2025年湖北中考数学几何压轴题分析

四季读书网 2026-02-01 14:37:06 2 0

2025年湖北中考数学几何压轴题分析

因工作忙碌，停更许久.新的一年，新的开始，继续做中考压轴题的内容.今天我们来分析一下25年的湖北中考几何压轴题，这是一道内容丰富的几何综合题，可以说将初中几何的重点内容都涵盖了.

原题呈现：

第(1)、(2)问分析：

第(1)问是很常见的一个相似图形，直接考察了相似的判定.

第(2)问将原图形特殊化，加了线段长的条件后，图形全定，任何一条线段的长度都可以解出.由前问证明了相似的提示，要求BE，只需求AD，然后用相似比例式即可解出，而AD作为等腰三角形ACD的底边，可以作垂线来解决.

第(3)①问分析：

思路1：

证线段相等，常可以考虑证全等，尤其是题图形中，有很多相等的线段和角！在这样的思路指引下不难发现只需证△BCD≌△ECF即可.

思路2：

连接BF，利用图中隐含的四点共圆，证△ABC≌△FBC（即△ABF是等腰三角形）.

第（3）②问多解分析：

求解线段比值的问题，关键在于转化.可将所求比值转化为其他线段的比值（更容易求解的），或者面积比、周长比等等.

思路1：延长线段构造相似基本图形

看到要求KD/KE，且有GF∥AB这个条件，很自然可考虑延长线段，构造8字形相似，如下图：

由△BKD∽△PKE，于是KD/KE=BK/PK=BD/PE，后两个比值相较而言，显然求BD/PE更为容易！

解法1：

思路2：作垂线构造相似基本图形

思路3：充分发掘图中相似图形，不作辅助线

图中与线段KD和KE有关的三角形存在相似关系，可充分利用！

思路4：将待求比值转化为面积比

本题的最后一问是很有教益的，中考几何压轴题中求比值的问题是很常见的.这种问题的要点是比例的转化，将不容易求的线段比转化为容易求的线段比（或面积比等）.上述解法从不同的角度体现了这一基本思路.

本文地址： https://sjds.net/550719.html

文章来源：四季读书网