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初三数学刷题日记:综合与实践

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初三数学刷题日记:综合与实践
2026年11月2日，刷上海名校的初三月考压轴题——综合与实践
数学综合与实践是新课标、新教材新增加的知识应用与探究的内容
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数学知识
平行线：判定与性质
平行四边形：2组对边分别平行且相等，对角相等，对角线互相平分
矩形：特殊的平行四边形，顶角=90°，对角线相等
正方形：特殊的矩形，邻边相等，对角线互相垂直且平分顶角
图形旋转：旋转中心，旋转方向，旋转角，图形全等，旋入角=旋出角
直角三角形：勾股、射影定理，锐角三角函数、斜边中线、等面积替代
特殊角及其三角函数值：15°、30°、45°、60°、75°
三角形相似：判定定理，周长比=相似比，面积比=相似比平方，位似
探究问题
数学变换中的变与不变的关系
解题感悟
从特殊到一般，从一般到特殊
直角三角形30°角所对的直角边=斜边一半
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矩形相似⇒矩形的长宽比相等+旋入角=旋出角⇒SAS⇒三角形相似⇒对应边成比例
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从相似到相似，共斜边的2个直角三角形顶点共圆，同弧所对的圆周角相等；角等量替代，SAS，三角形相似
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文章来源： 四季读书网
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