• 整数和分数统称有理数：整数＝正整数、0、负整数；分数＝正分数、负分数。
• 有限小数和无限循环小数都能写成分数，所以它们也是有理数。
• 要能在一组数里分清：哪些是正数、负数，哪些是整数、分数。
0 是整数、也是有理数，但 0 既不是正数也不是负数；"非正数""非负数"里都包含 0，分类时别把它漏掉。
π 是无限不循环小数，不是有理数——考试特别爱拿 π 来设这个坑。
• 数轴三要素：原点、正方向、单位长度，缺一个都不算完整数轴。
• a 的相反数是 −a，0 的相反数还是 0。
• 绝对值记作 |a|：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，|0|＝0。
绝对值等于一个正数的数有两个，一正一负。比如 |x|＝5，x＝5 或 x＝−5，孩子最容易只写 5、把 −5 漏掉。
相反数等于它本身的数只有 0；绝对值等于它本身的是正数和 0（非负数），别只答"正数"。
• 加减法：同号相加取相同符号、绝对值相加；异号相加取绝对值较大的符号、用大的减小的；减法先变加法（减去一个数＝加上它的相反数）。
−3² 和 (−3)² 不一样：−3²＝−9，(−3)²＝9，底数到底带不带括号，一定要看清。
分配律 a(b＋c)＝ab＋ac，括号里两项都要乘，不能只乘一项，符号也不能漏。
减法变加法后最容易符号连环错。建议第一步先把所有减号改写成加号，再统一定符号。
从这一单元起，孩子从"算具体的数"过渡到"研究字母表示的式"，抽象程度上了一个台阶，是很多孩子成绩开始分化的地方。
• 单项式：数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式。
• 系数＝单项式里的数字因数；次数＝所有字母指数的和。
• 几个单项式的和叫多项式；多项式的次数，就是其中次数最高那一项的次数。
系数是带符号的：−4ab² 的系数是 −4，不是 4；它的次数是 1＋2＝3。
单独一个数（常数项）的次数是 0，不是"没有次数"。
π 是常数不是字母：像 3πr 里 π 要算进系数，别把它当字母去数次数。
• 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同（跟系数大小、字母先后顺序无关）。
• 合并法则：系数相加减，字母和字母的指数保持不变。
不是同类项不能硬合并：3a＋2b≠5ab，字母不同就是不能加。
合并时只动系数：5x−2x＝3x，不是 3x²，指数不能跟着加。
• 括号前面是"＋"：去括号后各项都不变号。
• 括号前面是"−"：去括号后每一项都要变号。
• 括号前面有数字：按分配律乘进括号里的每一项。
• 化简求值题：先把式子化到最简，再把数值代进去。
括号前是负号时，最容易只给第一项变号、后面的项忘了变。
例：−(2x−3y＋1)＝−2x＋3y−1；3(a−2b)＝3a−6b，数字要乘遍每一项。
代入负数或分数时，先给这个数加上括号再代，否则符号和运算顺序容易一起错。
这是期中卷的重头戏：选择填空考概念，计算题考解方程，大题考应用，是最能拉开差距的一个单元。
要同时满足三条：只含一个未知数；未知数的次数都是 1；等号两边都是整式。
分母里含未知数的、带 x² 或 xy 的，都不是一元一次方程（前者是以后要学的分式方程，后者次数超过了 1）。
去分母：两边同时乘各分母的最小公倍数，每一项都要乘，没有分母的项也不能漏；
去括号：注意括号前的负号和前面的数字；
移项：跨过等号的项一定要变号（一般把含 x 的移到左边，常数移到右边）；
合并同类项；
系数化为 1：两边同时除以 x 的系数。
去分母时漏乘不含分母的那一项；
分子是多项式时，去分母后要给分子补上括号，如 (2x−1)/3 整体乘 3 后，分子要作为一个整体参与运算；
移项不变号，这是解方程里出错率最高的一步；
括号前是负号，去括号时只给第一项变了号；
系数化为 1 时把分子分母弄颠倒：3x＝6 应是 x＝6÷3＝2，别写成 3/6。
建议孩子解完把答案代回原方程检验一遍，左右两边相等才算真正做对。
行程问题：路程＝速度×时间；相遇问题找"路程和"，追及问题找"路程差"，拿不准就画线段图；
解应用题的主线就三步——设未知数、找等量关系、列方程。等量关系从哪找？读题时专门圈出"相等、是、共、比……多／少、刚好、一共"这些词，它们后面往往就藏着那个等式。
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四季读书网
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