2025年安徽省A16联盟中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）下列各数中，最小的数是（ ）
A．﹣5B．
C．0D．﹣π
2．（4分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）
3．（4分）央视新闻2024年5月31日报道，世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超52000000000度，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能．将数据52000000000用科学记数法表示为（ ）
A．5.2×109B．0.52×1011C．52×10﹣9D．5.2×1010
4．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a5＝a10B．3a2﹣2a2＝1
C．（﹣a2）3＝﹣a6D．（a﹣3）2＝a2﹣9
5．（4分）若2a﹣b+1＝0，0＜a+b+2＜3，则下列判断错误的是（ ）
A．﹣1＜a＜0B．﹣1＜b＜1C．﹣3＜2a+b＜1D．0＜a﹣b＜1
6．（4分）如图，在▱ABCD中，点O是CD边上的一点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．已知CO＝2OD，BC＝6，则CE的长为（ ）
A．6B．9C．12D．18
7．（4分）全家观影已成为过年新民俗．据悉2025年春节档共有四部重磅影片上映，分别是《射雕英雄传：侠之大者》《封神第二部：战火西岐》《哪吒之魔童闹海》《熊出没：重启未来》．若小明从这四部影片中随机选择两部影片观看，则这两部影片中有《哪吒之魔童闹海》的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，M是
的中点，MD⊥AB，垂足为D，若AD＝BC＝8，则OD的长是（ ）
A．2B．
C．3D．
9．（4分）若关于x的一元一次方程12﹣2x＝3k的解为正整数，且关于x的不等式组
无解，则符合条件的所有整数k的和为（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．（4分）如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，E，F分别为AD，AB的中点，G是线段BD上一动点，设DG＝x，△EFG的周长为y，图2是y关于x的函数关系图象，其中P是图象上的最低点，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11．（5分）分解因式：3x2﹣12＝ ．
12．（5分）已知反比例函数
（k为常数，且k≠0）与一次函数
的图象有一个交点为（m，1），则k的值为 ．
13．（5分）2025春晚吉祥物形象“巳升升”，一亮相就收获许多观众的喜爱，它憨态可掬的外表蕴含满满的中式美好寓意．某礼品店抓住商机，分别购进50个A款“巳升升”吉祥物和30个B款“巳升升”吉祥物，一共花费1660元，其中B款“巳升升”吉祥物的单价比A款“巳升升”吉祥物的单价贵2元，则A款“巳升升”吉祥物的单价为 元．
14．（5分）如图，将△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上，已知EP＝FP＝6，
，∠BAD＝60°，且
，若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，则AP长的最大值为 ，最小值为 ．
三、（本答题共2题，每小题8分，满分16分）
15．（8分）计算：
．
16．（8分）中华优秀传统文化源远流长，是中华文明的智慧结晶．《孙子算经》、《周髀算经》是我国古代较为普及的算书，许多问题浅显有趣．某书店的《孙子算经》单价是《周髀算经》单价的
，用600元购买《孙子算经》比购买《周髀算经》多买5本．
（1）求两种图书的单价分别为多少元？
（2）为等备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半．由于购买量大，书店打折优惠，两种图书均按八折出售，求两种图书分别购买多少本时费用最少？
四、（本答题共2题，每小题8分，满分16分）
17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，给出了格点△ABC（顶点均在正方形网格的格点上）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）以点B1为旋转中心，将△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°得到△A2B1C2，画出△A2B1C2．
18．（8分）观察以下等式：
第1个等式：
；
第2个等式：
；
第3个等式：
；
第4个等式：
；
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第n（n取正整数）个等式： （用含n的等式表示），并验证等式的正确性．
五、（本答题共2题，每小题10分，满分20分）
19．（10分）如图，某景区为游客精心设计了两条游览路线，路线一：在A点登船，沿水路A→C→D游览沿途风光；路线二：先坐观光车从A至B，沿途游览，再在B点登船，沿水路BD游览沿途美景．已知点C在点A的东北方向，点C在点B的北偏东30°方向，点B在点D的南偏西75°方向，点D在点C的南偏东75°方向，BC相距20千米．（参考数据：
（1）求AB的距离（结果保留根号）；
（2）小聪和小明同时从点A出发，分别选择路线一和路线二游览，若游船和观光车均保持匀速行驶，游船的速度为20千米/小时．观光车的速度为15千米/小时，上下车和上下船的时间忽略不计，请问小聪和小明谁先到达点D，说明理由．（结果精确到0.1）
20．（10分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆⊙O相交于点D；过点D作直线DG∥BC．
（1）求证：DG是⊙O的切线；
（2）若DE＝6，
．求优弧
的长．
六、（本大题满分12分）
21．（12分）某校举办以“扮靓太空传递梦想”为主题的绘画大赛，现从中随机抽取n份参赛作品，对其份数和成绩（十分制）进行整理，制成了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）n＝ ，α＝ °，补全条形统计图；
（2）直接写出此次被抽取的参赛作品成绩的众数和中位数，并求出此次被抽取的参赛作品成绩的平均数；
（3）若该校共收到800份参赛作品，请估计此次绘画大赛成绩不低于9分的作品有多少份？
七、（本大题满分12分）
22．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0），直线BC的解析式为y＝﹣x+3．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点M是抛物线上位于直线BC下方的一个动点，过点M作MN⊥x轴交BC于点N，计算线段MN的最大值．
（3）若点P是抛物线上一动点，则是否存在点P，使∠PAB＝∠ACB．若不存在，请说明理由；若存在，请求出点P的坐标．
八、（本大题满分14分）
23．（14分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BC绕点C顺时针旋转角度α（0°＜a＜360°）得到DC．
（1）如图1，若α＝30°，连接AD交BC于点E，若AC＝6，求DE的长；
（2）如图2，若0°＜α＜90°，CF平分∠BCD交AD于点F，连接BF，过点C作CG⊥AD，在射线CG上取点G使得∠BGC＝45°，连接BG，请用等式表示线段CG、CF、BF之间的数量关系并证明；
（3）如图3，若BC＝8，点P是线段AB上一动点，将CP绕点P逆时针旋转90°得到QP，连接AQ，M为AQ的中点，当2CM+CQ取得最小值时，请直接写出△ABM的面积．
2025年安徽省A16联盟中考数学模拟试卷（一）
参考答案与每一道试题解析见网盘免费下载
我用夸克网盘给你分享了「2025年安徽省A16联盟中考数学模拟试卷（一）.docx」，点击链接或复制整段内容，打开「夸克APP」即可获取。
/~431f3M2TQu~:/
链接：https://pan.quark.cn/s/ee9c17b3e168?pwd=Py95
提取码：Py95
