上周有家长发来一道题：等腰三角形两边长 3 和 7，求周长。孩子一口气写了两个答案。13 和 17。
他说老师讲过，这种题要分情况讨论。分情况没错，问题在后面。
01
PART
一道题的两种答案
CASE · 先看现场
孩子写了两个答案：13 和 17。
听着挺完整，其实一个不成立。
3 当腰，三条边就是 3、3、7。
3 加 3 等于 6。
6 比 7 小。
这样的三角形根本画不出来。
所以只剩 17。
很多孩子不是不会分情况。
是分完就交卷了。
初中阶段判断三条线段能否成三角形，只看一条：两短边之和是否大于最长边。
02
PART
两个假设，一次检验
STEP · 固定动作
这类题可以固定成两步。
第一步 · 摆假设
两条已知边里，谁当腰。只有两种可能，写出来，别在心里想
第二步 · 过筛子
每个假设都把三条边写全，验两短边之和是否大于最长边
第二步最容易被跳过。
跳过这一步，等于把不存在的三角形也交上去。
还有一种：已知周长和一条边。
设它是腰，算完一样要过筛子。
筛不过，说明它只能是底。
一句话记法：先摆假设，再过筛子，最后才算数。
03
PART
角度题也一样
ANGLE · 另一类坑
边长题之外，角度题也是同一个坑。
已知等腰三角形一个角是 80 度，求另外两个角。
80 度可能是顶角。
这时两个底角各 50 度。
80 度也可能是底角。
那另一个底角还是 80 度，顶角 20 度。
两种都成立，答案是两组。
换成 100 度呢？
100 度只能当顶角。
要是当底角，两个底角加起来就 200 度了。
底角有个上限：必须小于 90 度。
这条线记住，角度题一半的错就没了。
孩子常犯的错，是把 100 度也当底角算一遍。
写在最后
ACTION · 行动清单
今晚可以让孩子做一件事。
把最近三张卷子上的等腰三角形题翻出来，每道旁边补两行：假设一、假设二。
每行写三个边或三个角，后面标「成立」或「不成立」。
标「不成立」的，写清被哪一条筛掉的。
十分钟能做完，做三遍就成习惯。
教材位置：人教版八上「轴对称」这一章里的等腰三角形，三边关系在「三角形」那一章。以学校实际进度为准。
你家孩子这类题，是漏答案，还是两个答案都写？
— THE END —
·策划制作
编辑：思兔老师 ｜ 监制：吴老师
信息：本文为学科方法讲解，不含任何考试预测与录取承诺。方法适用于现行各版本教材，具体以本校教学进度与考试要求为准。#初二数学 #等腰三角形 #轴对称 #分类讨论 #期中复习 #思途客
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