把动点写成式子，动点题就不再是“动”的了
文｜光谷海哥
排版｜光谷海哥
数轴动点，七年级上册第一章就出现，却一路考到期中、期末，武汉各校的月考、期中卷里它几乎都占着压轴题的位置。
孩子怕它，不是因为算不出，而是“点在动、数在变”，不知道拿什么式子去框住它。
其实套路很固定：设、表、列、解，四步走完。
第一步：设
设时间 t，把所有点写成“含 t 的式子”
几乎所有动点题的第一个动作都一样：设运动时间为 t 秒。向右运动，P＝起点＋vt；向左运动，P＝起点−vt。关键就一句——路程＝速度×时间，方向决定正负号，符号错了全盘皆输。每个点都写成含 t 的代数式，动点问题就变成了代数问题。
举个例子：点 A 在数轴 −2 处，P 从 A 出发，每秒向右走 3 个单位，那么 t 秒后 P＝−2＋3t。t＝1 时 P 在 1，t＝2 时 P 在 4——位置一直在变，式子却永远只有这一个。这就是动点题唯一的“门槛”，跨过去，后面全是代数活。
第二步：表
表位置、表距离
两点的距离＝右边的坐标−左边的坐标；分不清谁左谁右，直接加绝对值：|P−Q|。中点是常客，M＝(P+Q)/2。线段长、周长、面积，最后都会化成“含 t 的式子”。
设与表，两个基本功
第三步：列
按题意列方程
追及相遇，列 P＝Q；相距 d，列 |P−Q|＝d，拆成 Q−P＝d 或 P−Q＝d；位置不确定，就分类讨论；定值问题，把式子列出来再化简。
第四步：解
求解，再检验
解方程，多解分开写；检验 t≥0 且符合题意；遇到往返运动，还要分段求解。四步走完，答案自己就出来了。
设表列解，四步定答案
四类经典题型：
先认题型，再动手
① 单动点问题：只有一个点在动，直接写点、套公式，练基本功。
② 双动点问题：两个点同时动，追及、相遇列 P＝Q，相距列 |P−Q|＝d，两解别漏。
③ 折返问题：点到达某处后反向运动，位置要分段写——去程一个式子、回程另一个式子，检验时注意时间范围。
④ 折线问题：数轴“折”起来的新定义题，先按题目定义把折线“拉直”成直线，再照常套四步。
四类经典题型，先认题型再套四步
易错清单，划重点
方向符号：右加左减，先写对再算；绝对值丢解：|P−Q|＝d 有两个解；忘检验：t≥0，往返要分段；只看图不用式子：图是辅助，式子才是得分点。
武汉考情
武汉七年级上学期期中、期末，以及下学期各校月考，数轴动点常与绝对值、方程结合出压轴，单动点、双动点、折返、折线数轴都出现过。练熟“设表列解”四步，比刷十道新题都管用。
我是「光谷海哥」，陪你算好每一分，走稳每一步。
点点“关注”，给武汉的家长和娃充点电~
