初三数学:面积比这道题,其实不是求面积

前两天有个孩子拿着一道26年一模25题来找我，只问最后那一小问：两个三角形的面积比是多少。他在旁边写了半页，全是面积公式，算了二十来分钟，越算越乱。

我看了一眼图，问了他一句话：这两个三角形，底下那条边是不是同一条。

他看了三秒，说是。那就好办了。同一条底的两个三角形，面积比就是两条高之比。面积根本不用算，比的只是那两条高。

难的地方不在后面，在这一步的换。

再往后，题目给了中点。中点只说明两段一样长，没给具体长度，那就设一个字母，把两段都写出来。把相似得到的比例和这个字母接上，答案就出来了。

我写在纸上的过程是这样，字谈不上好看。

孩子说不会的时候，多半不是后面不会。

后面那几步他其实都会：相似、设元、比例换算，都是学过的。他是第一步没转过来，脑子里没有"面积比可以换成线段比"这句话，于是只能硬算，越算越乱，最后放弃。

这中间的区别，看草稿纸一眼就知道。满页都是面积式子的，是在硬算；第一行写着"两个三角形同底"的，是找到门了。

这类题我给孩子的提醒只有一句：先看这两个图形有没有共用一条边。共用，就先想比，别急着算。

期中越来越近，这种题会反复出现。孩子再做不出来，不用急着讲步骤，先问他那一句就行。