【初三】“旋转”的必考知识点整理

(1) 对应点到旋转中心的距离相等。

(2) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角

(3) 旋转前后的图形全等。

3、旋转性质的作用

(1)可以用来判断线段或角是否相等。

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。

2、中心对称的性质

（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分

（2）中心对称的两个图形是全等形。

3、中心对称图形

把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么，这个图形就叫做中心对称图形。

常见中心对称图形：平行四边形、矩形、菱形。

4、中心对称图形与中心对称的区别与联系

（1）区别：中心对称指两个全等图形的相互位置关系。

中心对称图形指一个图形本身成中心对称。

（2）联系：如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形；如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称。

三、旋转之含半角模型

已知如图：∠2=∠AOB；OA=OB，

连接FB，将△FOB绕点O旋转至△F'OA的位置，连接F'E、FE，

则可得△OEF≌△OEF'

半角模型的用途：可以转移线段，可以用来探究线段FB、FE、AE之间的关系。

(1) 半角模型的命名：存在两个角度是一半关系，并且这两个角共顶点

(2) 通过先旋转全等再轴对称全等，一般结论是证明线的数量关系;

(3) 常见的半角模型是90°含45°、120°含60°。