一、回声测距
先记一句话
（声音往返，路程除以2）。公式写s=vt/2，其中s是声源到障碍物的距离，v是声速，t是从发声到听到回声的时间。
为什么除以2？
声音从声源到障碍物，再反射回来，走的是（往返）路程。总路程是声源到障碍物距离的（2倍），所以距离要除以2。不除以2，算出来是声音走的总路程，不是距离。
高频判断：
· 回声测距，声音走的路程是距离的2倍。（对）· 回声测距，声音走的路程就是距离。（错）· 回声测距要除以2。（对）
静止声源的回声测距
车静止，鸣笛后t秒听到回声，车到山崖距离s=（vt/2）。这是最基本类型。
举例：声速340 m/s，4 s听到回声，距离=340×4÷2=（680 m）。
易错：直接算340×4=1360 m，忘了除以2。
运动声源的回声测距
车向山崖行驶，鸣笛后t秒听到回声。声音走的路程是s声=vt，车走的路程是s车=v车t。声音往返，车也在前进，听到回声时车距山崖s=（(s声−s车)/2）。
为什么减s车？因为车向山崖靠近，声音去程和车同向，回程相遇时车已经往前走了，声音走的总路程比“车静止时”少了一个车走的路程，所以用（s声−s车）再除以2。
高频判断：
· 车向山崖行驶，听到回声时距山崖用(s声−s车)/2。（对）· 车向山崖行驶，听到回声时距山崖用s声/2。（错，忘了车也在走）· 车远离山崖，听到回声时距山崖用(s声+s车)/2。（对）
易错：不判断车是“向山崖”还是“远离山崖”，直接套s声/2。先判断方向，再决定加还是减s车。
真空不能传声
回声测距必须在有（介质）的环境中进行。（真空不能传声），太空中不能回声测距。
高频判断：
· 真空能传声，所以太空可以回声测距。（错）· 回声测距需要介质。（对）· 月球上不能直接用声呐测距。（对，月球没有空气）
声速与介质
声速大小：（固体>液体>气体）。15℃空气中声速约（340 m/s）。不同介质声速不同，计算时先看题目给的声速。
二、火车过桥
先记两句话
（完全通过=桥长+车长）；（完全在桥上=桥长−车长）。
· 完全通过大桥：从车头上桥到车尾离桥，路程=（桥长+车长）。· 完全在桥上：从车尾上桥到车头离桥，路程=（桥长−车长）。
完全通过大桥
车头上桥开始，到车尾离开桥结束，车走的总路程是（桥长+车长）。因为车尾也要离开桥，车头得多走一个车长。
高频判断：
· 完全通过大桥，路程=桥长+车长。（对）· 完全通过大桥，路程=桥长。（错）· 完全通过大桥，时间=(桥长+车长)÷车速。（对）
举例：车长200 m，桥长1000 m，车速20 m/s，完全通过时间=(1000+200)÷20=（60 s）。
完全在桥上
车尾上桥开始，到车头离桥结束，车走的总路程是（桥长−车长）。因为车头到桥头时车尾还没上桥，车尾上桥时车头已经走了一段，真正“完全在桥上”的路程比桥长少一个车长。
高频判断：
· 完全在桥上，路程=桥长−车长。（对）· 完全在桥上，路程=桥长。（错）· 完全在桥上，时间=(桥长−车长)÷车速。（对）
举例：车长200 m，桥长1000 m，车速20 m/s，完全在桥上时间=(1000−200)÷20=（40 s）。
火车过隧道、过桥、错车
火车过隧道和过桥一样：完全通过=（隧道长+车长），完全在隧道内=（隧道长−车长）。
两车错车：两车相向而行，从车头相遇到车尾相离，路程=（两车车长之和）；两车同向超车，从车头追上到车尾离开，路程=（两车车长之和）。错车时间=两车车长之和÷（两车速度之和或之差）。
高频判断：
· 两车错车，路程=两车车长之和。（对）· 两车错车，路程=一辆车车长。（错）· 两车同向超车，相对速度=两车速度之差。（对）
常见混淆
· “完全通过”和“完全在桥上”混淆：完全通过（加）车长，完全在桥上（减）车长。· 忘记车长：只算桥长，漏掉车长。· 错车时忘记两车车长都算：错车路程是（两车车长之和），不是一辆车车长。
三、三组对比
对比1：回声测距 vs 火车过桥
· 回声测距：声音往返，除以2；车动时用(s声±s车)/2。· 火车过桥：完全通过加车长，完全在桥上减车长。· 共同点：都要先判断“走的是哪段路程”，再代公式。
对比2：完全通过 vs 完全在桥上
· 完全通过：桥长+车长，时间长。· 完全在桥上：桥长−车长，时间短。· 判断关键：车头车尾分别在哪。
对比3：向山崖 vs 远离山崖
· 向山崖：听到回声时距山崖=(s声−s车)/2。· 远离山崖：听到回声时距山崖=(s声+s车)/2。· 判断关键：车是靠近还是远离障碍物。
四、答题模板
回声测距模板：（1）判断声源静止还是运动，运动时判断靠近还是远离；（2）静止：s=vt/2；靠近：(s声−s车)/2；远离：(s声+s车)/2；（3）写公式、代数据、带单位、写答。
示例：车向山崖行驶，声速340 m/s，车速20 m/s，4 s听到回声。s声=340×4=1360 m，s车=20×4=80 m，距山崖=(1360−80)÷2=（640 m）。
火车过桥模板：（1）判断“完全通过”还是“完全在桥上”；（2）完全通过：路程=桥长+车长；完全在桥上：路程=桥长−车长；（3）时间=路程÷车速，写公式、代数据、带单位、写答。
示例：车长200 m，桥长1000 m，车速20 m/s。完全通过时间=(1000+200)÷20=（60 s）；完全在桥上时间=(1000−200)÷20=（40 s）。
五、考前自测五问
回声测距为什么要除以2？ 车向山崖行驶，听到回声时距山崖用什么公式？ 完全通过大桥，路程是桥长加车长还是减车长？ 完全在桥上，路程是桥长加车长还是减车长？ 两车错车，路程是多少？
答案依次：（声音往返）、（(s声−s车)/2）、（加车长）、（减车长）、（两车车长之和）。
六、易错提醒
回声测距（除以2），因为声音往返。 车向山崖用（(s声−s车)/2），远离山崖用（(s声+s车)/2），先判断方向。 真空（不能）传声，太空不能回声测距。 完全通过大桥=桥长（加）车长。 完全在桥上=桥长（减）车长。 两车错车，路程=（两车车长之和）。 不判断“完全通过”还是“完全在桥上”就套公式，必错。 算回声测距时，车走的路程（不能）漏掉。 声速看题目给的数值，不同介质声速（不同）。 答题写公式、代数据、带单位、写答，四步不能少。
