天津市中考物理浮力多选——测力计

（多选）1．如图甲所示，底面积为S的实心圆柱体A和底面积为2S的装水圆柱形薄壁容器B放在水平地面上，对地面的压强分别为p₁和p₂。将圆柱体A挂在弹簧测力计下端缓慢浸入圆柱形容器B内的水中，当圆柱体A有一半体积浸入水中时，图乙弹簧测力计的示数为F，则（　　）

A．圆柱体A的体积为

B．圆柱体A的密度为

C．容器对水平地面的压力为p₁S+2p₂S﹣F

D．A完全浸没在水中时，测力计示数为2F﹣p₁S

解：AB、圆柱体A对地面的压强：p₁＝ρ_Agh_1，

则：h₁

物体A一半体积浸入水中时受到的浮力，

F_浮＝ρ_水gV_排＝ρ_水gSh₁＝G_A﹣F，

由于底面积为S的实心圆柱体A放在水平地面上，对地面的压强为p_1，

则根据p可得：G_A＝F₁＝p₁S，

则：p₁S﹣Fρ_水gSh₁ρ_水gS

则ρ_A（p₁S﹣F）ρ_水Sp_1，

ρ_Aρ_水，故A错误，B正确；

C、容器对水平地面的压力：F′＝G₂+G₁﹣F＝p₂×2S+p₁S﹣F＝p₁S+2p₂S﹣F，故C正确；

D、因物体A一半体积浸入水中时受到的浮力，F_浮＝G_A﹣F，则物体A完全浸没 水中时受到的浮力，F′_浮＝2 F_浮＝2（G_A﹣F），已知G_A＝p₁S，则测力计示数：F″＝G_A﹣F′_浮＝ G_A﹣2（G_A﹣F）＝2F﹣G_A＝2F﹣p₁S，故D正确。

故选：BCD。

（多选）2．小薛做“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验，将一底面积为3S₀的容器放在水平桌面上，容器内装有适量密度为ρ₀的水。他将重为5F₀、底面积为S₀的长方体铝块浸在水中，铝块上表面刚好与水面相平，如图，此时弹簧测力计的示数为3F₀。下列判断正确的是（　　）

A．铝块受到的最大浮力为2F₀

B．铝块上、下表面的压力差为5F₀

C．铝块下表面受到水的压强为

D．容器中放入铝块后，液面增加的高度为

解：A、铝块浸没时，排开液体的体积最大，所受的浮力最大，由称重法可得，铝块受到的最大浮力：F_浮＝G﹣F_示＝5F₀﹣3F₀＝2F₀，故A正确；

B、根据浮力产生的原因可知铝块上、下表面的压力差等于铝块浸没时受到的最大浮力，即ΔF＝F_向上﹣F_向下＝F_浮＝2F₀，故B错误；

C、因为铝块上表面刚好与水面相平，所以上表面受到水的压力为F_向下＝0N，则F_向上＝2F_{0，根据压强公式可得，铝块下表面受到水的压强：p}，故C正确；

（4）由阿基米德原理可得，铝块浸没在水中时排开液体的体积：V_排则容器中放入铝块后，液面增加的高度：h，故D错误。

故选：AC。

（多选）3．在水平桌面上放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ₁的液体，将挂在弹簧测力计下体积为V的实心金属球浸没在该液体中（如图所示），当物体静止时，弹簧测力计示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍。则（　　）

A．金属球受到的浮力为ρ₁gV

B．金属球的密度为

C．圆柱形容器内液体的质量为

D．金属球静止于容器底部时受到的支持力为ρ₁gV

解：A、由阿基米德可得，金属球受到的浮力：F_浮＝ρ₁gV，故A正确；

B、挂在弹簧测力计下静止的金属球，受平衡力作用，

即F_浮+F＝G

ρ₁gV+F＝ρ_球gV

ρ_球

故B正确；

C、∵液体对容器底部的压力为容器底对金属球的支持力的n倍

∴ρ₁ghS＝n（G﹣F_浮）

ρ₁ghS＝n（ρ₁gV+F﹣ρ₁gV）

ρ₁ghS＝nF

ρ₁gV₁+ρ₁gV＝nF

ρ₁V₁ρ₁V

又∵m＝ρ₁V₁

∴圆柱形容器内液体的质量为

故C正确；

D、金属球静止于容器底部时受到的支持力等于金属球的重力减去小球受到的浮力，即F_支＝G﹣F_浮＝ρ₁gV+F﹣ρ₁gV＝F，故D选项错误。

故选：ABC。

（多选）4．如图所示，圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为G的实心物块A浸在水中，物块A处于静止状态，弹簧测力计的示数为F，下列说法正确的是（　　）

A．物块A受到的浮力等于F

B．物块A受到的浮力等于G﹣F

C．物块A浸在水中前后，水对容器底部的压力保持不变

D．物块A浸在水中前后，容器对水平地面的压力增加量为G﹣F

解：

AB．分析可知，物块A处于静止状态时，受到向下的重力、向上的浮力和弹簧测力计对它的拉力，三力平衡，所以物块A受到的浮力F_浮＝G﹣F，故A错误，B正确；

C．物块A浸在水中后，会排开一定体积的液体，使液体深度增加，根据p＝ρgh可知，容器底部受到的压强增大，根据p＝FS可知容器底部受到的压力增大，故C错误；

D．物块A浸在水中前，容器对水平地面的压力等于容器和水的总重，即F_压＝G_容+G_{水，物块A浸在水中后，将容器、水、物块A视为一个整体，则它受到总重力、支持力和拉力，故有F支}＝G_总﹣F＝G_容+G_水+G﹣F，因容器对水平地面的压力和容器受到水平地面的支持力是一对相互作用力，大小相等，所以容器对水平地面的压力为F_压′＝F_支＝G_容+G_水+G﹣F物块A浸在水中前后，容器对水平地面的压力增加量为ΔF＝F_压′﹣F_压＝G_容+G_水+G﹣F﹣（G_容+G_水）＝G﹣F，故D正确。

故选BD。

（多选）5．一足够深的烧杯中盛满水，现用一弹簧测力计竖直悬挂一长为H的柱型物体，将其逐渐浸入烧杯的水中，如图所示为弹簧测力计的示数随柱体底部浸入水中深度变化的情况（其中ρ_水、H、F₀、h₀均为已知，且H＞h₀）．下列判断正确的是（　　）

A．柱型物体的底面积为

B．柱型物体的底面积为

C．柱型物体的密度是

D．柱型物体的密度是

解：因为该物体的h₀为0时，F₀即为G，故据阿基米德原理可知，F_浮＝ρ_水gV_排，V_排，此时进入水中的深度是h₀，所以该柱体的底面积是：V＝Sh，所以S，故A正确、B错； 

据上面的知识知道该柱体的底面积S和高H，所以其体积是：V＝ShH；

又因为该物体的h₀为0时，F₀即为G，故其质量是m；故该柱体的密度是：ρ，故C正确，D错误；

故选：AC。

（多选）6．用弹簧测力计称得容器和水的总重为5N （如图甲所示）．将体积为10cm³的物体A全部投入水中，弹簧测力计的示数T₁为0.4N （如图乙所示）．若将容器、水和浸没水中的物体A用弹簧测力计一起称量 （如图丙所示），弹簧测力计的示数为T₂．则（　　）

A．浸没水中的物体A所受浮力为0.1N

B．浸没水中的物体A所受浮力为0.4N

C．弹簧测力计的示数T₂为5.5N

D．弹簧测力计的示数T₂为5.1N

解：∵v_排＝V＝10cm³＝10×10^﹣6m^3，

∴浸没水中的物体A所受浮力：

F_浮＝ρ_水v_排g＝1×10³kg/m³×10×10^﹣6m³×10N/kg＝0.1N；

∵F_浮＝G﹣F′，

∴G＝F_浮+F′＝0.1N+0.4N＝0.5N，

弹簧测力计的示数：

T₂＝5N+0.5N＝5.5N。

故选：AC。

（多选）7．如图所示的实验操作：首先将装有适量水的小桶挂在弹簧测力计上读出测力计的示数为F₁（如图甲所示）；然后用细线将物体系好后，挂在测力计的挂钩上使物体浸没在水中，读出测力计的示数为F₂（如图乙所示）；再用手提着细线使物体浸没在水中，读出测力计的示数为F₃（如图丙所示），下列说法正确的是（　　）

A．物体在水中受到的浮力为F₂﹣F₁

B．物体在水中受到的浮力为F₃﹣F₁

C．物体的密度是ρ_水

D．物体的密度是

解：（1）甲图中，F₁＝G_容+G_水，

丙图中，F₃＝G_容+G_水+G_物﹣F＝G_容+G_水+F_浮，

则物体受到的浮力为F_浮＝F₃﹣（G_容+G_水）＝F₃﹣F₁，故A错误，B正确。

（2）物体浸没在水中，则根据F_浮＝ρ_液gV_排可得，其体积为：V_物＝V_排

由图乙知，物体的重力为G_物＝F₂﹣F_1，

则根据G＝mg、ρ可得，物体的密度为ρ_物•ρ_水，故C错误，D正确。

故选：BD。

（多选）8．如图甲所示，A为实心正方体，容器内装有某种液体。容器底面积是正方体底面积的3倍，用弹簧测力计吊着物体A沿竖直方向缓缓下降。弹簧测力计示数随物体下降高度变化的图像如图乙所示，考虑容器内液面的变化。但绳子质量等次要因素忽略不计。则（　　）

A．物体A的体积为的

B．物体A的密度为

C．该液体的密度为

D．液体对容器底压强的最大增加

解：

A、设正方体A的边长为L，则正方体A的底面积S_A＝L²，容器底面积S_容＝3S_A＝3L²；

由图像可知，由于正方体A浸入液体的过程中液面升高，则当下降高度为2h₀时，正方体A刚刚浸没，则：

液面升高的高度为：ΔhL；

当正方体A从h₀～2h₀时，正方体A下降高度为h₀，所以，L＝h₀+Δh，

即：L＝h₀L；解得：Lh_0，

所以，正方体A的体积V＝L³＝（h₀）³，故A错误；

B、由图像可知，h＝0时，弹簧测力计示数为F₁，此时正方体处于空气中，根据二力平衡条件可知，正方体的重力G＝F_1，

则A的质量m

所以正方体A的密度ρ，故B正确；

C、由图像可知，当h＝2h₀后正方体A开始浸没，排开水的体积不再变化，正方体A受到的浮力最大，此时弹簧测力计的拉力为F_2，

则正方体A受到的最大浮力F_浮＝G﹣F₂＝F₁﹣F₂；

因正方体A浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，则V_排＝V

所以由F_浮＝ρ_液gV_排可得：

液体密度ρ_液，故C正确；

D．液面升高的高度为：ΔhLh₀h₀；

液体对容器底压强的最大增加Δp＝ρ_液gΔhgh₀；故D错误。

故选：BC。

（多选）9．如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为S．弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，测力计示数F随金属块浸入水中深度h的关系图象如图乙。下列分析正确的是（　　）

A．金属块逐渐浸入水的过程，受到的浮力一直在减小

B．金属块的高度为h₁

C．金属块的密度为ρ_水

D．金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加

解：

A、金属块逐渐浸入水的过程，排开水的体积浸先变大，当浸没后排开水的体积不变，根据F_浮＝ρ_液V_排g可知受到的浮力先变大，后不变，故A错误；

B、由图象可知，金属块浸入水中的深度为h₁后，圆柱体受到的拉力不变、即金属块刚刚浸没，所以金属块的高度等于此时金属块浸入水中的深度h₁，故B正确；

C、由图象可知，当h＝0时金属块处于空气中，弹簧测力计示数为F₁，则金属块重力G＝F₁，金属块质量m；

金属块浸没水中，圆柱体受到的最大浮力F_浮＝F₁﹣F₂。

根据F_浮＝ρ_液V_排g可得：V＝V_排；

所以，金属块密度ρρ_水，故C正确；

D、金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压力ΔF＝F_浮＝F₁﹣F₂。

所以，水平桌面受到的压强变化量Δp，故D正确。

故选：BCD。