2026学年10月高三数学试卷

2026学年上财北郊10月高三数学试卷

一、填空题（1‑6每题4分，7‑12每题5分）

1. 对数函数求定义域
2. 二项式展开求指定项系数
3. 绝对值方程曲线，求菱形周长
4. 立体几何，线面垂直背景求二面角大小
5. 对数条件下基本不等式求最小值
6. 空间向量夹角为锐角，求参数取值范围
7. 分段函数（x≥0二次；x＜0对勾型）求参数范围（OCR部分残缺）
8. 解三角形实际应用：滕王阁测高度，三点仰角，求楼高
9. 函数与无穷等比数列综合，公比为负，求ω范围（填空压轴）
10‑12：PDF识别乱码，题干缺失

二、选择题

13. 两条直线，充分必要条件判断
14. 随机数表法抽样，读取样本编号
15. 数列性质判断选项（题干不全）
16. 抽象奇函数，函数迭代等式，选出可取的函数值

三、解答题

17. 统计：茎叶图，求低于70分人数、25百分位数；判断事件是否相互独立
18. 解三角形：边角关系式，①求角B；②给定b，求三角形周长取值范围
19. 直四棱柱立体几何：①线面平行证明；②求线面角的正弦值
20. 解析几何椭圆大题：
①给定t，求焦点三角形周长；
②直线过定点，向量系数关系，证明等式；
③给离心率，求平方和、三角形面积的最大值
21. 新定义压轴：定义区间[0,t]上最大值M(t)、最小值m(t)
①具体三次函数求M(2),m(2)；
②三角复合函数，限定区间内零点个数条件求t；
③证明充要条件：原函数严格增 ⇔ 构造的g(t)=\frac12[M(t)+m(t)]严格增