2026新高考Ⅰ卷第3题｜三种解法+知识总结

解法一：诱导公式
先化成锐角的三角函数，再看角在哪个象限来定符号：sin(7π/6)=−1/2，cos(5π/3)=1/2，tan(5π/4)=1

解法二：单位圆
终边和单位圆的交点坐标就是(cosθ，sinθ)，把答案直接从坐标上读出来

解法三：选项排除
tan(5π/4)=1，排除A；sin(7π/6)=−1/2，排除B；A里没有−√3/2，排除D

知识总结
• 奇变偶不变，符号看象限
• 一全正，二正弦，三正切，四余弦
• sin和cos的周期是2π，tan的周期是π
• 变式：如果把cos(5π/3)换成cos(5π/6)，答案就变成D
#高考数学 #三角函数 #诱导公式 #高中数学 #一题多解