初二几何卡壳？5 个全等模型搞定

最近不少初二家长反映：孩子全等三角形定理背得熟，可一到大题就发愣，辅助线不知道从哪画起。
其实不是孩子笨，是没人告诉他 ——初中几何是有 "模型" 的。图形看着千变万化，背后就那几个固定套路。今天把八上全等三角形最常考的 5 大模型整理出来，每个一张图，建议直接转给孩子打印贴书桌。

🔺模型一：手拉手旋转
两个等腰三角形共顶点、顶角相等（等边、等腰直角、正方形都算）。 → 等角加公共角，凑夹角，SAS 全等。 一句话：共顶点、等顶角，旋转一下就全等。

🔺模型二：K 型全等 / 一线三垂直
一条直线上出现三个直角（或三等角）。中考压轴常客。 → 同角的余角相等，AAS 全等，线段互相转化。 出现等腰直角、正方形，优先想到它。

🔺模型三：倍长中线
题干出现 "中线"" 中点 " 就触发。 → 延长中线一倍，SAS 构造全等，把分散线段凑到一个三角形里。 进阶版是婆罗摩笈多模型，学有余力重点看。

🔺模型四：半角模型
大角里套一个一半大小的小角（典型：正方形里 45°）。 → 截长补短、旋转构造全等，把分散边拼成一条。 必记结论：EF = BE + DF，且 BE²+DF²=EF²。 配图 5 是推广版（AB=AD，∠BAD=2∠EAF），思路一样。

🔺模型五：角平分线四种辅助线 题目给了角平分线，就这四种画法，别瞎试：
垂两边—— 向两边作垂线，AAS 全等；
垂中间—— 过点作角平分线垂线，出等腰三角形；
截等长—— 两边截等长线段，SAS 全等；
邻等对补—— 角平分线 + 一组邻边等 ⇒ 对角互补（三推一）。

几何慢，不是孩子粗心。初二考的是"看图识结构"的能力。
与其刷新题到半夜，不如把这 6 张图打印出来，做完错题问一句：这是哪个模型？辅助线怎么想到的？ 看懂图→自己推一遍→做两道变式，比刷 10 道新题管用。
全等三角形学扎实，后面平行四边形、圆、相似才接得上。
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需要电子打印版，后台回复 "全等模型"