高中数学三角函数知识点总结-

四季读书网 2023-07-09 21:39:43 9 0

今天小编整理了高中数学三角函数知识点总结相关信息，希望在这方面能够更好的帮助到考生及家长。以下内容主要是《高中数学三角函数》相关资讯，欢迎阅读。

在高中数学中三角函数一直是非常难的课程，它有哪些知识点呢。以下是由编辑为大家整理的“高中数学三角函数知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

高中数学三角函数知识点总结

一、锐角三角函数公式

sin=的对边/斜边

cos=的邻边/斜边

tan=的对边/的邻边

cot=的邻边/的对边

二、倍角公式

Sin2A=2SinA?CosA

Cos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1

tan2A=/)

三、三倍角公式

sin3=4sinsinsin

cos3=4coscoscos

tan3a=tanatantan

三倍角公式推导

sin3a

=sin

=sin2acosa+cos2asina

辅助角公式

Asin+Bcos=sin，其中

sint=B/

cost=A/

tant=B/A

Asin+Bcos=cos，tant=A/B

四、降幂公式

sin2=)/2=versin/2

cos2=)/2=covers/2

tan2=)/)

推导公式

tan+cot=2/sin2

tan-cot=-2cot2

1+cos2=2cos2

1-cos2=2sin2

1+sin=2

=2sina+sina

=3sina-4sina

cos3a

=cos

=cos2acosa-sin2asina

=cosa-2cosa

=4cosa-3cosa

sin3a=3sina-4sina

=4sina

=4sina[-sina]

=4sina

=4sina*2sin[/2]cos[/2]*2sin[/2]cos[/2]

=4sinasinsin

cos3a=4cosa-3cosa

=4cosa

=4cosa[cosa-]

=4cosa

=4cosa*2cos[/2]cos[/2]*{-2sin[/2]sin[/2]}

=-4cosasinsin

=-4cosasin[90-]sin[-90+]

=-4cosacos[-cos]

=4cosacoscos

上述两式相比可得

tan3a=tanatantan

五、半角公式

tan=/sinA=sinA/;

cot=sinA/=/sinA.

sin2=)/2

cos2=)/2

tan=)/sin=sin/)

六、三角和

sin=sincoscos+cossincos+coscossin

-sinsinsin

cos=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos

tan=/

七、两角和差

cos=coscos-sinsin

cos=coscos+sinsin

sin=sincoscossin

tan=/

八、和差化积

sin+sin=2sin[/2]cos[/2]

sin-sin=2cos[/2]sin[/2]

cos+cos=2cos[/2]cos[/2]

cos-cos=-2sin[/2]sin[/2]

tanA+tanB=sin/cosAcosB=tan

tanA-tanB=sin/cosAcosB=tan

九、积化和差

sinsin=[cos-cos]/2

coscos=[cos+cos]/2

sincos=[sin+sin]/2

cossin=[sin-sin]/2

十、诱导公式

sin=-sin

cos=cos

tan=-tan

sin=cos

cos=sin

sin=cos

cos=-sin

sin=sin

cos=-cos

sin=-sin

cos=-cos

tanA=sinA/cosA

tan=-cot

tan=cot

tan=-tan

tan=tan

诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限

十一、万能公式

sin=2tan/[1+tan]

cos=[1-tan]/1+tan]

tan=2tan/[1-tan]

十二、其它公式

2+2=1

1+2=2

1+^2=^2

对于任意非直角三角形,总有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

证:

A+B=-C

tan=tan

/=/

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得证

同样可以得证,当x+y+z=n时,该关系式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

cot+cot+cot=cotcotcot

2+2+2=1-2cosAcosBcosC

2+2+2=2+2cosAcosBcosC

sin+sin+sin+sin++sin[+2*/n]=0

cos+cos+cos+cos++cos[+2*/n]=0以及

sin2+sin2+sin2=3/2

tanAtanBtan+tanA+tanB-tan=0

拓展阅读：学好函数的方法

一、学数学就像玩游戏，想玩好游戏，当然先要熟悉游戏规则

而在数学当中，游戏规则就是所谓的基本定义。想学好函数，第一要牢固掌握基本定义及对应的图像特征，如定义域，值域，奇偶性，单调性，周期性，对称轴等。

很多同学都进入一个学习函数的误区，认为只要掌握好的做题方法就能学好数学，其实应该首先应当掌握最基本的定义，在此基础上才能学好做题的方法，所有的做题方法要成立归根结底都必须从基本定义出发，最好掌握这些定义和性质的代数表达以及图像特征。

二、牢记几种基本初等函数及其相关性质、图象、变换

中学就那么几种基本初等函数：一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、正弦余弦函数、正切余切函数，所有的函数题都是围绕这些函数来出的，只是形式不同而已，最终都能靠基本知识解决。

还有三种函数，尽管课本上没有，但是在高考以及自主招生考试中都经常出现的对勾函数：y=ax+b/x，含有绝对值的函数，三次函数。这些函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等性质和图像等各方面的特征都要好好研究。

三、图像是函数之魂!要想学好做好函数题，必须充分关注函数图象问题

翻阅历年高考函数题，有一个算一个，几乎百分之八十的函数问题都与图像有关。这就要求同学们在学习函数时多多关注函数的图像，要会作图、会看图、会用图!多多关注函数图象的平移、放缩、翻转、旋转、复合与叠加等问题。

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以上，就是小编给大家带来的高中数学三角函数知识点总结全部内容，希望对大家有所帮助！

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