我是李老师，常年教初中数学。这几天问得最多的一个问题：孩子刚上初中，第一次期中该怎么复习？我的回答通常让人意外——别一上来就攻压轴题，先回头把时间花在这两章上：有理数和整式加减。这两章的知识本身不难，难的是题型。孩子平时听课觉得都听懂了，一到考试加两个条件，就不知道从哪儿下手。而期中卷上真正拉开分的，恰恰是这些“以为自己会了”的题。
一、有理数这一章，六类题必须先站住
第一类，混合运算。加减乘除、乘方混在一起的计算，是初一最基础的内容。越是基础的，我越不希望孩子丢分——计算不稳定，后面的整式化简、方程运算同样会出问题，这是连锁的。
第二类，巧算。倒序相加、错位相减、裂项相消、换元法，考的是孩子能不能先看算式、再动笔：有没有能抵消的项，有没有重复出现的部分，能不能用规律把计算量砍下来。这部分有的属于拓展内容，各地要求不一样，按学校的进度准备就行，不必硬啃。数学不是所有题都要硬算，先观察再动笔，本身就是能力。
第三类，数轴题。点的表示、大小比较、两点距离、中点、动点位置，其中距离是核心：A、B 两点对应数 a、b，那么 AB＝|a－b|。麻烦的地方在于，孩子记住了这个公式，题目把具体数字换成含字母的式子，他就不知道该怎么用了。
第四类，绝对值化简。常见三种：根据数轴上点的位置化简、绝对值联立模型、分数型绝对值。题目给出 |a－b|、|a＋b| 这样的式子，再告诉你在数轴上的位置，孩子最容易在这里翻车。化简的关键从来不是去符号，是先判断里面的式子是正是负。
第五类，零点分段。我见过太多孩子不是不会算，是一分类就开始漏情况：这个区间想到了，那个区间忘了。过程看着没错，答案不完整。这一项要练的是分类的完整性，不是计算速度。
第六类，绝对值的几何意义与最值。比如求 |x－1|＋|x＋3| 的最小值。硬算也能算，但真正的路是把它看成一维数轴上的距离：x 到 1 的距离，加上 x 到 −3 的距离，点落在 −3 和 1 之间时，两段加起来正好是这两点之间的距离，最小值是 4。这就是数形结合。孩子要是不理解这一层，遇到这类最值题就只能靠背。
基础题丢的分，永远比压轴题多。
二、整式加减这一章，六类题一个都别漏
第一类，基本概念。单项式与多项式的判断，单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。这些是送分题，却也是最容易因为“觉得简单、没细看”而丢分的地方。
第二类，化简求值。看三件事：会不会去括号、会不会合并同类项、代值之前有没有按运算顺序走完。这类题必须从运算规则和书写习惯入手——每次都用“粗心”解释，等于每次都没找到原因。去括号的符号错，多半是负号分配的那一步没写出来，那就要求他每一步都写全，不许跳。
第三类，整体求值。换元法、赋值法、整体代入。孩子要能看出“这一坨”可以当一个整体用，而不是每遇到一个字母就想去求出它的值。
第四类，与字母无关的问题。固定套路：先化简，再让对应项的系数为 0，建立条件去求参数。关键不在套路，在于孩子真明白“与某个字母无关”是什么意思——合并完还剩这一项，结果就会随它变；消掉了，才叫无关。
第五类，定义新运算。绝大多数基础题的核心只有一步：读懂题目给的规则，再把新运算翻译成学过的加减乘除和乘方。孩子怕的是那个陌生符号，其实规则都写在题干里。
第六类，找规律。数字规律、周期规律、图形规律、符号规律。这类题考的是“从第几个开始重复”“每一项和前一项差多少”，不是眼力。让他把前四项老老实实列出来，规律往往自己就露头了。
三、想往上冲，数轴动点要单独练
动点题是初一第一次真正需要“自己搭框架”的题。我教学生做这类题，先只问三个问题：起点在哪里？往哪个方向动？动完之后这个点怎么表示？
把运动后的位置写清楚，再套两点距离公式，后面所有问题才有了地基。复杂的还会牵扯相遇、追及和分类讨论，但不管题目怎么变，起点、方向、速度、时间和点与点之间的数量关系，这五样必须先摆到纸面上。孩子做不出来，多半不是不会算，是这五样里有一两样一直没写在纸上。
四、复习不是把题再刷一遍，是按失分位置分配时间
这两天最忌讳的做法，是把十二类题从头到尾刷一遍。时间不够，孩子也容易崩。
先分个类。计算和整式化简不稳定的，这几天就只干一件事：每天限时做一组混合运算和去括号，错一道就写清错在哪一步，别贪多。基础题基本不丢、却总卡在绝对值化简、数轴动点、找规律上的，就别再刷基础了，专门练条件分析——拿到题先把条件翻译成式子，再看还缺什么。
我见过一个初一的孩子，期中前刷了三套卷，专挑最后两道大题做，结果考了七十多分。原因不是难题不会，是选择和填空错了七道，全是绝对值化简和去括号的符号。后来只改了两件事：每天一组限时计算，错题按“概念错、计算错、思路错”三类分开记。三周后计算部分基本全对，总分到了九十出头。他不是不会，是把时间花在了自己已经会的地方。
复习不是把题再刷一遍，是把没掌握的地方找出来。
五、这几天家长能做的三件事
第一，别问“复习完了吗”，问“哪一类题你还发怵”。孩子答得出来，你就知道该练什么；答不出来，说明他连自己的漏洞在哪儿都没数。
第二，给他一套卷子限时做完，你只看错题的分布，不批斗。选择填空错得多，说明基础和细心出了问题；大题空着，说明思路没建立。两种情况，这两天的练法完全不同。
第三，把“粗心”这个词从家里暂时禁用。每道错题都要落到具体动作上：是去括号时负号没分配，是绝对值里的正负没判断，还是动点没写坐标。说得出错在哪一步，才改得动。
初一第一次期中，考的不是谁更聪明，是谁把那些“以为会了”的题真的过了一遍。有理数和整式这两章，撑起了整张卷子的基础分；数轴动点，决定了能不能再往上走一层。
分数出来之后别急着看名次，先看失分分布。同样的分数，失分位置不同，接下来一个月该做的事就完全不同。
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阅读是田，思辨为花
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