例1 ：新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销价每降低50元时，平均每天能多售4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
解：设每台冰箱降价元，则定价
元，单件利润
元，
销量
台
定价：
元
✅答：每台冰箱定价2750元。
例2：某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时，能卖500件。已知该商品每涨价1元，销售量就会减少10件，为获得8000元的利润，且尽量减少库存，售价应为多少？
解：设每件涨价元，售价
元，销量
件
要求尽量减少库存，涨价越少卖越多，选
售价：
元
✅答：售价定为60元。
例3 ：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，销售量就将减少10个，为了实现平均每月10000元销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
解：设售价定为元，单件利润
，销量
•
，进货：
个
•
，进货：
个
✅答：售价50元，进500个；或售价80元，进200个。
例4：一块长和宽分别为60cm和40cm的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体，使它的底面积为
。求截去正方形的边长。
解：设截去正方形边长
（
（舍去）
✅答：截去正方形边长10cm。
例5（靠墙矩形草坪）
题目：某幼儿园有一道长为16m的墙，计划用32m长的围栏靠墙围成一个面积为
的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长。
解：设
，则
•
（墙只有16m，舍去）
•
符合
✅答：BC边长12m。
例6：在一幅长90cm,宽40cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂图.如果要求风景画的面积是整个挂图面积的72%.那么金边的宽应是多少？
解：设金边的宽为 xcm, 根据题意得:
(90 + 2x)(40 + 2x)×72% = 90×40.
即 x2 + 65x -350 = 0.
解方程,得
x1= 5 , x2 = -70 (舍去).
答:金边的宽应是5cm.
小区通道问题
例8：某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地上修建三条等宽的通道，使其中两条与AB平行，另外一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为
，那么通道宽应该设计为多少？
解：设通道宽为，根据题意得：
（舍去）
✅答：通道宽2m。
增长率问题
例9：学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册。求这两年的年平均增长率。
解：设平均年增长率
✅答：年平均增长率约22.47%。
