附(直接点击打开)：近七年(2017-2023)福建中考数学试题按知识点与考点分类汇总(共分15类，含详细解析)
本文是之前的一篇文章更新，也是近期很多家长咨询的相关问题的个人理解。
本文所谈的基本题、中档题、压轴题，是以福建近七年中考数学试题为例说明。
基本题：选择的第1-7题、填空的第11-14题、解答的第17-21题、解答的第22-25题的第1小题．
中档题：选择的第8-9题、填空的第15题、填选倒一的其中一题（一般不可能两道都难）、解答的第22-23题的第2小题、倒一、倒二中的第2小题（一般不可能两小题都难）分．
压轴题：填选倒一中的一道题（一般不可能两题都是）、倒一、二的最后一小题或其中一道的第2小题.
一、稳基础，强化巩固基本题——为取优异成绩保驾护航
训练目标：练出感觉，练出速度，练出高准确率，练出信心！训练办法：限时不间断训练（材料可取近三年当地质检试题进行整合），训练时，通过"做完不检查而直接提交"的方式来提高速度和准确率，家长可以配合核对答案。对于问题（错题错误），绝不可轻意放过，要以"不可原谅"态度对待，以"说题"形式解决"错题和错误"，解决知识和方法上的"漏洞"．若能"找一个层次相同的同学"互相讲解之间的错误，效果更理想。"说题"——等同于再次亲身经历"错题或遗忘知识点"的纠错与记忆过程，就会深刻体会错误形成的原因，问题就会大概率得到真正地永久解决。（永记：亲身经历过的"事"终身难忘，而且记忆更长久，效率更高．）通常情况下，基本题训练达到10份后（注：需连续训练，断续训练效果大打折扣），基本题部分的作答就会相对稳定，基本上会达到较理想的成绩，同时速度、效率、稳定性、考试信心也会得到较大的提高．这些试题可是"要命"的题，错不起，容不得错，也没理由错．一旦出错，不论是何原因，都不可以"粗心、不小心或不认真"的借口原谅自己，推卸责任，更不可因"面子"而影响自己。通常情况是：如果已经练出感觉了，已经熟练了，哪怕让它错都难。如果说，基本题还会出错，大概率的原因是：还没养成良好的解题习惯；或某些知识点还没达到熟练程度，某些知识还有所欠缺，或还存在着自己感觉不到的漏洞等……。"熟能"只会"生巧"，不可能"生错"。因此一旦出错，切不可因"面子"而"耽误"自己，务必敢于面对和正视自己的每一个不该犯的错误，况且"粗心不认真"本身也是一种衡量学习素质不良的表现，优秀的学生绝不可能在一个问题上连续犯低级错误。上述所说的"面子"很多时候是来自家长方面。咨询我的众多家长朋友中，听到最多的是：我孩子平时成绩如何如何，这次他（她）粗心不小心丢了分，哪些他本来都会做…… 瞧，还没等我开口，家长们都将孩子考的不理想的原因全部都分析清楚了：粗心不认真……家长朋友的这些有意无意的、常挂在嘴上的"我孩子粗心不认真"的言语等同于为"孩子考的不理想"找了个充分的借口，似乎也给自己保全了"这些无形的、无意的且绝不可有"的面子，无形中不断给孩子灌输了不良的行为——错误可以原谅，有家长承担，下次认真些！（可下下次还是重复着类似的错误，若不信，请翻阅一下之前的训练……）。用句难听的话说，家长尚不敢正确面对，况且孩子？这些言语实际上只是家长们平常的习惯性说词，并非真有这种想法，但却是实实在在地有意无意影响着孩子，潜移默化着孩子。强烈建议：家长应该正确并慎重对待孩子学习中的每一个缺点和错误，正确引导孩子分析错误的源头，这样孩子才会深刻理解错误的严重性，才会短时间内改掉不良的习惯，也只有这样基本题才能得高分．（1）"一改二记三秒杀"：第一遍改，第二遍记忆，第三遍秒杀，所需的时间分别是原来的1/2、1/4、1/8．务必舍得花时间．多数孩子重复出错的原因并不是当时不理解，而是记不住所犯的错误，反而是在巩固错误.（2）同学之间互相讲解，讲解一遍抵过十遍，而且又花的时间少；充分利用课中课外随时随地的空闲时间，如茶余饭后.（3）家长帮忙收集"孩子出现的错误"的试题进行分类汇总，每隔一周和中考前再训练一次，彻底告别哪些错误．请点击↑↑↑观看
原文阅读：2024年中考数学答题——需提前训练与适应的几点建议
二、重中档，有效提升中档题——争取成绩上档次
试卷中多数中档题，对某些次优的孩子来说，属于"上不上下不下"的试题；属于既"似曾相识"的熟悉题，又似"未曾谋面"的陌生题；属于"舍不得但无可奈何的"试题．没有掌握好一定的解题思路和技巧、没有熟练的解题能力和积累，会让你感觉"似乎够得着又总觉得无法完整摘的着"，总是无法完全放下心，如此纠缠之下，时间就不知不觉慢慢耗光了．从家长交流中发现：多数孩子因这些试题的解答速度慢、准确性不高、得分率不稳定（本应得满分，总丢分）等，而直接影响了后续的试题解答，甚至：连阅读后面的压轴试题的时间都没了，成绩自然就不高了．于是就有感觉：试卷特别刁钻，似乎特别难，甚至连信心都考跨了。造成上述现象的原因是：相应的中档题训练量不够，训练时速度与时间没有把控好（如限时训练的次数不够，或时间上没有做详细的安排）、或训练时没有注意小结影响速度等。因此，在平时训练和适应练习中，需进行有意识地有计划的针对性加强训练，才可在考试中不出现"到处碰壁"。（1）不惜代价训练（含参）计算，注重速度和准确率．在历年的大大小小的评卷中，发现：非常多的次优孩子，在考试中，计算上浪费大量时间，不仅计算慢，而且错误率高。在考场中，经常表现为：反复计算还是得不到让自己信服的答案，出现计算繁杂时，不善于思考计算的技巧性或方法上的优化，算到最后"崩溃"了，考试时间也被消磨的差不多了。实际上，这跟平时订正试卷或作业嫌"麻烦而不认真"有一定的关系，通常的表现是：当一旦明白了一道中难题怎么解之后，心态就开始起了变化，可能就不会在乎"如何计算"了？平时训练尚且如此，考试鄢能顺利？另一方面，计算训练没有达到一定的量和必要的含种计算的专项训练，也必然会出现考试时的"手忙脚乱"，得了计算才能得数学天下！（2）注意解题思路与方法的优劣，体会不种解法带来的不同"功效".练题的目标不仅仅是题的本身和解法，而是题与解法所带来的思路和方法、技巧．练一题通一类：类比推广、拓展延伸、深入本质，才是练题的最终目的，因此练习后的反思最关键． （3）深入理解基本图（象），感受想象动态变化，切忌"模型套路"化的记忆.如何快速从复杂的图中得到基本图？如何结合不完整的点、线构造基本图形？如何从基本图所给的条件，联想得到解决问题的方法和思路等.（4）重视解题归纳，多一个反思，多留一个“心眼”.
如：还可以这样吗？若为其他特殊角呢？若改为一般的图形呢？若在其他背景下呢？若将条件与结论对调呢？……此外，务必养成一种良好习惯：对老师分析讲解的方法思路、技巧（如：辅助线的添加技巧，遇到类似问题如何思考）等，需舍得花时间做到：用自己的语言结合图（象）、标记等归纳小结，记住：整理小结的过程，是最好的记忆过程。
良好的心态是解决压轴题的关键，而良好的心态取决于答题信心，满满的信心在解题中必能势如破竹，难题再也不难.前提：完美答好前面试题（答好必得分数）．没有前面试题的完美解答，就不会也不可能"全身心"投入到压轴题中，就无法静下心态，何谈信心？一切皆空．胆大心细，从容面对．信心自然就会油然而生，源源不断．解决压轴题的最大障碍是"构图"和"含参计算"，表现在：画不出或画不完整符合条件的图（象），算不下去或不敢算．因这两方面的原因，不但影响信心，同时造成时间上的极大浪费．考试过后，常听到学生的遗憾：我的思路对了，就是因"计算"不敢继续做下去；我就是在画图上花了太多时间，……．因此"构图"和"含参"计算就显得特别重要．1．基本图形的训练:放开思路，培养"敢于联想，善于联想"的能力．如：对基本图（象）的认识和理解，可以用各种语言（图形语言、符号语言、文字语言）写下，归纳小结并理解．2．利用"手中的三角板、圆规"进行"动态画图"演练演练方式：如：平移——不同方向平移、对称（折）——改变对称轴、旋转——改变不同角度．训练时，可从特殊的三角形或四边形开始，再到一般的三角形或四边形．在训练中，注意感受"动中有静"的画图的训练．如：利用手中三角板对基本图形在不同位置下快速画出各种变换的图，同时应让学生展开想象：在不同特殊位置时，图形中的各个点、线、形等产生如何的变化？或者在何位置时，图形中的点、线、形有特殊的关系？3．将现成的试题的图隐去或增加相关的点、线，再对比原图，感受、观察并思考新图的位置变化如：在使用中考真题或质检题时，故意不给图，或只给出一个最基本的图让孩子训练．训练时，尽量做到：定时定量；画出在不同可能情况下的图；思考在"动态"情景下如何画图？找出其中的基本图形（定理所蕴含的图形）；再更换不同的背景下……4．充分利用时空，将常考的图形和图解思路进行归纳，充分感受，达到潜移默化不论上课，还是课外，有意无意与一些重要的图"扯"上关系，如：让优生将画好后的图固定放在自己的常"光顾"的地方，"抬头不见低头见"，"纠缠不清"过后，定会结下"不解之缘"．充分利用已练过的方程（组）或不等式（组）进行改编——数与字母（或整体）替换后进行训练。如：解关于字母系数的方程、方程组、不等式、不等式组．如字母系数可以为x1．y1或m2-m或m+1/m等．又如：将方程（组）转换成含参的函数，进行与"函数图象交点"、"增减性"相关的训练…… 逐字逐句的读，以"图（象）"形式在试题上标记或草稿上记录：阅读成果．切忌泛读，务必慢咬细嚼，不可快速读完，更不能把整题读完。将整道题先完整读完，会出现：考题后面的难点（"烦恼"）提前了，势必会产生杂念，一心不能二用，类似将难题人为提前地"放大"，产生不良的"障碍"：本可以顺利完成的某些小题或某些答题得分点（会得一定的分数），被这么一读，因有"压轴难"顾虑影响，反而无法答好，信心就会慢慢丧失。如果题中有图，则可以将已有的图作为"样本模板"，重新构图，如果题中没图，必需严格根据题意构图，注意：是构图，切不可草率无根据漫无目的的画图．构图过程中的"收益"定会不少，在构图的同时，结合下文"联想"，大概率已经在不知不觉中解决了问题．如果你用"图"表达试题内容时，遇到无法确定的点、线、形时，则多数是动态的基本图形或初始状态下的图形，此时你要做的是：将这些无法确定的点、线、形分别画出不同的特殊位置（或者特殊再特殊，如：点P是△ABC所在的平面的点，在画图时，你可以画在△ABC的外心处，可以画在△ABC的边上，甚至可以画在和△ABC的顶点上），再分开画出一般的不同情形．通常情况下，几何和函数的多数（动态）问题，往往是：特殊情况下的解题方法思路和对应结论，在一般情况下也同样适用．而且此时你已经将各种情形的图画好了，就不担心漏掉答案．在构图过程中，务必多留个"心眼"，如：点P在边AB上，画的时候需注意，也许点P画在边AB中点的左边或右边或就在中点上，得到的答案就会有所不同，往往多个答案由此而生．也许当画在特殊点位置时，就已经找到了解决问题的一般思路和方法（从特殊到一般的重要数学思想正是如此！）一个点、一条线、一个基本图形、一个特殊角或特殊图形，是特殊点、线、形吗？有关联吗？想到了什么？一个熟悉的条件又想到了什么？一个"怪异"的条件又想到了什么？条件与图结合起来，又想到了什么？哪些图形与条件（组合），是经常见过的、训练过的，甚至是讨厌过的，或者遗憾过的？从一个基本的结论结合题中的条件能否得到更一般、更深层次的结论？ 如：对于已经画好的一个三角形，可思考：这个三角形是特殊的三角形吗？特殊在哪？这个三角形已有什么条件？能从这些条件得到什么结论（赶紧标注好）？这些条件能影响三角形的什么元素？这个三角形是确定的吗？即这个三角形是否可解（能具体求解出什么结论）？这个图形在什么样的背景下？这个三角形是静的，还是动的？如果是动的，特殊情况如何？在这个图形中，你能想到哪些定理？由这些定理你能得到什么结论？如果添加一个（特殊）点或一条或几条（特殊）线，通过相关组合，你能发现哪些最常见的基本图形？从这些基本图形中你又能得到什么最基本且重要的结论？……（相信，总会有你所能想到的？也许不全面甚至很少，但定会在后续的解题中用的上的，即便还是没有思路，你将这些结论写上，也可得到一定的分数。实际上，假若问题还没得到解决，大概率原因是：还差某个知识点或结论还没想到或思考周全而已。上述这些思考非常有效且实用，也许你在不知不觉中已经解决了第（1）（2）小题．请记住：即便是乱想，甚至空想，也定有收获，就怕不想不碰，就怕不敢多看一眼．在解题过程中，随时给自己心理暗示，你做不来其他高手也同样做不来，何况你还能完成一部分的解答，分数已经高于他人之上，接下来能思考出多少都是“净赚”啊！其实这也不是心理暗示，事实上就是如此：命卷老师不想让人得高分啊！你还可以这么想象，假若这道题慢在倒三、倒四位置呢？ （笔者做过这样的试验：在中考冲刺阶段的适应训练，故意将倒二的试题放在倒四位置，考试结果居然超出了我的想象）敢思：即"知己知彼"，结合图形，将已知与未知进行多向联系：如图形上位置、数量的联系、与特殊的点（角）、线、形进行联系（如有无特殊角），尤其是与基本图形（定理所蕴含的图）之间的联系。若有困难，也可大胆猜想，甚至可以借助三角板和刻度尺进行特殊化和度量操作，辅助思考．会想：利用已画的图形和现有的结论大胆猜想．如：这个图形是否似曾相识？图中有什么定理或基本图形可用？回忆一下平时老师分析讲解时常说哪些语言？回忆平时训练时遇到此类问题是如何解决？回忆平时有哪些办法可以打开思路？回忆类似问题平时常用哪些办法？放开心怀，总有你能联想到的？哪怕只是那么一点？都不可放过，太多奇迹就是这么产生的？往往在你的这些联想中，问题已经解决过半，甚至完全迎刃而解．即便还是没有头绪，你可将其中最有用的结论写在试卷中，相信也定会得到一定的分数。小结：流程如下：
（1）边画图边思考（尤其是相关结论和常用辅助线、方法和结论）记住：千万不可将题目先读完！（没必要将后面的“烦恼”提前）
（2）图（常用的辅助线赶紧添上，能得到多少结论标上）
（3）还是图（有可能几种情形要先画出）
（4）仍然是图（特殊情况如何处理，一般情况几乎也是如此）
（5）还是图哦！（看到这些图，你想到了什么？不就是"三角（函数）、相似、勾股吗？"、不就是"平移、旋转、对称吗？"、"那些常见的基本图形能帮上忙吗？"）
（6）最后别忘了：
①"代数方法——方程思想"：一个字母不够，两个已经足矣！
②函数常见思路："设"、"求"、"代".
③"平移、旋转、对称"几乎能帮你解决所有问题哦！（充分利用三角板帮你"平移、旋转、对称"）
再次强调二：不"迷信"压轴题真的那么可怕．胆有多大，成功就有多大；心有多细，得分就有多高；胆大心细，成就成功和高分．相信自己：我行，肯定行！
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