2026年青岛中考数学14题(填压小题)拉窗帘秒解

2026年青岛中考数学14题，填压小题，用小学拉窗帘模型秒解，文末有动图演示。

知识点：切线性质、直角三角形两锐角互余、平行线性质、等腰三角形性质、三角形内角和、扇形面积公式

思路：S阴=S扇AOB，PA是切线得∠PAO=90°，已知∠1可求出∠2，由AB//PO可得∠3，OA=OB可求出∠4，由三角形内角和可求出∠AOB，再由扇形面积公式求出面积

连接AO

∵△APB与△AOB等底等高

∴S△APB=S△APB

∴S阴影=S扇形AOB

∵PA是切线

∴∠PAO=90°

∵∠APO=36°

∴∠2=90°-∠APO=90°-36°=54°

∵AB//PO

∴∠3=54°

∵AO=BO

∴∠4=∠3=54°

∴∠AOB=180°-∠3-∠4=180°-54°-54°=72°

∴S扇形=72π3²/360=9π/5