圆的解答题是安徽中考题目中必考的一个大题,题目难度适中,是比较适合中等学生得分以及得满分的一个题型。中考中的分数为10分,就这10分而言,得5分容易,得10分不易,却也不是很难克服。
笔者通过仔细对比近5年安徽中考圆的题目发现这样一些高频知识点的使用以及一些通用的解题方法技巧。
第一,5年考题都涉及到了求线段的长度的问题,并且最终都是使用勾股定理来进行求解的。既然使用了勾股定理那必然就离不开直角三角形,所以题中必然牵扯到关于直角的推理或证明(提示:题目中直角出现次数较多时,推角相等优先考虑两角之和互余)。所以平时在练习题目的时候,对于此类知识点的使用推理应该格外重视,并且要刻意去总结,由什么条件可以得出什么结论的思路,形成自己固有的解题思维。
第二,通过等弦,等弧推等角,这个知识点的出现频率很高,这是圆中特有的知识点,提醒考生要注意使用。
第三,等腰三角形三线合一的知识点,使用频率也是极高的,但是出现的形式比较隐蔽,需要考生仔细识别,因此对于等腰三角形三线合一中的“知二推二”考生平时应该烂熟于心。不仅如此,还要对应出具体的图形,然后在具体图形的基础上,减掉线段,判断哪些残缺的图形是可以使用三线合一的,这就是辅助线的一种生产方法。
第四,给同学们提供一种方法,就是在推导角相等的时候,不要一味的硬推,这往往不是太好观察,因为角是用大量的字母表示的,不直观。我们可以设角,就是用具体的字母去表示角,一般根据具体情况设两个字母再利用三角形内角和180°,就能表示出来绝大部分角的度数,然后通过观察角的度数,来建立角的关系。这样我们就把复杂的几何推理,变成了简单的代数运算,观察起来就更简单了。笔者亲测,这五年的题目中,其中三年都可以使用,然后直观的得出结论,降低了解决问题的难度。如果是使用几何推理的方法来做,过程复杂,不易观察出具体的数量关系,增加了解决问题的难度。
最后,温馨提示:我们平时练习的很多圆的题目其实是和中考考法不一样的,所以不要过于关注题目本身,而应该关注知识点的使用。知道自己该在什么地方下功夫,这样到了中考才能游刃有余。
后附真题,请自行验证




