初一数学《代数式》3.1 列代数式表示数量关系核心知识点

1. 定义：用加、减、乘、除、乘方、开方这些运算符号，把数和表示数的字母连接起来的式子，叫做代数式。

👉 重点：⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

①单独一个数、单独一个字母，也是代数式（如：5、a）

②等式、不等式不是代数式（带=、>、<、≥、≤都不是）如：2x=6、x>1都不是代数式

1. 代数式书写规范（必考！）

①数字写在字母前面，乘号省略不写

   a×3→3a，不能写成a3

②数与数相乘，乘号不能省略：

   2×5

③带分数要化成假分数

④除法一般写成分数形式

⑤代数式后面带单位，代数式整体要加括号

(x+2)米 ✔；x+2米 ❌

⑥相同字母相乘写成乘方形式

a⋅a=a²，a⋅a⋅a=a³

1. 关键词→对应运算（列代数式核心）

⚠️ 易错区分：

a与b的平方和：a²+b²

a与b和的平方：(a+b)²

a的 2 倍与 3 的差：2a−3

1. 列代数式四步法

检验方法：给字母设一个具体数值，两边各算一遍，看结果是否一致。

1. 常见基础数量关系公式

①路程：路程=速度×时间

②价格：总价=单价×数量

单价 a 元、数量 x 件 → 总价 ax 元；付 50 元找回 (50−ax) 元

③周长面积：

正方形：周长4a，面积a²

长方形：周长2(a+b)，面积ab

④增长率问题：

原数a，增长10%：a(1+10%)

原数a，减少10%：a(1−10%)

⑤连续整数：

中间数为n，三个连续整数：n−1, n, n+1

偶数：2n；奇数：2n+1（n为整数）