2025年安徽省安师联盟中考数学安心试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．（4分）下列实数：﹣2，6，
，1，其中最小的是（ ）
A．﹣2B．0C．
D．1
2．（4分）“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开．”出自清代诗人袁牧的《苔》．苔花的花粉直径约为0.0000084m，用科学记数法表示为8.4×10nm，则n的值为（ ）
A．﹣5B．﹣6C．5D．6
3．（4分）下列运算结果正确的是（ ）
A．x5﹣x3＝x2B．（x2）3＝x5C．x2÷x＝xD．x2•x3＝x6
4．（4分）如图为一个乐高积木示意图，这个几何体的左视图为（ ）
5．（4分）已知∠AOB，点P为OA上一点，用尺规作图，过点P作OB的平行线．下列作图痕迹不正确的是（ ）
6．（4分）如图，⊙O与正八边形ABCDEFGH相切于点A，E，则
的度数为（ ）
A．120°B．125°C．130°D．135°
7．（4分）下列说法正确的是（ ）
A．六张完全相同的卡片上分别画有圆、平行四边形、等边三角形、角、线段、射线，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是
B．事件“平面内任意画一个多边形，其外角和是360°”是必然事件
C．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同），如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相等，那么m与n的差是6
D．事件“把4个球放入3个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球”是随机事件
8．（4分）若关于x的方程
2
的解为正数，则m的取值范围是（ ）
A．m
B．m
C．m
且m≠0D．m
且m
9．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为D，AE平分∠BAC，分别交BD，BC于点F，E．若AB：BC＝3：4，则BF：FD为（ ）
A．5：3B．5：4C．4：3D．2：1
10．（4分）在平面直角坐标系中，若两点的纵坐标互为相反数，横坐标不相等，则称这两点互为憾对称，其中一点叫做另一点的憾点，如点（﹣2，4），（1，﹣4）互为憾对称．已知点A将坐标为（2，1），抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a上恰有两个点与点A互为憾对称，且过两个点之间的距离不超过6，则下列关于a的取值范围叙述正确的是（ ）
A．
B．
或
C．
且
D．
且
或
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．（5分）不等式2x﹣7＞x+3的解集为 ．
12．（5分）已知a+b＝2，ab＝2，则
ab3的值为 ．
13．（5分）如图，点A为反比例函数
图象上的一点，连接OA，过点O作OA的垂线与反比例函数
的图象交于点B，则
的值为 ．
14．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是AC边上一点，∠DBC＝45°．
（1）∠ABD+∠BDC＝ °．
（2）若AD＝3，DB＝7，则CD的长为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）先化简，再求值：
，其中x
．
16．（8分）某学校开发一块试验田作为劳动教育实践基地，通过初步设计，由大小形状完全相同的8块小长方形试验田组成，如图所示，经测量，该实践基地的宽为60米，请计算该实践基地的面积．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．（8分）如图是6×6的正方形网格，△ABC的三个顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．
（1）在如图1中画∠CAD＝45°，且点D是格点；
（2）在如图2中画出点B关于AC的对称点E．
18．（8分）数学活动课上，老师带领大家进行数学活动经验总结．
【观察与思考】观察下列算式：
第1个等式，1×3+1＝4＝22；
第2个等式，2×4+1＝9＝32；
第3个等式，3×5+1＝16＝42；
第4个等式：4×6+1＝25＝52；
…
【猜想与验证】根据你发现的规律解决下列问题：
（1）请直接写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明；
【实践与应用】直接写出下列式子的结果．
（3）
．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）综合与实线
某校致学社团的同学们想要利用所学的知识测量一棵银杏树的高度，他们分成了三个小组并分别设计了不同的方案，测量方案与数据如下表．
（1）第 小组的数据无法计算出银杏树的高度；
（2）请选择其中一个方案及其测量数据求出银杏树的高度．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，
）
20．（10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC与BD相交于点E，点F是AC延长线上一点，∠CDF＝∠CAD．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若EC
AC，CF＝1，DF＝3，求⊙O的半径．
六、（本题满分12分）
21．（12分）近年来，中小学生“课间15分钟”引起广泛关注．一些学校基于学生体育活动的多样化，制定了课间跳绳月活动．为此，小丽同学随机调查了某小区若干名中学生家长对学校这一活动的态度（态度分为：A．赞成；B．基本赞成；C．无所谓；D．反对），并绘制成如图两幅不完整的统计图．
（1）小丽一共抽样调查了 名学生家长；在扇形统计图中，表示A组的扇形圆心角的度数为 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）该小区共有1400名学生家长，估计该小区有多少名学生家长持“赞成”态度？
七、本题满分12分
22．（12分）如图，在▱ABCD中，G为BC的中点，点E在AD边上，且∠DCE＝∠BAG．
（1）求证：E为AD的中点；
（2）若F为BA延长线上一点，∠FCE＝∠BAG，求证：AB＝AF+CF；
（3）在（2）的条件下，CF交AD于点H，若∠F＝60°，AB＝5，AD＝2
，求AH的长．
八、（本大题满分14分）
23．（14分）已知二次函数y＝x2﹣（m+2）x﹣2m．
（1）若点A（m﹣3，y1），B（m，y2）（m＞5）都在二次函数y＝x2﹣（m+2）x﹣2m的图象上，试比较y1，y2的大小；
（2）若当﹣1≤x≤3时，函数y＝x2﹣（m+2）x﹣2m的图象与x轴只有一个交点，求m的取值范围；
（3）平移二次函数y＝x2﹣（m+2）x﹣2m的图象，使其顶点与原点重合，得到二次函数L，若直线y＝mx+2m（m＞0）与二次函数L的图象所围成的封闭图形内部（不包含边界）只有6个整点（横坐标与纵坐标均为整数的点），直接写出m的取值范围．
2025年安徽省安师联盟中考数学安心试卷
参考答案与每一道试题解析见网盘免费
我用夸克网盘给你分享了「2025年安徽省安师联盟中考数学安心试卷.docx」，点击链接或复制整段内容，打开「夸克APP」即可获取。
/~dbdf3M3TKG~:/
链接：https://pan.quark.cn/s/338ffd835c35?pwd=aiY6
提取码：aiY6
