2026年淄博中考数学10题(圆综选压)此题较难

2026年淄博中考数学10题，圆综合选压小题，此题涉及的知识点较多，难度比较大。

知识点：三线合一、平行四边形判定及性质、三角形全等及性质、中位线性质、勾股定理

思路：△AOF≌△DCF得到F是CO、AD中点，再由M是CE中点，得到FM//OE从而AF=FD=OE=AO，由三线合一得H是FO中点，从而可求出CH及HE，再由勾股定理求出CE

连接AE交CO于H，连接OE

∵AB是直径

∴∠AEB=90°

∵OC//BD、AO=BO

∴AH=EH

∴∠AHO=90°

∴△AHC≌△EHC

∴AC=EC

∵CD//AB，CD=OB=AO

∴∠DCF=∠AOF

∴△AOF≌△DCF

∴CF=OF、AF=DF

∴FM//OE，OF//BD

∴CF=OF=2，AF=FD=OE=AE=4

∴FH=OH=1(三线合一)

∵△OHE是Rt△

∴HE=√15

∵CH=CF+FH

∴CH=2+1=3

∴CE=√(CH²+HE²)=√24=2√6