初三物理欧姆定律(理顺串联电流的电压电流特点,可以对图像题问题说“不”)

例题：如图，电源电压恒定，图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V₁、V₂的示数变化关系图象。下列说法中正确的是（　　）

A．电源电压是5V

B．滑动变阻器R₁的最大阻值为50Ω

C．图线b是电流表A的示数随电压表V₁的示数变化关系图象

D．当滑片在滑动变阻器的中点位置时，电压表V₁、V₂的示数相等

【分析】由图甲可知R₁和R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压；测量对象要搞清楚！

（1）串联电路的电源电压等于各个用电器两端的电压之和，从图乙中可知当电流相同时，两个电压表的示数，则电压表的示数之和即电源电压；

（2）当滑动变阻器的阻值最大时，其两端电压最大，由欧姆定律可知此时电路中的电流最小，从图中读出数据，再根据欧姆定律的变形求出滑动变阻器的最大阻值；

（3）由欧姆定律可知，当电阻一定时，电流与电压成正比；据此分析图乙中的图线分别代表哪个电压表与电流表的关系图；

（4）从图乙读取通过定值电阻的电流和对应的电压，根据欧姆定律的变形求出定值电阻的阻值，再求出当滑片在滑动变阻器的中点位置时滑动变阻器接入电路的电阻，由图可知当电压表V₁、V₂的示数相等时，R₁两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律的变形式求出滑动变阻器的阻值，与最大阻值比较即可知道滑片是否在中点。

【解答】由图甲可知R₁和R₂串联，电流表测电路中的电流，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R₂两端的电压；

A、串联电路的电源电压等于各个用电器两端的电压之和，在图像中画一条横线，即表示电流相等，将两次电压值相加即可知电源电压。例如，当电流为0.1A时，两个电压表的示数分别为1V和5V，因此电源电压为：U＝1V+5V＝6V，故A错误；

B、根据串联电路的分压原理可知，当滑动变阻器的阻值最大时，其两端电压最大，但此时电路中的电流在减小，由此可知图线a表示的是滑动变阻器上的电压与电流值的关系，这是一个反向关系。定值电阻R₂上的电流与电压成正比，是正向关系，因此图线b代表电流表A的示数随V₂的示数变化关系图。

由图乙a图线可知，通过滑动变阻器的最小电流为0.1A，此时滑动变阻器两端的电压为5V，由欧姆定律可知，滑动变阻器的最大阻值：R_{1最大=U/I=5V/0.1A=50Ω. B}正确，C错误。

D、当滑片在滑动变阻器的中点位置时滑动变阻器接入电路的电阻：R_1中=

＝25Ω，由图乙可知，当电压表V₁、V₂的示数相等时，此时R₁两端的电压U₁′＝3V，通过R₁的电流为0.3A，则R₁′=U/I=3V/0.3A=10Ω,≠25Ω，则滑片不在滑动变阻器的中点位置，故D错误。

总结，解答此类问题，关键要看清楚，图像表示的是哪一个用电器上的电压、电流的变化特点。熟练掌握串联电路的电流、电阻和电压特点，并从图中读取相关信息是解题的关键。

举一反三：如图甲所示电路中，电源电压保持不变，R₀、R₂为定值电阻，滑动变阻器R₁的滑片从一端移动到另一端时，电压表V₁、V₂示数和电流表示数的关系图象如图乙所示。图乙中_____（选填“①”或“②”）斜线是电压表V₁示数与电流表示数的关系图象，电源电压为_____V。

解答：由电路图可知，R₀、R₁、R₂串联在电路中，电压表V₁测量R₁、R₂两端的电压，电压表V₂测量R₂两端电压，电流表测量电路中的电流。因串联电路中总电压等于各部分电压之和，所以电压表V₁的示数始终大于或等于V₂的示数。结合图乙可知，图线①的电流与电压是反向关系，它表示的是滑动变阻器和定值电阻上的电流电压关系，因此图线①表示电压表V₁示数随电流大小变化的图线，图线②为电压表V₂示数随电流大小变化的图线。

当滑片P移至最左端时，滑动变阻器连入电路的阻值为0，电路中的总电阻最小，电路中的电流最大，根据图乙可知，电路最大电流I_max＝4A，电压表V₁和电压表V₂测的都是R2两端的电压，示数均为4V，则电源电压：

U＝U₂+U₀＝4V+4A×R₀﹣﹣①；

注意，因为这里还有个未知电阻R0，这个物理量是无法直接求解的，所以这里要用到欧姆定律解决问题的重要方法——列方程。

列方程的依据就是电路两端的总电压不变，通用方法就是找到两次电流、电压关系，根据串联电路总电压等于各用电器两端电压之和列出两个等式，组成方程求解。

当滑片P移至最右端时，滑动变阻器连入电路的阻值最大，电路中的总电阻最大，电路中的电流最小。根据图乙可知，电路中最小电流I_min＝1A，电压表V₁的示数为10V，此时为R₁和R₂两端的总电压，电压表V₂的示数为1V。则电源电压：

U＝U′₁+U′₂+U₀＝10V+1A×R₀﹣﹣②；

联立①②解得R₀＝2Ω；U＝12V。

故答案为：①；12。