直线的位置关系：同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种，相交与平行。
垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。垂直是相交的一种特殊情况。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
如果两条线相交所形成的四个角是相等的，那么两直线互相垂直。
垂直的定义与性质具有双重作用，位置关系与数量关系可以互推。
易错点：线段与线段垂直，线段与射线垂直，射线与射线垂直，指的是他们所在的直线互相垂直。
垂线的性质/基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
有字表示存在性，只有表示唯一性。有且只有以后会经常出现。
注意，这一点可以在直线上，也可以在直线外。
易错点：在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条，但是过一点，画已知直线的垂线只能画出一条。
易错点：必须强调，在同一平面内，如果是在空间中，过一点做已知直线的垂线，可以做无数条。
画垂线的两种方法，一种是三角尺画法，一种是量角器画法，三角尺画法和量角器的画法都是一落二移三画。画垂线的采分点，标垂足字母，画垂直符号。
垂线段的定义：点P是直线L外一点，PO是垂直于L的，PO就是点P到直线L的垂线段。
垂线段的性质：连接直线外一点与直线各点的所有线段中，垂线段最短，简述为，垂线段最短。
点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
概念辨析：两点间的距离指的是两点间的长度，两点之间，线段最短。垂线是直线，无法测量。垂线段是一条线段，有长度。距离是数。
易错点：垂线段指的是具体的几何图形。点到直线的距离指的是线段的长度，是数值。所以不能说垂线段是距离，也不能说做点到直线的距离，这些都是错误语句。
对顶角的定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
两直线相交，形成2对对顶角。对顶角是成对出现的，单独的一个角不能称为对顶角。
若两个角是对顶角，则它们一定是相等的。但是相等的角不一定是对顶角，比方说，当两直线平行的时候，同位角也是相等的。
邻补角的定义：两个角有一个公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这样关系的角叫互为邻补角。
邻补角的性质：邻补角是互补的。
易错点：补角和邻补角是两个概念，补角只是要求数量关系相加等于180°，没有要求位置关系，而邻补角不仅要求数量关系要相加等于180°，而且要求位置关系必须是相邻的。
一个角的邻补角最多有2个，一个角的补角可以有很多个。
邻补角是成对出现的，单独一个角不能称为邻补角，两个以上的角也不能称为邻补角。
n是大于1的整数，n条直线两两相交，最多有2分之n乘(n-1)个交点。每个交点处，画图可以得知，有2对对顶角，4对邻补角，所以计算可以知道，整体最多有n×(n-1)对对顶角，2n×(n-1) 对邻补角。
同位角形状像F，可以看位置是在左上、右上、左下还是右下。内错角是Z字形。同旁内角是U字形。
平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，用双竖线//表示。
易错点：平行线指的是两条直线，而不是两条射线，也不是两条线段。如果遇到线段平行，射线平行，指的是线段或者射线所在的直线平行。不相交的两条线段，不一定是平行的，它们所在的直线可能相交。
根据同位角相等，两直线平行，画平行线。一落、二靠、三移、四画。如下图所示。
平行线的基本事实：过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
易错点：大前提，过直线外一点是不能忘的。如果没有大前提，只是过一点，如果点在线上，则不可能有平行线。
平行线的基本事实的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。事实上，平行线是具有传递性的，如果多条直线都与同一条直线平行，那么这些线都是平行的。
平行线的判定方法1，同位角相等，两直线平行。
平行线的判定方法2，内错角相等，两直线平行。
平行线的判定方法3，同旁内角互补，两直线平行。注意，同旁内角是互补，不是相等。
在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线是互相平行的。注意，大前提必须是在同一平面内，因为如果在空间中，比如墙角，垂直于同一条直线的两直线是垂直的。
平行线的性质1，两直线平行，同位角相等。
平行线的性质2，两直线平行，内错角相等。
平行线的性质3，两线平行，同旁内角互补。
平行线的判定跟性质，本质上是两角的数量关系与两直线的位置关系之间相互转化，由角推线平行是判定方法，由平行去推角是性质。
//
题型1，解与垂线段有关的计算问题时，要用到数形结合的思想，把题干中的信息全部翻译在图上。另一方面，将直线的位置关系垂直转化成角度之间的数量关系等于90°。
题型2，要判定两直线垂直，只需要证明两直线相交的角为直角。
题型3，垂线段最短的实际应用，把实际问题转化成数学模型，利用垂线段最短作图。
题型4，判断点到直线的距离。到哪条线的距离，垂足就应该在哪条线上。
题型5，相交线相关问题。同一平面内，两条直线相交，有一个交点。同一平面内，三条直线相交，最多有3个交点。同一平面内，四条直线相交，最多有6个交点。同一平面内，有n条直线相交，最多可以有2分之n乘(n-1)个交点。
题型6，判定两直线平行，有常见的5种方法。
同位角相等，两边平行。
内错角相等，两直平行。
同旁内角互补，两直线平行。
平行线的传递。
同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
题型7，根据平行线的性质计算角的度数的时候，首先识别各个角，用方程思想，设X，然后列式，解x，还原所求。
题型8，对于复杂的证明题，可以在演算纸上，根据所求目标，找需要什么条件。答题卡写的时候，与演算纸上的顺序相反即可。
做题习惯和思路：在做题中，如果出现不止一组平行线，要注意用直线加粗和波浪线加粗加以区分。看到平行线，要找内错角，同位角，同旁内角，对顶角，邻补角，补角，余角等。
题型9，平形线相关问题中，做辅助线一般是：过拐点做平行线。
平行线的拐点模型有：
猪蹄模型，开口向左的角度之和等于开口向右的角度之和。简记为左和等于右和。如下图所示。
铅笔模型，笔头内部，n个角的和等于180°乘以(n-1)。如下图所示。∠B+∠C+∠E=180°乘以（3-1）=360°
平行线和三角形类，也叫鹰嘴模型，也叫靴子模型，用到的知识点是，同位角相等，三角形的外角等于与之不相邻的两个内角和。如下图所示。当没有三角形的时候，如左面的图，要延长AB，构造三角形，∠B=∠C+∠P。右图是∠C=∠B+∠P。这个模型结论很多，不用记，用知识点可以直接写出结论。
//
报名咨询请私信沈老师。试课免费。
