条件将AM、CM表示出来；法二可以利用相交弦定理转化成BM·DM，再结合AD、CD、BD的关系以及△BAM∽△BDA这种共边相似，同样可以表示出AM·CM。

对于②，其实就是对于这些结论的计算应用。利用①中的法二搞定BM的长度后，一个鸡爪模型BI-BM可以得到IM的长度，然后BD-BI得到DI的长度，问题就迎刃而解了，就是最后结果化简计算有些繁琐而已。

整道题其实考察的还是对于模型的熟悉程度，这个模型在大大小小的考试中反复出现过很多次了，一些基本结论应该能够烂熟于心。

👆模型结论——

《新题速递——圆与相似》，圆内接等邻四边形

👆母题呈现——2022长沙中考

👆启智+寒假初三第6讲原题