第一次期中考,初一数学如何复习?

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第一次期中考,初一数学如何复习?
大家好,我是厘米老师,在杭州已经教了14年初中数学。

初一的孩子,即将迎来初中阶段的第一次大考——期中考。

很多杭州的初一家长都在问:

“厘米老师,初一期中考什么?” “期中考难不难?我该怎么帮孩子复习?” “初一期中,是不是只要练计算就好了呀?

我先说两个误区。

第一个误区:拿小学期中的复习方法来复习初中。小学主要看重计算结果。算对了、写对了,基本就能拿分。但初一开始,除了计算结果,概念判断、书写格式、审题圈画、列式依据,也全都算分。

第二个误区:期中复习只练计算。每天10道题、20道题一份又一份地在练。但家长却忽略了,初一期中的卷子上,纯计算只是一部分,只占整份试卷的20%上下。其它部分,还包括概念辨析、代数式书写、阅读分析、代数式应用、方程列式等。

那么,对于初一的孩子,应该如何正确去复习期中考?

我先说范围。杭州这边使用的数学教材是浙教版,我整理了往年十三中、保俶塔、公益、文澜、育才、绿城育华等学校的期中卷,发现大部分学校的考查范围都集中在第1~4单元,而像育才、锦绣、观成等少部分进度快的学校,会考查到第5单元-一元一次方程。

所以,初一家长要做的第一件事,是先向学校老师了解:是否需要考查第5单元,如果不考,这一单元一道题都不用额外练。

摸清范围后,接着,我再讲讲具体这4~5个单元容易丢分的位置,也是期中考时能够拉开差距的分值。

第一个位置:有理数计算,丢分的原因往往不是不会,而是在跳步。符号处理、去括号、乘方和负号,这三类题错得最多。孩子习惯心算跳过步骤,错了自己很难发现。

举个典型例子:-3的2次方,-3没有括号,很多孩子直接写成9。你停下来问他,他能说出负号不在底数里面。可一到考试动笔,又会写成9。不是知识点不懂,而是心算的时候,没有把符号单独拎出来核对。

还有一个高频错误:去括号变号。括号前面是负号,孩子只改第一项符号,后面2到3项直接不改。没有变号,本质也是跳步。

很多家长总把这种失分叫做“粗心”。但粗心的根源,是没有强制写清每一步变号。考前有效的办法,不是一次性刷100道计算题。而是把每一道计算题,把变号的步骤写在草稿纸上。哪怕在草稿旁边写“全部变号”四个字,也比全程心算稳妥。

第二个位置:实数概念,孩子最容易觉得已经懂了。平方根、算术平方根、立方根、无理数判断,选择填空必考。经典坑题: 根号4的的平方根是多少?超过一半孩子直接答2。

上课跟着老师听,看得懂课本定义。一到单独做题,两个概念就混在一起,这其实就是假性听懂。对于这类漏洞,光练计算题补不上。正确方法应该是:先不要孩子背定义,而是让孩子自己举2个例子,口头讲清楚两个概念哪里不一样。能独立讲明白,才算真学会。

第三个位置:代数式,作为期中考的重点单元,分值一般占到40%左右,具体可细分为代数式求值计算、找规律、面积周长、实际应用等。

代数式求值计算题难度低,但是扣分点细碎,一题扣1到2分。丢分集中在两块:书写规范和代入求值。易错点方面,往往在于整体思想的运用。比如已知-b+2a=4,求3b-4a的值。很多孩子非要单独算出a、b分别是多少。他们习惯单独求一个未知数,还没适应初中整体代换的做法。

第四个位置:一元一次方程(若考),重点不是解方程,而是找等量关系。育才、锦绣、观成等进度快的学校会考这一章,不少孩子解方程算得很顺,但一碰到应用题就卡住。不是孩子的计算能力不行,而是读完题目找不到等量关系。问他哪两个量相等,说不出来,凭感觉列式。

对于这部分能力的考前训练,读题时一边拿笔、一边圈题,而且要圈三样内容:圈相等关系、倍数关系、不变量。平时课堂上,我一般都会要求孩子,先用一句话,口头说出等量关系,再动笔列方程。

还有一个很多家长都在问的问题,考前要不要再给孩子额外买期中复习卷,让孩子多刷几套?

我一般不建议再刷新的试卷。原因有三个:

一是学校都会布置期中复习练习,不少学校还会进行几次期中模拟,已经在帮孩子们找考试状态;

二是外面的卷子80%的题型和校内作业重复,反复练已经会的题目,薄弱点碰不到。

第三点,课外卷子老师不会批改、讲解。做完之后孩子只是对一下答案,找不到错因,做了也是白做。

我的观点:期中考前最好的复习方式,是复盘做过的错题。

 因此,我专门给初一学生制定了一套《10 天期中复习-错题复盘-计划表》,去年一个十三中的初一学生用了这套表格,从91分进步到了109分.

这份计划表家长如何帮孩子使用?分三步走,三格打卡

第一步:定位卡点,不抄题。把最近两周的单元卷、月考卷、学校期中复习卷翻出来。错题就在原卷上标,不要抄到错题本上。每道错题旁边写一句话:“我当时卡在哪。”

常见的卡点有4类,只挑一类写:

  • 概念混(比如平方根和算术平方根分不清)
  • 计算跳步(符号漏了、去括号只变第一项)
  • 审题漏条件(没看到“整数”“取值范围”)
  • 思路没打开(不知道从哪下手、等量关系找不到)

家长检查:不用懂数学,看原卷上有没有这句话。没有标注,说明孩子只是“看了一遍”,没真复盘。

第二步:重构思路,讲出来才算真会。遮住答案,把这道题重做一遍。不追求快,追求能讲出来。做完后让孩子讲三句话:这题考什么?第一步为什么这么走?我当时卡在哪一步?

讲得清楚,说明思路接上了;讲不清楚,或者做到一半又卡住,就回到课本把对应的概念、例题重新看一遍,再重做。还卡,就标记下来,第二天问老师。

家长检查:听孩子讲。讲得顺不顺,有没有“然后……然后……”说不下去的地方。

第三步:周期复现,隔天回看。错题不是重做一遍就过去了。当天重做后,隔一天回看一次,遮住答案心里推演;三天后,找一道同类型题做变式;考前只看那些标了“还需看”的题。不抄题,只在原卷上打勾、画星、写“已过关”或“还需看”。一本卷子翻到最后,哪几道题还没过关,一目了然。

家长检查:看原卷上的标记。标了“还需看”的题,考前再问一遍“这题卡在哪”。

同时,每天的打卡只填三格。让孩子自己勾,家长只需要看他勾没勾、讲没讲清楚。

  • 标卡点:今天标的错题旁有没有写“卡在哪”
  • 讲一题:今天有没有挑一道错题讲给家长听
  • 隔天回看:昨天标的题,今天有没有遮答案推演一遍

这份期中复习计划表,和别的计划表有什么不一样。

第一,每个位置的重点和难点,是我从杭州本地以及浙江部分学校历年期中卷里提取的,适合浙教版地区使用。

第一次期中考,初一数学如何复习?-第1张图片-四季读书网

第二,计划表里几乎罗列了,初一孩子在期中考会犯的所有易错点,提前预警。

第三,它不额外加量,不用抄错题,每天15—20分钟。

第四,它有“周期复现”,当天重做后,隔天回看,三天后做变式,考前只看标了“还需看”的题。

第五,它每天有“家长检查点”,你不需要懂数学,每一栏都写了家长该看什么、该问什么。

第一次期中考,初一数学如何复习?-第2张图片-四季读书网

(day3有理数乘除乘方截图)

备注:这份表不是考试,不用追求“全部做完”。每天勾三格,讲一道题,坚持10天,孩子自己就能感觉到变化。

需要的家长,后台回复:初一期中,领取这份《初一10天期中错题复盘计划表》的电子版。

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