整理了2026年北京北师大实验中学初三10月月考数学，看错题分布和时间分配，基础题错得多就回归课本，几何证明错得多就每天练一道，新定义没思路先拿第一问。
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北师大实验中学初三数学月考，这份卷子暴露了四个提分重点
初三第一次月考，100分，8道选择、8道填空、12道解答。考点集中在二次函数、圆、一元二次方程、反比例函数、几何综合和新定义。分数不是重点，重点看基础题能不能拿全，几何证明是否规范，函数图像会不会画，新定义敢不敢读。
一、这份卷子考了什么
选择填空考抛物线顶点、圆中弦与圆心角、直线与圆位置关系、二次函数图像性质、方程根的定义、圆的论断、过圆内点的弦长、反比例函数与圆综合；填空考开放写解析式、增长率、圆锥侧面积、等边三角形外接圆与内切圆、直尺测弦、切线长、正六边形圆周角、动点最值。解答考解方程、垂径定理、反比例函数整点、二次函数画图与区间、切线证明与计算、喷泉抛物线、抛物线与线段公共点、绝对值函数探究、抛物线与直线公共点比较大小、旋转几何、倍弦线新定义。
二、最易失分的四个地方
第一，基础概念题。第3题直线与圆位置关系，圆心到直线距离4大于半径3，相离。第5题方程一个根为0，先由常数项k方减1等于0得k等于1或负1，再注意二次项系数k减1不等于0，所以k等于负1。第6题判断圆的论断，相等弦所对圆心角相等必须强调在同圆或等圆中。第7题过圆内点P的弦长，最短弦垂直于OP，长8，最长是直径10，所以弦长不可能是7。
第二，几何计算与分类。第8题反比例函数与圆相切，A与x轴相切得A纵坐标1，B与y轴相切得B横坐标1，结合AB等于3倍根号2求k。第12题等边三角形外接圆半径2，内切圆半径是1。第13题直尺测弦，弦长8，半径5，弦心距3，直尺宽2。第15题正六边形外接圆，点P在圆上，圆周角可能是30度或150度，漏解就丢分。第16题动点最值，要发现F在以AC为直径的圆上，再求定点到圆上点的距离。
第三，函数图像与方程结合。第10题增长率，12月份销售额是80乘以1加x的平方。第14题切线长，三角形PCD周长等于PA加PB等于10，角COD等于60度。第20题反比例函数与直线围成区域整点，要画图数点。第24题抛物线与线段PQ恰有一个公共点，要结合图像看端点和对称轴。第25题绝对值函数探究，先列表画图，再根据图像写性质和方程根。
第四，新定义阅读。第28题倍弦线，定义线段PQ与圆有两个交点M、N，且PM等于MN等于NQ。第一问直接代入判断，第二问求E点纵坐标范围，第三问求b的范围。新定义题第一问必须拿，第二问画图转化，第三问量力。
三、需要加强的能力和知识点
圆的基础定理要熟：垂径定理、切线长定理、圆周角定理、弦与圆心角关系，注意同圆或等圆的条件。二次函数要会顶点式、对称轴、增减性、与x轴交点、区间最值，注意开口方向和端点。方程与函数结合题，方程根为0求参数别忘二次项系数不为零；抛物线与线段公共点要画图看端点。实际建模题先设未知数再列式，注意取值范围。新定义题先读定义，代简单点，画图，写结论。
四、提分方案
每天10分钟背定理和公式，15分钟做5道基础选择填空，30分钟做1道二次函数或圆的解答，写完整步骤。错题按概念不清、审题漏条件、计算错误、步骤不全四类归因，周末重做。看错题分布和时间分配，基础题错得多就回归课本，几何证明错得多就每天练一道，新定义没思路先拿第一问。把每道错题按知识点归类，一周后重做，比刷十套新卷有用。
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