重难点八:第二天 初三压轴|中心投影 + 垂径定理综合题,很多孩子卡在两步!

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重难点八:第二天 初三压轴|中心投影 + 垂径定理综合题,很多孩子卡在两步!
很多同学遇到影子投影题,觉得只会简单相似就够了。 
可一旦和圆、拱高、垂径定理结合,瞬间思路混乱,不知道怎么列方程。 
今天这道原创好题,就是典型的中心投影相似 + 垂径定理综合题型,也是初三期中、期末热门压轴方向。
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📝 解题复盘

  1. 中心投影(路灯影子):本质就是A 字型相似,平行得到相似,对应边成比例;
  2. 影子题两个关键点:找准影长、找准水平距离;
  3. 圆拱高求半径固定套路:垂径定理拆分弦,设半径为未知数,勾股定理构造方程;
  4. 本题难点:先靠相似算出水平线段长度,再转入圆的计算,跨模型综合,很容易前后条件脱节。

💡 给家长一句话: 单独考相似、单独考圆,孩子大多会做。中考最喜欢把两个模型拼在一起,考察连续推理能力,这类综合题一定要多练。


✍️ 文末互动

你家孩子看到影子 + 圆弧综合题,第一时间能想到分两步拆解吗? 

欢迎在评论区说说,孩子这类题最容易错在哪一步!

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