初三动点最值：瓜豆原理 · 费马点

初三动点最值里，瓜豆原理和费马点听着唬人，其实就两招。

瓜豆就是主从联动。主动点走直线，从动点也跟着走直线。别去求轨迹方程，直接把主动点轨迹的两个端点转过去，从动点的轨迹就出来了。

费马点是求 PA+PB+PC 最小。只要三角形没有大于等于 120° 的角，把这个三角形绕一个端点旋转 60°，三段折线就能拉成一条直线。最短距离自然是两点之间线段最短。

考场上先花半分钟认模型。瓜豆只抓两个端点，费马点先看最大内角。认准了再动手，压轴题其实只要四分钟。