插播:关于中考改革的理解和遐想(续二)
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插播:关于中考改革的理解和遐想(续二)
昨天“关于中考改革的理解和遐想（续一）”一文给出自认为符合改革方向的小升初语文若干命题，今天给出数学的若干命题。这些命题设计思路都是源于我对教育部于2月5日至6日在河北廊坊举行的2026年度全国基础教育重点工作部署会上提出的关于中考改革问题的理解。再重申，别“笑话”我，我不是中小学教师，经历上也仅仅做过四年的小学语文老师，后来就一直在大学里任教，我给出的题目，是根据我对教育部中考改革精神的理解，给出的真的有可能是“遐想”或“瞎想”的题目，但“想”总是比“不去想”要好。当然，也是参考了相关资料的。一时兴起，呈现一些想法给大家，当作茶余饭后的读物吧。
小升初数学考题实例
1.生活中的统计与决策
情境：妈妈给你100元去超市采购家庭聚会饮品。超市碳酸饮料、果汁、酸奶的单价分别为3元、5元、8元。已知聚会的包括你在内共有10位客人。题目：请设计2-3种不同的采购组合方案，满足“总价不超过100元”和“每位客人至少能分到1份”两个条件，并说明你更推荐哪种方案及理由。设计思路：此题在购物这一真实情境中，考查预算控制、组合优化等数学建模思想。答案开放，重点在于清晰、有条理的方案设计和阐述过程。2.动手操作与空间想象
题目：下图是一个平面展开图，请你在头脑中将它折叠，或动手画一画、剪一剪，判断它折叠后能否成为一个封闭的由正方体和长方体组合而成的立体盒子。如果能，请指出哪个面会与标有“★”的面相对；如果不能，请说明理由。注此题应附上一个由正方体和长方体组合而成的几何体的非常规展开图。设计思路：此题将传统的空间想象题转化为一个可动手探究的任务，考查学生的几何直观和实践操作能力。符合“强化动手实践”的改革导向。或许，以后考试允许携带“手工劳动”的全套工具呢。3.跨学科情境：运动中的数学
情境：学校运动会，小明参加400米跑。下图表（假设有图）记录了他跑步过程中，在不同时间点的瞬时速度（米/秒）。题目：（1）观察图表，描述小明速度变化的整体趋势。（2）根据图表信息，估算小明跑完全程的大致时间，并简述你的估算方法。设计思路：此题融合了体育与数学，通过分析速度-时间图表，考查学生从图像中提取信息、描述规律并合理估算的能力。这体现了数学作为工具学科的应用价值。4.开放式探究：规律发现
题目：观察下列由小正方形点阵构成的图形序列，请回答：（图形序列略，例如：第1个图有1个点，第2个图是“田”字形4个点，第3个图是3x3的9个点……）（2）用含有n的式子表示第n个图形中小正方形的总个数。设计思路：此题通过直观的图形序列，引导学生从具体到抽象，经历观察、归纳、猜想、验证的完整探究过程，考查符号意识和代数思维。5.项目规划：设计校园节水方案
背景：学校准备开展节水活动。已知一个未关紧的水龙头，每10分钟约流失0.05立方米水。任务：（1）计算这个水龙头24小时会浪费多少水。（2）如果全校有50个这样的水龙头，请你设计一个简单的校园节水宣传方案，给出2-3条核心措施。设计思路：此题创设了“校园节水”的项目式情境，将数学计算（小数、单位换算）与社会责任感教育紧密结合。引导学生运用数学知识理解和解决现实问题，实现学科的育人价值。结合我在“关于中考改革的理解和联想（续一）”和本文中给出的语文和数学命题，从教学和备考的角度，我们得到的启示有：（1）面对这样的命题趋势，“刷题”和“死记硬背”将越来越无效。（2）从解题转向解决问题。多将知识置于生活、社会、科技等真实情境中提出数学问题，鼓励设计方案、动手实践。（3）从记忆结论转向探究过程。重视概念、公式的推导和理解过程，鼓励孩子多问“为什么”，培养逻辑推理和探究能力。（4）从单一学科转向跨学科联系。鼓励孩子关注现实，用语文描述现象、表达观点，用数学分析数据、建立模型，形成综合素养。（5）从封闭答案转向开放思辨。多进行讨论、辩论、评析类的学习活动，训练孩子有条理、有依据地表达个人见解。（6）从被动接受到主动阅读。 广泛、深入、整本书的阅读是应对一切文科及理科理解类题目的基石。总之，未来的小升初乃至所有考试，核心目标都是引导学习回归本质：培养在真实世界中，灵活运用所学知识创造性解决问题的未来人才。
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