中考卷子最后那一两道大题，动点出现的概率很高。很多孩子的做法是先看一眼，觉得难就跳过去，等做完前面的题再回来，剩十分钟匆匆写两行。其实动点压轴是有固定得分点的——就算最后答案算不出来，前面几步也能拿到大部分步骤分。
中考的动点分成两类
一类是几何动点。图形是三角形、四边形、圆，问的是最值，或者"是否存在某种特殊图形"。另一类是坐标系里的动点，背景通常是二次函数，问的是面积什么时候最大、某种特殊三角形是否存在、某个量是不是定值。前者靠几何性质和图形变换，后者靠设坐标、写函数。
拿分的固定动作
不管哪一类，动点压轴的解题动作都是那几步：设一个参数，时间 t 或者点的横坐标都行；把需要的量用这个参数表示出来；列出方程或者函数；按取值范围分类，最后把不满足范围的解舍掉。
这四步里，前两步几乎是白送分的。写出“设 P 的横坐标为 a”这样一句话，就已经拿到起步分；第三步式子列对，能再拿一档；分类不全扣一点，但比整题空白强得多。
题型一：面积最值
抛物线 y 等于负 x 平方加 2x 加 3，与 x 轴交于 A（-1，0）和 B（3，0），与 y 轴交于 C（0，3）。点 P 在第一象限的抛物线上，求三角形 PBC 面积的最大值。
直线 BC 的解析式是 y 等于负 x 加 3。设 P 的横坐标是 a，纵坐标就是负 a 平方加 2a 加 3。
三角形 PBC 的面积可以用“水平宽乘铅垂高” 来算。水平宽是 B 和 C 横坐标的差，等于 3；铅垂高是过 P 的那条竖线被抛物线和直线 BC 夹出来的长度，用 P 的纵坐标减去直线上同横坐标那一点的纵坐标，整理之后等于负 a 平方加 3a。
面积就是二分之一乘 3 再乘这段长度。它是一个开口向下的二次式，最大值出现在 a 等于 1.5 的地方。此时面积等于 3.375，也就是八分之二十七，P 的坐标是（1.5，3.75）。
题型二：存在性问题
还是上面那条抛物线，A（-1，0）、B（3，0）。点 M 在 y 轴上，若三角形 MAB 是等腰三角形，求 M 的坐标。
AB 的长度是 4。设 M 的坐标是（0，m）。等腰三角形的三条边里哪两条相等，有三种可能，必须分开算。
MA 等于 AB：1 加 m 平方等于 16，m 等于正负根号 15。MB 等于 AB：9 加 m 平方等于 16，m 等于正负根号 7。MA 等于 MB：两个式子的常数项一个 1 一个 9，永远不可能相等，这一种无解。
所以 M 的坐标有四个：（0，根号 15）、（0，负根号 15）、（0，根号 7）、（0，负根号 7）。那一种无解的情况也要写出来，说明为什么，写清楚才不丢分。
题型三：纯几何的最值
还有一类不设坐标。比如在一条直线上找一点，使它到两个定点的距离之和最短；或者一个动点在某条轨迹上运动，求它到某个定点距离的最大值。
前一种靠轴对称，作一个对称点，把折线拉直；后一种先要把动点的轨迹认出来——它的轨迹常常是圆或者一条直线，轨迹一旦确定，最值就是点到定点或点到直线的距离。这类题全靠几何关系，认得出来是第一步。
时间怎么分配
压轴题一般挂在卷子最后。合理的顺序是先把前一两问的送分点拿下——求解析式、求点坐标、证明一个简单结论，这些是动点题里最稳的分。
存在性问题就算算不完，也要把“分情况讨论”和每一类对应的方程写出来，阅卷是按步给分的。最值题只要写出函数关系式就能拿一档，别因为算不出顶点就整题空着。
在家能做什么
把孩子的历次卷子里的动点题找出来，横着摆一排对比一下：是每次都空着，还是每次都卡在同一个地方。如果卡的是“设坐标”这一步，那要回头补的是坐标和函数；如果卡的是分类不全，这是一个靠训练能改掉的习惯。
写在最后
动点题在中考里是压轴，但它不是只留给尖子生的。前两问的分是稳的，第三步的式子分也能拿。把"设参数、写式子、列方程、分范围"这四步练成条件反射，比多刷十道题有用。
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