几何最值常年霸占中考压轴，80%孩子只会将军饮马、圆中最值、胡不归，遇到动点杂糅题直接卡壳。
其实几何最值还有一条捷径：代数法，设未知数用函数，不用看图找模型，三类套路吃透，中考最值全拿捏。
用代数求最值分三大法门：二次函数法、基本不等式法、判别式法，这三种类型基本上覆盖了中考所有代数型最值。
核心做题步骤：
- 设自变量：把动点移动的线段设为x，锁定x实际取值范围
- 列式子：利用勾股、相似、全等、特殊角三角函数，把所求y（线段长/周长/面积）写成含x的函数；
- 定函数：一次函数看增减性，二次函数配方法 / 顶点公式；
- 取最值：结合x取值，在定义域里找最大、最小值。
中考适用场景：
单动点、双动点求线段最值、面积最值，像正方形动点、圆上动点、三角形边上滑动点
避坑提醒：二次函数顶点不一定在取值区间，很多孩子直接套顶点丢分，一定要核对自变量范围。
两个核心公式
适用场景：
化简后是「整式 + 分式」结构的代数式，二次函数很难配方，用不等式秒算最值。
解题逻辑：
刷题优先级：先几何后代数，考场双保险
- 优先几何：一眼能看出将军饮马、阿氏圆、胡不归，优先几何秒杀，速度最快
- 转用代数：找不到现成几何模型、边角条件复杂、双动点无固定轨迹，立刻切换代数三法
- 考场应试思路：几何走不通就代数，两条路互补，再也不怕压轴最值卡手。
文章来源：
四季读书网
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