中质协六西格玛黑带考试模拟卷(二)-06期

“战略上要藐视敌人，战术上要重视敌人。”

备战六西格玛黑带考试亦是同理。黑带考试考察复杂统计逻辑、项目实战思维，考点多、陷阱密，想要顺利通关，既要树立拿下证书的信心，更要在每一次刷题、每一套模拟卷上沉下心打磨细节。

《矛盾论》告诉我们，复杂事务中必定存在主要矛盾。

黑带备考的主要矛盾，就是把书本理论转化为考场解题能力，而全真模考就是最好的实战检验。

今天推出第六套六西格玛黑带全真模拟试卷，严格对标中质协黑带考试大纲，题型、考点分布贴合真实考场，帮你摸清知识薄弱点，识别出题陷阱，在反复实践中巩固方法论。

静下心限时完成，做完认真复盘错题，在刷题实践中吃透 DMAIC、统计推断、试验设计等核心考点。用模考检验学习成效，找准短板、逐个突破，为正式考试做好充足准备。

答案和解析在最后！

考试说明：本卷共 90 题，其中单项选择题 60 题（每题 1 分）、多项选择题 30 题（每题 2 分，五个选项 A~E，多选、错选、漏选均不得分），满分 120 分，合格线 80 分，考试时长 180 分钟，闭卷作答。难度与题型结构对标中国质量协会近年注册六西格玛黑带考试。

一、单项选择题（共 60 题，每题 1 分）

1. 若考虑过程均值存在 ±1.5σ 的长期漂移，六西格玛（6σ）质量水平对应的缺陷率为（ ）。

• A. 233 DPMO

• B. 3.4 DPMO

• C. 1350 DPMO

• D. 6210 DPMO

2. 提出"响应曲面方法（RSM）"并系统发展试验设计理论的统计学家是（ ）。

• A. 戴明

• B. 朱兰

• C. 石川馨

• D. 博克斯（G. E. P. Box）

3. 关于六西格玛黑带在组织中的角色定位，最准确的描述是（ ）。

• A. 全职投入改进工作，运用高级统计工具领导跨部门复杂项目，并指导与培训绿带

• B. 以兼职方式在自己部门内开展小型改善项目

• C. 负责六西格玛整体战略部署、资源调配与项目选择的高层管理者

• D. 只负责项目成果的财务确认与收益审计

4. 质量成本管理中的"1-10-100 法则"说明（ ）。

• A. 预防成本、鉴定成本、故障成本应保持 1:10:100 的固定比例

• B. 质量投入每增加 1 元，收益增加 10 元，品牌价值提升 100 元

• C. 在预防环节投入 1 元纠正问题的成本，流到检验环节需 10 元，流到顾客端的故障损失将达 100 元

• D. 质量成本占总成本的比例应控制在 1%、10%、100% 三档之内

5.  按约束理论（TOC）聚焦五步法，改进流程的第一步是（ ）。

• A. 挖尽瓶颈的潜能，使其产出最大化

• B. 识别系统的约束（瓶颈）

• C. 迁就瓶颈，让非瓶颈环节服从瓶颈

• D. 打破瓶颈，提升其能力

6. 卡诺（Kano）双向问卷中，某功能的"满足"回答是"无所谓"，"不满足"回答是"非常不满"，该功能属于（ ）。

• A. 基本型需求

• B. 期望型需求

• C. 兴奋型需求

• D. 无差异需求

7. 黑带在界定阶段绘制 SIPOC 图的主要目的是（ ）。

• A. 定量化分析过程输入与输出的相关性

• B. 在高层级上界定项目所涉及过程的范围与边界，统一各方对流程起点终点的理解

• C. 识别过程的统计控制状态

• D. 对缺陷类型按发生频率排序

8. 利益相关方分析中，对"权力高、利益高"的相关方，应采取的策略是（ ）。

• A. 最小精力监控

• B. 保持满意，防止转为反对

• C. 重点管理，密切沟通、让其充分参与

• D. 仅在项目结项时通报结果

9. 以下项目章程中的目标陈述，最不符合要求的是（ ）。

• A. 在 2027 年 3 月底前将客户订单交付周期从平均 12.5 天降至 8 天以内

• B. 半年内将装配线一次合格率（FPY）从 91% 提升至 96%，年化节约 120 万元

• C. 显著提升顾客满意度，让客户更加满意

• D. 2027 年 Q1 前将芯片测试不良率从 3200 DPMO 降至 800 DPMO 以下

10. 某产线年产量 40 万件，单件成本 85 元，项目实施后年报废率由 2.5% 降至 1.2%。按减少的报废件数×单件成本估算，年硬性收益约为（ ）。

• A. 34.0 万元

• B. 40.8 万元

• C. 44.2 万元

• D. 85.0 万元

11. 用"克"表示零件重量、以绝对零点为原点且可进行乘除运算（如 40 克是 20 克的 2 倍），该测量尺度属于（ ）。

• A. 顺序尺度

• B. 比率尺度

• C. 区间尺度

• D. 定类尺度

12.流水线上每生产 50 件产品固定抽取第 50 件检验，这种抽样方式是（ ）。

• A. 简单随机抽样

• B. 分层抽样

• C. 整群抽样

• D. 系统抽样

13. 对拉力强度这类破坏性检测的测量系统进行分析时，同一零件无法被不同检验员重复测量，应采用（ ）。

• A. 嵌套（交叉套）GRR 研究

• B. 交叉 GRR 研究

• C. 属性一致性分析

• D. 偏倚-线性研究

14. 某测量系统分析（3 名操作员×10 个零件×3 次重复，交叉设计）结果见报告2，%GRR（研究变差占比）为 35.0%。按 AIAG 通行判定准则，该测量系统（ ）。

• A. 可接受

• B. 不可接受，需改进测量系统

• C. 可有条件接受

• D. 数据不足，无法判定

15.  依据报告的方差分量数据（零件间标准差 0.03929、GRR 标准差 0.01470），该测量系统的分辨力等级 ndc 约为（ ）。

• A. 2

• B. 3

• C. 5

• D. 8

16.量具偏倚-线性研究中，各量程点基准值与测量均值的偏倚随被测值增大而系统性增大，说明该量具（ ）。

• A. 线性不良，偏倚在整个量程内不一致

• B. 只有零点偏倚，其余量程可用

• C. 重复性不合格

• D. 稳定性不满足要求

17. 计数型测量系统一致性分析中，两位评价人对 50 个样品的判定 Kappa=0.55，最合理的结论是（ ）。

• A. 一致性完美，可直接投产使用

• B. 一致性中等偏弱，未达有效判定要求（通常≥0.75/0.9），需培训与标准化

• C. Kappa 只适用于计量型数据，此处无效

• D. 一致性主要由评价人自身重复性决定，与两人间一致无关

18. 零件公差带为 0.05mm，按量具分辨力的经验法则，所选量具的最小刻度应（ ）。

• A. 不大于公差的 1/10，即 0.005mm

• B. 不大于公差的 1/2，即 0.025mm

• C. 与公差相同

• D. 只要能读数即可，无量化要求

19. 某特性 USL=10.30、LSL=9.70、目标值 T=10.00，过程均值 μ=10.08、标准差 σ=0.05。过程能力指数 Cpm 约为（ ）。

• A. 1.47

• B. 1.25

• C. 1.12

• D. 1.06

20. 对右偏数据做 Box-Cox 变换，最优 λ=0.5，对应的变换是（ ）。

• A. y'=ln(y)

• B. y'=1/y

• C. y'=√y

• D. y'=y²

21. 某过程数据经检验严重非正态（无法通过任何变换改善），评估其过程能力的合理路径是（ ）。

• A. 采用非参数方法（或按数据实际分布如威布尔拟合）直接估计不合格率，不强行套用基于正态的 Cp/Cpk

• B. 直接按正态假设计算 Cpk，反正结果近似

• C. 剔除所有极端值后再按正态计算

• D. 加大抽样量，数据多了自然正态

22. 某过程长期（整体）西格玛水平 Z.lt=4.0，按常用的 1.5σ 偏移经验规则，其短期（组内）西格玛水平 Z.st 约为（ ）。

• A. 2.5

• B. 4.0

• C. 5.5

• D. 6.0

23. 多变异分析（Multi-vari）将过程变异分解为三种基本类型，它们是（ ）。

• A. 位置性、周期性、瞬时性变异

• B. 随机性、系统性、偶然性变异

• C. 组内、组间、批次间变异

• D. 短期、中期、长期变异

24. 计数抽样检验的 OC 曲线中，批质量恰为 LTPD（批允许不合格率）时，接收概率对应的是（ ）。

• A. 生产方风险 α

• B. 使用方风险 β

• C. 1−β

• D. 与 α、β 均无关

25. 在样本量固定时，将显著性水平 α 由 0.05 提高到 0.10，第二类错误概率 β 将（ ）。

• A. 减小，检验功效 1−β 提高

• B. 增大

• C. 不变

• D. 先增大后减小.

26.  单样本 t 检验（双侧），α=0.05、功效要求 0.90（β=0.10），过程 σ=5，希望检出均值偏移 Δ=2，所需样本量约为（ ）（Z0.025=1.96，Z0.10=1.28）。

• A. 33

• B. 66

• C. 96

• D. 130

27.  两独立样本：n1=15、s1=4.0；n2=13、s2=3.0。假定方差齐性，合并标准差 Sp 约为（ ）。

• A. 3.00

• B. 3.50

• C. 3.57

• D. 4.00

28. 对同一组零件分别记录处理前后的表面粗糙度并比较均值，最合适的检验方法是（ ）。

• A. 配对 t 检验

• B. 独立两样本 t 检验

• C. 两比率检验

• D. Kruskal-Wallis 检验

29. 进行单因子方差分析（ANOVA）时，对各水平总体方差的齐性要求，最常用的检验方法是（ ）。

• A. 卡方拟合优度检验

• B. Levene（或 Bartlett）检验

• C. Mann-Whitney 检验

• D. 游程检验

30. Levene 检验的原假设是（ ）。

• A. 各组均值相等

• B. 各组数据独立

• C. 各组总体方差相等

• D. 各组分布形态相同

31. 比较三家供应商交货周期（各 12 个样本），数据明显右偏且经变换仍不正态，比较三者中心位置的合适方法是（ ）。

• A. 单样本 t 检验

• B. 两比率检验

• C. 卡方拟合优度检验

• D. Kruskal-Wallis 检验

32. 配对设计的非参数检验中，对配对差值的符号与秩同时利用的方法是（ ）。

• A. 符号检验

• B. Wilcoxon 符号秩检验

• C. 游程检验

• D. Mood 中位数检验

33. 检验骰子是否均匀（6 个面，掷 240 次，每面期望 40 次，无参数估计），卡方拟合优度检验的自由度为（ ）。

• A. 5

• B. 4

• C. 6

• D. 239

34. 卡方独立性检验中，"设备型号（4 种）× 是否合格（2 类）"列联表 200 个观测，其自由度为（ ）。

• A. 8

• B. 7

• C. 3

• D. 199

35. 一元线性回归中，判定系数 R² 与相关系数 r 的关系是（ ）。

• A. R²=r

• B. R²=|r|

• C. r=R²²

• D. R²=r²

36. 回归预测中，对给定 x0 的单个新观测的预测区间与均值的置信区间相比（ ）。

• A. 两者相同

• B. 预测区间更宽，因为还包含新观测的随机误差

• C. 置信区间更宽

• D. 宽窄取决于样本量与置信水平无关

报告1  回答37-39题

37. 报告为某多元回归输出（n=30，自变量 x1、x2、x3），其中 x2 的 VIF=12.5。正确的判断是（ ）。

• A. x2 与其他自变量存在严重多重共线性，其回归系数的估计已不可靠

• B. x2 对 y 的影响最大，应保留

• C. VIF 超过 1，说明模型整体不显著

• D. VIF 与共线性无关，只反映样本量不足

38. 以上报告中 R²=85.0%，n=30、自变量个数 k=3，调整后 R² 约为（ ）。

• A. 83.3%

• B. 84.0%

• C. 85.0%

• D. 87.0%

39. 结合以上报告（x2 不显著且 VIF=12.5），最合理的下一步处理是（ ）。

• A. 剔除高度相关变量、合并变量或改用岭回归等方法，再重新评估各系数的显著性

• B. x2 保留。

• C. 将不显著变量剔除。

• D. 改用单变量逐个回归并取最大效应

40. 图为 2² 全因子试验的交互作用图（因子 A、B 各两水平）。正确的判读是（ ）。

• A. A、B 两线近似平行，无交互作用

• B. 两线明显交叉，A 的效应方向随 B 的水平而反转，存在显著交互作用

• C. 只能说明 A 的主效应显著

• D. 交互作用大小必须由主效应图判断

41. 图为三因子主效应图（A、B、C 各两水平）。关于主效应相对大小的判断，正确的是（ ）。

• A. A 的两水平均值差最大（线最陡），主效应最强；C 近水平，效应最弱

• B. B 的主效应最强

• C. C 的主效应最强

• D. 主效应图无法比较效应大小

42. 图为回归残差诊断图。残差对拟合值图中，正确的判断与对策是（ ）。

• A. 模型存在自相关，应加入时间项

• B. 说明模型缺显著变量，应增加自变量

• C. 存在方差不齐（非常数方差），应对响应做 Box-Cox 等方差稳定化变换或用加权最小二乘

• D. 属正常现象，无需处理

43.  图为 2⁵⁻¹ 部分因子试验（16 个设计点×2 次重复）的标准化效应帕累托图，参考线 t=2.12（α=0.05）。正确的判读是（ ）。

• A. 所有效应均不显著

• B. 只有主效应 A、B 显著，交互项不显著

• C. 因子 A、B、C 的主效应均显著

• D. 交互效应 AB 的柱高超过参考线且大于 A、B 主效应，AB 显著且效应最强

44. 图为二因子响应曲面等高线图，最合理的结论是（ ）。

• A. 稳定点在设计空间中心，当前即最优

• B. 最优区超出当前设计空间，应沿 A、B 同增的轴向（对角方向）做最速上升或扩展试验继续探索

• C. 应立即将 A、B 都设为 −1.41 水平

• D. 等高线倾斜说明模型失拟严重

报告： 响应曲面回归：二阶模型（两因子 CCD，13 次运行 = 4 角点 + 4 轴点(±1.414) + 5 中心点），回答45-46题

45. 以上报告为中心复合设计（CCD）二阶回归的方差分析（13 次运行）。失拟检验 F=2.16、P=0.235。正确的结论是（ ）。

• A. 无显著失拟，二阶模型对数据的拟合是充分的

• B. 失拟显著，模型阶数不足，需加入三阶项

• C. 失拟检验无效，因为 CCD 没有纯误差

• D. 必须删除中心点后重新拟合

46. 报告中交互项 A×B 的系数为 4.56（t=6.65，P=0.000）。结合44题等高线形态，正确的判断是（ ）。

• A. A、B 交互不显著，可从模型中删除

• B. 交互项只在主效应显著时才有意义

• C. A×B 高度显著：温度与时间存在强交互，等高线的倾斜形态正是交互的几何表现，两因子必须联合优化，不能各自单独设定

• D. 交互项显著说明试验顺序不随机

47. 2 水平全因子试验中，因子 A 在低水平的 4 次运行响应均值为 42.6，在高水平的 4 次运行均值为 47.4。A 的主效应为（ ）。

• A. 90.0

• B. 4.8

• C. 2.4

• D. −4.8

48.  2⁶⁻² 部分因子设计，生成元 D=AB、E=AC。该设计的分辨率为（ ）。

• A. 分辨率 V

• B. 分辨率 IV

• C. 分辨率 VI

• D. 分辨率 III

49. 分辨率 III 的部分因子设计中，主效应的混杂（别名）结构特点是（ ）。

• A. 主效应之间互相混杂

• B. 主效应与二因子交互效应混杂

• C. 主效应与三因子及更高阶交互混杂，二因子交互清晰

• D. 无任何混杂

50.  在 2 水平因子设计中加入中心点的主要作用是（ ）。

• A. 估计纯误差并检验模型是否存在弯曲（纯二次项），且不影响因子主效应与交互效应的估计

• B. 提高所有交互效应的估计精度

• C. 消除区组效应

• D. 使设计具有旋转性

51. 两因子中心复合设计（CCD）取全旋转性（rotatable）时的星点臂长 α 为（ ）。

• A. 1.000

• B. 1.189

• C. 1.414

• D. 2.000

52. 图为双侧累积和控制图（CUSUM，参数 k=0.5σ、决策限 h=4σ）。与传统休哈特图相比，正确的说法是（ ）。

• A. CUSUM 对小偏移（1σ 左右）的检出速度更快，因为累积了历史信息；但对大偏移反应稍慢

• B. CUSUM 只能用于计数型数据

• C. CUSUM 控制限随样本量变化

• D. CUSUM 不适用于过程监控，只用于验收抽样

53. 图为 EWMA 控制图（λ=0.2）。关于 EWMA 图的判读与特性，正确的是（ ）。

• A. EWMA 图对每个观测等权处理，与休哈特图完全等效

• B. EWMA 统计量按 λ 加权最新值、1−λ 加权历史，对小偏移的检出比休哈特图更灵敏，λ 越小对历史记忆越长、越适合检测缓慢漂移

• C. λ 越大，对小偏移越灵敏

• D. EWMA 图不能设置控制限

54.  图为单位缺陷数（u）控制图，25 个班次各班检验单位数不同（50~120）。正确的判读是（ ）。

• A. u 图控制限随各班单位数变化呈阶梯形，第 17 点超出其对应的 UCL，判过程失控，存在特殊原因

• B. u 图控制限固定不变

• C. 各班单位数不同时不能用 u 图，只能用 c 图

• D. 所有点都在中心线附近，过程受控

55. Q55 [S] 以下报告及图为 GRR 研究中"操作员×零件"均值交互图，三名操作员的折线基本平行（轻微交叉）；报告2 中操作员×零件交互方差分量仅占总变差的 1.8%。综合判断是（ ）。

• A. 操作员×零件交互显著，测量系统必须报废

• B. 三名操作员测量结果不可比

• C. 操作员×零件交互不显著，再现性问题主要来自操作员之间的整体差异，而非对不同零件的测量方式不一致

• D. 交互不显著说明零件间无差异

56. 田口质量损失函数 L=k(y−T)²。某件功能超出容差 Δ=0.02mm 时的损失 A=600 元，则 k=A/Δ²=1.5×10⁶。当某产品偏差 y−T=0.01mm 时，质量损失为（ ）。

• A. 60 元

• B. 150 元

• C. 300 元

• D. 600 元

57. 某设备计划运行 8 小时，实际停机 1 小时；运行期间理论产能 60 件/小时，实际产出 350 件，其中合格 336 件。OEE（设备综合效率）约为（ ）。

• A. 70%

• B. 75%

• C. 83%

• D. 96%

58. 看板系统：日需求 D=480 件，提前期 L=2 天，安全系数 α=0.25，容器容量 C=40 件。所需看板数量为（ ）。

• A. 12

• B. 24

• C. 26

• D. 30

59. Q59 [S] SMED（快速换模）的核心思想是（ ）。

• A. 加大换模批量以摊薄换模时间

• B. 将内部作业（必须停机进行的操作）尽可能转化为外部作业（停机前/后可完成的操作），并压缩剩余内部作业时间

• C. 增加班次，让换模在夜班完成

• D. 用更高强度的工人缩短换模

60. Q60 [S] 项目从改进阶段转入控制阶段前，为确认改进效果真实持续，黑带应（ ）。

• A. 直接关闭项目，节约资源

• B. 停止数据收集，避免干扰生产

• C. 在改进后的条件下重新收集数据，验证过程能力提升与统计受控状态，再固化控制计划并移交过程所有者

• D. 只凭改进阶段最后一次试验结果确认有效

二、多项选择题（共 30 题，每题 2 分）

作答要求：每题五个选项（A~E），每题 2 分，多选、错选、漏选均不得分。

61. 关于六西格玛项目定义阶段常用工具，下列说法正确的有（ ）。

• A. SIPOC 图用于界定过程边界，明确供方—输入—过程—输出—顾客

• B. CTQ 树用于把顾客声音逐层展开为可测量的关键质量特性

• C. 项目章程应包含问题陈述、目标陈述、范围、团队与里程碑

• D. 卡诺问卷用于识别顾客需求属于必备型、一元型还是魅力型

• E. 控制图是定义阶段的核心工具，应在立项后立即对 Y 绘制

62.  关于过程能力分析的前提与指数含义，下列说法正确的有（ ）。

• A. 计算Cpk要求过程处于统计受控状态且数据近似正态

• B. Cpk同时考虑了过程波动与中心偏移，Cp只反映波动

• C. 当过程均值偏离规格中心时，Cp可能大于Cpk

• D. Ppk用组内标准差计算，Cpk用整体标准差计算

• E. 过程能力指数越高，意味着不良率一定越低

63.  某黑带对一台重复性测量系统做 GRR 研究（10 个零件×3 名操作者×3 次重复），关于判定标准，下列说法正确的有（ ）。

• A. %GRR（%Study Var）小于10%说明测量系统可接受

• B. %GRR大于30%说明测量系统不可接受，须改进后重新评价

• C. 可区分的类别数 ndc 应不小于5

• D. 零件间变差占比越大、GRR占比越小，测量系统分辨力越好

• E. 只要量具经过计量检定合格，就不必再做GRR研究

64. 对于破坏性测量系统（如拉伸强度试验、焊接强度测试），下列做法正确的有（ ）。

• A. 可采用嵌套（交叉嵌套）GRR设计，把"同批次零件"视为"同一零件"的重复

• B. 仍可用普通交叉GRR方法，让每名操作者对同一零件反复测量

• C. 可用方差分量分析分离零件间变差与测量系统变差

• D. 破坏性测量中真正的重复性无法直接估计，只能以批次内均匀性近似替代

• E. 若样品可按制样顺序分批，可将同一批多件视为同一样本的重复测量

65. 某质量特性数据呈严重右偏且存在下规格限，黑带可行的分析路径有（ ）。

• A. 先用Box-Cox或Johnson变换把数据变换为近似正态后再算能力指数

• B. 直接按正态假设计算Cpk，结果同样可靠

• C. 使用基于非正态分布（如Weibull、对数正态）拟合的能力分析方法

• D. 结合控制图（如I-MR）确认过程受控后再作能力评价

• E. 把样本量加大到100件以上，右偏会自动消失

66. Q66 [M] 关于假设检验的建立与结论表述，下列说法正确的有（ ）。

• A. 原假设通常是"无差别、无影响"的现状陈述，备择假设是研究者想证实的命题

• B. P值是在原假设为真的前提下，出现当前样本结果及更极端结果的概率

• C. 显著性水平α是犯第一类错误（弃真）概率的事前设定上限

• D. 统计显著即等价于实际（工程/业务）显著

• E. 增大样本量而不改变其他条件，可能使原本不显著的差异变为显著

67. Q67 [M] 对两组独立样本比较均值前，需要检查的前提条件包括（ ）。

• A. 两组数据相互独立

• B. 各组数据近似正态（或样本量足够大可依赖中心极限定理）

• C. 两组方差是否相等，以决定用合并方差t检验还是Welch校正t检验

• D. 先对每组数据排序

• E. 若正态性严重不满足且样本量小，可改用Mann-Whitney检验

68. Q68 [M] 下列参数检验与其对应的非参数方法，配对正确的有（ ）。

• A. 单样本t检验 —— Wilcoxon符号秩检验

• B. 独立双样本t检验 —— Mann-Whitney检验

• C. 单因素方差分析 —— Kruskal-Wallis检验

• D. 配对t检验 —— 符号检验/Wilcoxon符号秩检验

• E. 卡方独立性检验 —— Fisher精确检验（小样本时）

69. Q69 [M] 关于单因素方差分析（ANOVA），下列说法正确的有（ ）。

• A. 因变量须为连续型数据，因子为分类变量

• B. F统计量=组间均方/组内均方，F越大越可能有显著差异

• C. ANOVA显著后，可用Tukey等多重比较方法确定具体哪些水平间有差异

• D. 若Levene检验显示各组方差不齐，直接做普通ANOVA仍完全有效

• E. 方差齐性与残差正态性是ANOVA的基本前提

70. Q70 [M] 某黑带做多元线性回归后怀疑存在多重共线性，下列属于共线性典型表现的有（ ）。

• A. 某自变量的方差膨胀因子VIF远大于10

• B. 整体F检验显著，但多个自变量的t检验不显著

• C. 回归系数的正负号与业务常识相反

• D. 增删一个自变量会使其他变量的系数发生大幅变化

• E. 残差的标准误特别小

71. Q71 [M] 处理回归分析中多重共线性的合理做法包括（ ）。

• A. 删除VIF最大且业务上可解释为冗余的自变量

• B. 将高度相关的多个自变量合并为一个综合指标（如主成分）

• C. 增大样本量以降低系数估计的方差

• D. 岭回归或偏最小二乘等有偏估计方法

• E. 简单删除P值最大的自变量，不考虑其业务含义

72. Q72 [M] 回归诊断的残差四合一图（残差正态概率图、残差与拟合值图、残差直方图、残差与观测顺序图）中，"残差与拟合值图呈喇叭形（漏斗状）"提示的问题及对策有（ ）。

• A. 提示误差方差随均值增大而增大，不满足等方差假设

• B. 可尝试对因变量做Box-Cox变换（如取对数）后再回归

• C. 可改用加权最小二乘法

• D. 说明模型遗漏了重要的交互项或高阶项

• E. 直接忽略，普通最小二乘的系数估计仍然是无偏且有效的

73. Q73 [M] 关于试验设计（DOE）的三项基本原则，下列说法正确的有（ ）。

• A. 随机化试验顺序可以防止未知系统性因素（如环境漂移）与因子效应混杂

• B. 重复试验可估计纯试验误差，为显著性检验提供误差项

• C. 区组化把已知但不受关注的变异源（如批次、班次）隔离出来，避免其污染因子效应

• D. 重复试验与复制测量同一试件读数多次是同一概念

• E. 随机化之后仍可按方便原则随意调整试验顺序

74. Q74 [M] 关于部分因子设计的分辨率与混杂，下列说法正确的有（ ）。

• A. 分辨率III设计中主效应与二因子交互混杂，主效应间不混杂

• B. 分辨率IV设计中主效应与三因子交互混杂，二因子交互之间相互混杂

• C. 分辨率V设计中主效应及二因子交互均不被其他二因子交互混杂

• D. 当筛选拟合主效应模型时，可优先选分辨率III设计以节省试验次数

• E. 分辨率越低，混杂越严重，但所需试验次数越少

75. Q75 [M] 在2水平因子设计中加入中心点的作用包括（ ）。

• A. 提供纯误差估计，即使不做完全重复也能估计试验误差

• B. 检验设计空间内是否存在弯曲（二次效应）

• C. 可用于检测试验过程中的时间漂移（把中心点均匀分布在试验顺序中）

• D. 直接给出最优因子水平的精确位置

• E. 增加中心点不会破坏原设计的平衡与正交性

76. Q76 [M] 关于中心复合设计（CCD），下列说法正确的有（ ）。

• A. CCD = 2^k析因部分 + 中心点 + 轴点（星点）构成

• B. 对2因子CCD，取α=(2^k)^(1/4)=1.414可使设计具有旋转性

• C. 轴点（星点）位于各因子轴上±α水平处，用于估计二次项

• D. Box-Behnken设计不含角点，因子水平不会同时取到极端组合

• E. 旋转性指设计在等距点上预测方差相等，即预测方差只依赖于距中心的距离

77. Q77 [M] 响应曲面法（RSM）分析中，关于最速上升路径与失拟检验，下列说法正确的有（ ）。

• A. 当一阶模型显著、弯曲不显著时，沿最速上升方向搜索可快速逼近最优区域

• B. 失拟检验不显著（P>0.05）说明当前模型对数据的拟合不存在明显缺陷

• C. 进入最优区域附近后，应改用二阶模型并用CCD等设计定位平稳点

• D. 失拟检验的F统计量=失拟均方/纯误差均方

• E. 失拟检验显著说明试验误差过大，应更换更精密的测量仪器

78. Q78 [M] 关于田口方法，下列说法正确的有（ ）。

• A. 三次设计指系统设计、参数设计、容差设计

• B. 参数设计阶段利用内外表安排可控因子与噪声因子，寻找对噪声不敏感的参数组合

• C. 信噪比S/N中，望目特性常用S/N=10lg(ȳ²/s²)的形式

• D. 容差设计是在参数设计之后，对关键参数压缩公差以平衡质量损失与成本

• E. 田口损失函数主张质量损失在规格限内为零、超限即恒定损失

79. Q79 [M] 关于控制图的选型，下列正确的有（ ）。

• A. 子组容量n=5的计量数据，宜用X̄-R图

• B. 单值连续数据且不便分组时，宜用I-MR图

• C. 不合格品数监控且样本量恒定时用np图，样本量变化时用p图

• D. 缺陷数（单位缺陷数恒定机会）监控且样本量恒定时用c图，变化时用u图

• E. X̄-R图适用于任意偏态或非正态计数数据

80. Q80 [M] 关于休哈特控制图的判异规则（GB/T 4091 / 常用8条），下列属于常见判异模式的有（ ）。

• A. 1点落在A区以外（超出控制限）

• B. 连续9点落在中心线同一侧

• C. 连续6点递增或递减

• D. 连续14点交替上下

• E. 连续15点落在中心线两侧的C区内

81. Q81 [M] 与常规休哈特图相比，CUSUM与EWMA控制图的特点包括（ ）。

• A. 对小偏移（如0.5σ~1.5σ）的检出更灵敏，适合监控过程均值的缓慢漂移

• B. CUSUM通过累积偏差求和判断，EWMA通过对历史数据指数加权平均判断

• C. 二者的判定统计量都依赖当前与历史观测的信息积累

• D. 它们可以完全替代休哈特图，在所有场合都更优

• E. EWMA的平滑系数λ越小，对历史数据权重越大，对慢漂移越灵敏、对突变响应越慢

82. Q82 [M] 控制计划（Control Plan）应包含的关键要素有（ ）。

• A. 关键过程输入变量（X）与输出变量（Y）及其规格

• B. 每个特性的测量方法、样本量与抽样频率

• C. 控制方法（如控制图类型、防错装置）与失控时的反应计划

• D. 过程更改后控制计划的评审与更新要求

• E. 项目财务收益的年度审计表

83. Q83 [M] 下列属于精益生产"七大浪费"的有（ ）。

• A. 过量生产

• B. 库存浪费

• C. 等待

• D. 不必要的运输与搬运

• E. 员工改善建议未被采纳的管理浪费（第8大浪费）

84. Q84 [M] 关于约束理论（TOC）在六西格玛项目中的应用，下列说法正确的有（ ）。

• A. TOC五步聚焦法：找出约束→挖尽约束→迁就约束→打破约束→循环改善

• B. DBR（鼓-缓冲-绳）排产以约束资源的节奏（鼓）为基准安排投料

• C. 非约束资源开足马力满负荷生产能提高全系统产出

• D. 改善应优先聚焦于系统约束环节，非约束环节的局部改善未必增加系统产出

• E. 时间缓冲是为保护约束资源免受上游波动而设置的在制品缓冲

85. Q85 [M] 关于防错法（Poka-Yoke），下列说法正确的有（ ）。

• A. 防错装置可分为预防型（阻止错误发生）与检测型（及时发现错误）两类

• B. 采用不对称的接口形状使零件只能按正确方向装配，属于预防型防错

• C. 防错的最高境界是不依赖操作者的注意力和培训水平

• D. 传感器检测到漏装零件即停机，属于检测型防错

• E. 防错只能用于装配作业，不能用于服务与交易流程

86. Q86 [M] 关于看板拉动系统，下列说法正确的有（ ）。

• A. 看板数量公式 K = D×L×(1+α)/C 中，α为安全系数，C为容器容量

• B. 看板规则包括：下游只按看板取料、上游只按看板补料、看板与实物同行

• C. 拉动系统通过限制在制品总量来暴露并倒逼解决流程问题

• D. 看板系统要求所有工序都建立尽可能大的中间库存以保障交付

• E. 看板是实施拉动式生产的信息载体，实现"按需补充"

87. Q87 [M] 关于 DFSS（六西格玛设计）与 DMAIC 的区别及常用方法，下列说法正确的有（ ）。

• A. DMAIC用于改进现有过程，DFSS用于设计新产品/新过程以达到六西格玛能力

• B. IDDOV流程指识别、定义、研发（优化）、验证，其中研发（优化）阶段以稳健设计为核心

• C. QFD用于把顾客需求逐层展开到零件特性、工艺参数与生产要求

• D. FMEA通过严重度、频度、探测度评分对失效模式进行风险优先排序

• E. DFSS项目收益只能在新产品上市后统计，设计阶段无法估计

88. Q88 [M] 关于过程能力与过程绩效的关系，下列说法正确的有（ ）。

• A. 组内标准差反映短期能力（Cp、Cpk），整体标准差反映长期绩效（Pp、Ppk）

• B. 如果过程长期不稳定，Ppk通常会低于Cpk

• C. 1.5σ偏移是六西格玛水平换算中的经验假设，用于连接短期与长期水平

• D. Z.bench可由整体不良率反推，并与Ppk存在对应换算关系

• E. 只要Cpk达到1.33，过程长期绩效必然同样达到1.33

89. Q89 [M] 黑带在分析阶段比较四种工艺的产出率（计数数据，各样本量不等），下列方法与结论表述正确的有（ ）。

• A. 可用卡方独立性/齐性检验比较多组比率

• B. 若需比较的为有序等级数据，可选用Mood中位数检验或Friedman检验（随机区组设计时）

• C. 卡方检验要求各单元格期望频数不宜过小（一般≥5），否则应合并类别或改用Fisher精确检验

• D. 卡方检验显著说明至少有两组比率不同，但未指明具体是哪几组

• E. 多组计数数据比较只能用方差分析，别无他法

90. Q90 [M] 关于六西格玛黑带的角色与团队管理，下列说法正确的有（ ）。

• A. 黑带应具备统计工具领导力与项目管理能力，通常全职主导跨部门改进项目

• B. 团队发展历经组建期、震荡期、规范期、执行期（塔克曼模型），震荡期的冲突管理尤为关键

• C. 黑带大师（MBB）负责培训辅导黑带、审核方法论正确性，是黑带的技术后盾

• D. 倡导者（Champion）负责扫清组织障碍、协调资源，一般不亲自执行统计分析

• E. 团队规模越大越好，应把所有相关部门人员全部纳入核心团队

三、参考答案与逐题解析

答案总表

逐题解析

Q1（单选，1 分）答案：B

6σ 水平考虑 1.5σ 漂移后，规格限在 4.5σ 处，单侧越界概率约 3.4×10⁻⁶，即 3.4 DPMO；这是六西格玛管理最常用的口径。233、1350、6210 分别对应 5σ、4σ、3σ 水平（含漂移）。

Q2（单选，1 分）答案：D

博克斯与威尔逊于 1951 年提出响应曲面方法，奠定了最速上升、中心复合设计等 RSM 理论基础；戴明以质量管理十四要点著称，朱兰提出质量三部曲，石川馨发明因果图。

Q3（单选，1 分）答案：A

黑带是全职的改善专家，领导复杂跨部门项目并承担绿带辅导职责；B 描述的是绿带，C 描述的是倡导者（Champion），D 描述的是财务支持角色。

Q4（单选，1 分）答案：C

1-10-100 法则揭示缺陷发现越晚、损失放大的规律：预防 1 元、出厂前检出 10 元、顾客端失效 100 元，强调预防为主与早期拦截。

Q5（单选，1 分）答案：B

TOC 五步依次为：识别约束→挖尽约束→迁就约束→打破约束→回头检查是否产生新约束；识别瓶颈是一切后续动作的前提。

Q6（单选，1 分）答案：A

双向问卷按满足/不满足两个维度的态度交叉分类：满足无感、不满足强烈不满即基本型（必备型）；满足与不满足均无感为无差异型；满足惊喜、不满足无感为兴奋型。

Q7（单选，1 分）答案：B

SIPOC 以供应方-输入-过程-输出-顾客五要素在宏观层面勾画流程框架（过程只列 4~7 步），用于项目范围界定与沟通对齐，不做定量分析。

Q8（单选，1 分）答案：C

权力-利益矩阵中，高高组合是项目成败的关键影响者，应重点管理（Manage Closely），保持充分参与；高权力低利益者才是"保持满意"策略。

Q9（单选，1 分）答案：C

C 无基线、无可测量指标、无期限，不满足 SMART 要求；其余三项均含基线、目标值与时限，可测量可验证。

Q10（单选，1 分）答案：C

节约=40 万×(2.5%−1.2%)×85=400000×0.013×85=5200 件×85 元=44.2 万元；报废减少属于可直接入账的硬性收益。

Q11（单选，1 分）答案：B

具有绝对零点且比值有意义的尺度是比率尺度；区间尺度无绝对零点（如摄氏温度），顺序尺度只可排序，定类尺度仅分类。

Q12（单选，1 分）答案：D

按固定间隔从有序流动物料中抽取样本是系统（等距）抽样；它实施简便，但若过程存在周期性波动且与抽样间隔同步会产生偏差。

Q13（单选，1 分）答案：A

破坏性测量中零件被"测一次即破坏"，零件与操作员构成嵌套结构（每件只能归属一名操作员），须用嵌套 GRR；交叉 GRR 要求每位操作员测量全部零件。

Q14（单选，1 分）答案：B

AIAG 准则：%GRR<10% 可接受；10%~30% 视重要性可有条件接受；>30% 不可接受。35.0% 已超 30%，无论用途均须改进（改善量具分辨力、规范操作等）后再评估。

Q15（单选，1 分）答案：B

ndc=1.41×(零件间标准差/GRR 标准差)=1.41×(0.03929/0.01470)=1.41×2.6729≈3.77，取整为 3。ndc<5 说明测量系统分辨不出零件间差异，分级能力不足。

Q16（单选，1 分）答案：A

偏倚随基准值线性变化即线性不良：量具在不同量程处准确度不同，单点校准无法纠正，需全量程修正或更换量具；该问题与重复性（波动）和稳定性（时间漂移）是不同维度。

Q17（单选，1 分）答案：B

Kappa<0.7 判一致性弱、0.7~0.9 中等、≥0.9 优秀（不同教材阈值略有差异，但 0.55 明显不足）；计数型一致性分析须同时考察每人自身重复性、人与人之间及与标准的一致性。

Q18（单选，1 分）答案：A

经典规则要求量具分辨力（最小刻度）≤公差带的 1/10，否则测量数据分组过粗，无法识别零件间真实差异，也会低估过程能力；更严格实践还要求考虑 GRR 的 5.15σ 覆盖。

Q19（单选，1 分）答案：D

Cpm=(USL−LSL)/(6×√(σ²+(μ−T)²))=0.60/(6×√(0.0025+0.0064))=0.60/(6×0.09434)=0.60/0.566=1.06。Cpm（田口能力指数）在分母中引入对目标值的偏离，均值偏移会显著拉低它；1.47 是本例的 Cpk（min(0.22,0.38)/0.15），对比可见 Cpm 对偏移更敏感。

Q20（单选，1 分）答案：C

Box-Cox 变换 y'=(y^λ−1)/λ 中，λ=0.5 即平方根变换，λ=0 为对数变换（取极限），λ=−1 为倒数变换，λ=2 为平方变换。右偏数据取 λ<1 可压缩大值、改善正态性。

Q21（单选，1 分）答案：A

非正态数据硬套正态 Cp/Cpk 会严重失真；正确做法是 Box-Cox/Johnson 变换（若有效）、按实际分布拟合（威布尔等）估计 Ppk 与不合格率，或用非参数方法。盲目加大样本并不改变分布形态。

Q22（单选，1 分）答案：C

常用口径 Z.st=Z.lt+1.5=4.0+1.5=5.5，反映长期运行中均值漂移与波动增长造成的水平衰减；该 1.5σ 是摩托罗拉经验值，用于长短期能力换算。

Q23（单选，1 分）答案：A

Multi-vari 图按位置性（同一零件不同位置）、周期性（零件与零件之间/批次内）、瞬时性（批次与批次/时间趋势）三类分解变异，用于在测量阶段锁定主要变异来源，缩小后续分析范围。

Q24（单选，1 分）答案：B

LTPD 是使用方愿意接受的劣质批界限，该质量点的接收概率即使用方风险 β（接收坏批的概率）；AQL 处的拒收概率才是生产方风险 α。

Q25（单选，1 分）答案：A

α 与 β 此消彼长：放宽弃真标准（α 增大）会降低取伪概率 β，功效提高；但在原假设下的误判率上升。要同时降低 α 与 β 只能增大样本量。

Q26（单选，1 分）答案：B

n=(Zα/2+Zβ)²σ²/Δ²=(1.96+1.28)²×25/4=3.24²×6.25=10.4976×6.25≈65.6，向上取整为 66。

Q27（单选，1 分）答案：C

Sp²=[(n1−1)s1²+(n2−1)s2²]/(n1+n2−2)=(14×16+12×9)/26=(224+108)/26=332/26≈12.77，Sp=√12.77≈3.57。

Q28（单选，1 分）答案：A

同一零件前后两次测量构成配对数据，配对 t 检验对差值做分析，可消除零件间固有差异的干扰，统计功效高于独立两样本检验。

Q29（单选，1 分）答案：B

方差齐性用 Levene（对非正态稳健）或 Bartlett（要求正态）检验；Mann-Whitney 是两独立组位置比较的非参数检验，卡方检验用于分布拟合与独立性，游程检验用于随机性判断。

Q30（单选，1 分）答案：C

Levene 检验考察方差齐性，H0：各组总体方差相等；P<α 时拒绝 H0，说明方差不齐，此时方差分析结果不可靠，应改用 Welch 校正或非参数方法。

Q31（单选，1 分）答案：D

三组独立、非正态、比较位置（中位数），Kruskal-Wallis 是单因子方差分析的非参数替代；若为两组用 Mann-Whitney；随机区组设计则用 Friedman 检验。

Q32（单选，1 分）答案：B

Wilcoxon 符号秩检验既用差值符号又用差值大小的秩，信息量大于只用符号的符号检验，是配对 t 检验的非参数对应方法。

Q33（单选，1 分）答案：A

拟合优度 df=类别数−1−估计参数数=6−1−0=5；若还用样本估计了分布参数（如泊松的 λ），需再减去估计的参数个数。

Q34（单选，1 分）答案：C

df=(行数−1)×(列数−1)=(4−1)×(2−1)=3；与样本量无关。

Q35（单选，1 分）答案：D

一元线性回归中 R²=r²，即回归可解释的变异比例等于相关系数的平方；r 的符号反映方向，R² 只反映解释能力。

Q36（单选，1 分）答案：B

均值置信区间只含参数估计误差；单个观测预测区间还要叠加一个 σ 的观测随机波动，故恒更宽；两者都随 x0 远离 x̄ 而变宽。

Q37（单选，1 分）答案：A

经验准则 VIF>10 提示严重共线性：x2 的系数方差被放大，t 检验（本例 t=1.09 不显著）可能失真，符号甚至可能反常；VIF 反映的是自变量间相关，不直接度量对 y 的影响大小。

Q38（单选，1 分）答案：A

R²adj=1−(1−R²)×[(n−1)/(n−k−1)]=1−0.15×(29/26)=1−0.1673=83.3%。自变量增加会推高 R² 但不一定提高 R²adj，模型比较应以 R²adj 或 PRESS 为准。

Q39（单选，1 分）答案：A

共线性会扭曲 t 检验：x2 不显著很可能是方差膨胀所致而非真实无效应。应先消除共线性（剔除冗余变量、变量选择或岭回归/主成分回归），再看哪些变量真正不显著；逐个单变量回归会引入混杂偏差。

Q40（单选，1 分）答案：B

交互作用图的判读规则：两线平行→无交互；交叉（尤其反向）→存在交互。图中 B 低水平时 A 使响应上升、B 高水平时 A 使响应下降，交互效应明显大于主效应，此时主效应的解释须结合交互进行。

Q41（单选，1 分）答案：A

主效应=该因子高水平响应均值−低水平响应均值，图中表现为线段斜率：线越陡（斜率绝对值大）效应越强。图3 中 A 线最陡、C 线几乎水平，故 A 效应最强、C 最弱。

Q42（单选，1 分）答案：C

残差散布随拟合值系统性扩大即方差不齐，违背最小二乘的基本假定，区间估计与检验失效；常用对策是对 y 做 Box-Cox/对数变换，或采用加权最小二乘。漏斗形不是自相关（看残差 vs 顺序图）。

Q43（单选，1 分）答案：D

帕累托图按标准化效应绝对值降序排列，柱子越过参考线（本例 2.12）即显著。图中 AB 位居第一且越线，其次 A、B 越线；显著交互存在时，因子效应解释必须结合交互图，不能只看主效应。

Q44（单选，1 分）答案：B

等高线值单调升高且峰值贴在边界，说明最优点在设计空间之外，须沿响应上升最快的对角方向扩展试验（最速上升/轴向扩展）；倾斜的等高线形态本身反映 A×B 交互显著，与失拟无关。

Q45（单选，1 分）答案：A

失拟检验将残差分解为失拟（模型系统性偏差）与纯误差（中心点重复提供的随机误差）：P=0.235>0.05 说明残差中无可识别的系统性成分，二阶模型充分。CCD 含 5 个中心点，纯误差 df=4，检验有效。

Q46（单选，1 分）答案：C

t=6.65、P<0.001，交互高度显著；几何上交互使等高线主轴倾斜（相对坐标轴不再对称）。有显著交互时"先定最优 A 再定最优 B"的分步优化会错过联合最优，必须在响应曲面框架下联立寻优。

Q47（单选，1 分）答案：B

主效应=高水平均值−低水平均值=47.4−42.6=4.8（等重复时两水平权重相同）；主效应带符号，本例为正效应。

Q48（单选，1 分）答案：D

生成关系 I=ABD=ACE=BDCE，最短字长为 3，故为分辨率 III 设计——主效应与二因子交互混杂，仅适合因子筛选，不能估计二因子交互。

Q49（单选，1 分）答案：B

分辨率 III：最小生成字长为 3，主效应至少与一个二因子交互互为别名；分辨率 IV 主效应与三因子交互混杂（主效应清晰），分辨率 V 二因子交互也清晰。设计分辨率越高，混杂越轻、运行数越多。

Q50（单选，1 分）答案：A

中心点重复提供纯误差估计（使失拟/弯曲检验可行），并检验响应曲面是否弯曲；2 水平部分因子的效应估计自由度分配不因中心点改变。旋转性由 CCD 的 α 取值决定。

Q51（单选，1 分）答案：C

旋转性要求 α=(n_c)^(1/4)，n_c 为角点数=2^k=4，α=4^(1/4)=√2≈1.414；三因子时 α=8^(1/4)≈1.682。旋转性使预测方差在同一半径处各方向相等，等高线推断更稳定。

Q52（单选，1 分）答案：A

CUSUM 将历点偏差累加，对持续性小偏移（0.5σ~1.5σ）灵敏、ARL 更短，适合检测缓慢漂移；单点大偏移反而休哈特图更快报警。CUSUM 属计量型控制图，与抽样检验无关。

Q53（单选，1 分）答案：B

EWMA z_t=λx_t+(1−λ)z_{t−1}，控制限为 μ0±3σ√(λ/(2−λ))；λ 小（如 0.2）平滑强、记忆长，检出小而持续的偏移有优势；λ→1 时退化为类似休哈特单值图。

Q54（单选，1 分）答案：A

u 图用于样本单位数可变的计点数据，UCL/LCL=ū±3√(ū/n_i) 随 n_i 逐点变化形成阶梯限；c 图要求单位数恒定。图中第 17 点超其自身 UCL，判异并应追查当班的特殊原因。

Q55（单选，1 分）答案：C

交互图线平行（或近于平行）且交互方差分量占比很小（1.8%），说明不存在"某操作员测某类零件特别偏"的模式；若线明显扇形张开或交叉才需拆除交互。交互与零件间差异（87.7%）是两回事。

Q56（单选，1 分）答案：B

k=600/0.02²=600/0.0004=1.5×10⁶ 元/mm²；L=k(y−T)²=1.5×10⁶×0.01²=1.5×10⁶×0.0001=150 元。损失随偏差平方增长——偏差减半，损失降为 1/4。

Q57（单选，1 分）答案：A

可用性=7/8=87.5%；表现性=350/(7×60)=350/420=83.3%；质量性=336/350=96.0%。OEE=0.875×0.833×0.960≈70.0%。三项相乘揭示了速度损失、停机损失与质量损失对设备的综合侵蚀。

Q58（单选，1 分）答案：D

K=D×L×(1+α)/C=480×2×1.25/40=1200/40=30 个。看板数决定了在制品上限，是拉动系统运行的核心参数。

Q59（单选，1 分）答案：B

SMED 由新乡重夫提出，关键在区分内部/外部作业并使内部作业外部化、并行化、标准化（如预热模具、快换夹具），目标把换模时间压缩到 10 分钟以内，支撑小批量多品种。

Q60（单选，1 分）答案：C

控制阶段入口需"再验证"：新条件下重新测量过程能力（Cpk）、确认控制图受控、对比改进前后绩效；随后更新 SOP/控制计划、培训移交，才能保证成果不反弹。

Q61（多选，2 分）答案：ABCD

A~D 均为定义阶段界定范围、分解 VOC 的标准工具；控制图属于测量/控制阶段工具，立项前数据尚不可信，不是定义阶段核心工具。

Q62（多选，2 分）答案：ABC

A、B、C 为标准结论：Cp仅度量一致性，Cpk兼顾偏移故 Cp≥Cpk；D 说反了——Cpk用组内（短期）σ，Ppk用整体（长期）σ；E 不严谨——能力指数基于分布假设，指数高只能说明按该模型预测的不良率低，前提是模型成立。

Q63（多选，2 分）答案：ABCD

AIAG MSA 手册判定：％GRR<10% 可接受、10%~30% 视情况、>30% 不可接受；ndc≥5；A、B、C、D 均正确。E 错误——计量检定只针对量具偏倚与线性，不能反映操作者、重复性与零件交互造成的总测量变差。

Q64（多选，2 分）答案：ACDE

破坏性试验无法对同一零件重复测量，标准做法是嵌套设计：假设同批次样品足够均匀，把批次当作"零件"、批内多件当作重复，用嵌套方差分量分解（A、C、D、E 正确）；B 的交叉设计要求同一零件被所有操作者重复测量，破坏性场合不成立。

Q65（多选，2 分）答案：ACD

非正态数据能力分析两条正路：变换（A）或按原分布拟合（C），且都应先确认受控（D）。B 违背正态前提，Cpk 会严重失真；E 错误——加大样本量只会更准确地刻画右偏分布，不会改变分布形态。

Q66（多选，2 分）答案：ABCE

A、B、C、E 均为标准结论：P 值定义、α 与第一类错误、样本量增大使检验功效提高从而可检出更小差异。D 错误——统计显著只说明证据充分，差异的实际大小要看效应量与业务判断，大样本下微小差异也会显著。

Q67（多选，2 分）答案：ABCE

双样本 t 检验前提：独立性、正态性、方差齐性（Levene/F 检验判断，不齐则 Welch）；不满足时改非参数 Mann-Whitney（A、B、C、E 正确）。排序只是非参数检验计算秩的过程，不是"前提检查"项目，D 说法不构成检验前提。

Q68（多选，2 分）答案：ABCDE

全部为标准对应关系：t→Wilcoxon 符号秩、双样本 t→Mann-Whitney、ANOVA→Kruskal-Wallis、配对 t→符号检验或 Wilcoxon 符号秩；卡方独立性检验在期望频数不足时用 Fisher 精确检验替代。

Q69（多选，2 分）答案：ABCE

A、B、C、E 为标准结论：F=MS组间/MS组内；显著后用 Tukey/Hsu 等控制族错误率；前提是独立、正态、方差齐。D 错误——方差不齐时应改用 Welch ANOVA 或 Kruskal-Wallis，普通 F 检验的第一类错误率会失控。

Q70（多选，2 分）答案：ABCD

共线性典型症状：VIF 大（A）、整体显著而个别不显著（B）、系数符号反常（C）、系数估计不稳定（D）。共线性影响的是系数的方差（标准误变大、估计不稳），不会使残差标准误变小，E 不是其表现。

Q71（多选，2 分）答案：ABCD

A（剔除冗余）、B（主成分/构造综合变量）、C（增样降低方差）、D（岭回归/PLS）都是教科书做法；E 盲目按 P 值删变量可能删掉业务上重要的混杂控制变量，且 P 值大小与共线性成因未必对应，不是规范做法。

Q72（多选，2 分）答案：ABC

漏斗形残差是异方差的典型形态（A）；对策是方差稳定变换（B）或加权最小二乘（C）。D 描述的是残差呈弯曲（曲线形态）的情形；E 错误——异方差下 OLS 系数仍无偏但不再有效，标准误与区间估计失真，不能忽略。

Q73（多选，2 分）答案：ABC

随机化、重复、区组是 DOE 三原则（A、B、C 正确）。D 混淆概念——重复是独立重做完整试验获得新响应，同试件重复读数只减少测量误差、不能估计试验误差；E 与 A 直接矛盾，随机化就是不允许人为挑顺序。

Q74（多选，2 分）答案：ABCDE

全部正确：III 主-二混杂；IV 主-三混杂、二二混杂；V 主与二因子交互互不混杂（A、B、C）；筛选阶段只需主效应时选 III 经济高效（D）；分辨率与试验次数的权衡关系见 E。

Q75（多选，2 分）答案：ABCE

中心点三作用：纯误差估计（A）、弯曲检验（B）、漂移检测（C），且不破坏正交性（E）。D 错误——若中心点显示弯曲，恰恰说明一阶+中心点模型不够，需要补全 CCD/Box-Behnken 等响应曲面设计才能定位最优，中心点本身不直接给出最优点。

Q76（多选，2 分）答案：ABCDE

全部正确：CCD 结构（A）、α=1.414 旋转性（B）、星点估计纯二次项（C）、BBD 无角点更安全（D）、旋转性的统计学定义（E）。

Q77（多选，2 分）答案：ABCD

A~D 均为 RSM 标准流程与结论：一阶显著→最速上升；失拟 P 大→模型无系统缺陷；近最优区转二阶+CCD；F_LOF=MS_LOF/MS_PE。E 曲解——失拟显著说明"模型形式不对"（缺高阶项），不是测量误差大，应增补设计点升级模型而非换仪器。

Q78（多选，2 分）答案：ABCD

A~D 为田口三次设计、内外表、望目 S/N、容差设计层次的标准表述。E 恰与田口思想相反——田口主张质量损失随偏离目标值连续增大（二次损失函数 L=k(y−T)²），规格限内同样有损失，"门柱式"损失观正是田口批判的传统观点。

Q79（多选，2 分）答案：ABCD

选型规则：计量分组→X̄-R/X̄-S；单值→I-MR；计件恒定样本→np、变动→p；计点恒定→c、变动→u（A~D 全对）。E 错误——X̄-R 图针对连续正态数据，计数数据应选计件/计点控制图，偏态数据也需先变换或选择合适图种。

Q80（多选，2 分）答案：ABCDE

全部属于标准判异规则：1 点出界、9 点同侧（链）、6 点连升/降（趋势）、14 点交替（周期/摆动）、15 点集中 C 区（分层异常，说明组内混入了系统性差异或数据造假）。

Q81（多选，2 分）答案：ABCE

A、B、C、E 描述正确：二者利用累积/加权信息，对小偏移灵敏，λ 越小越平滑。D 错误——对突发大偏移，休哈特图检出反而更快（1 点即出界），CUSUM/EWMA 响应存在滞后；工程上常两者并用，各司其职。

Q82（多选，2 分）答案：ABCD

控制计划核心内容：特性清单与规格（A）、测量系统与抽样（B）、控制方法与反应计划（C）、动态维护（D）；财务审计属公司收益管理制度，不属过程控制计划要素。

Q83（多选，2 分）答案：ABCD

经典七大浪费：过量生产、等待、运输、不当流程、库存、动作、缺陷返工（A~D 属其中）；"未被利用的员工创造力"是后来补充的第八大浪费，题干问"七大浪费"，E 不属于经典七项。

Q84（多选，2 分）答案：ABDE

TOC 五步、DBR 机理、聚焦约束、缓冲设置均为标准表述（A、B、D、E 正确）。C 恰是 TOC 批判的传统做法——非约束资源满负荷只会堆积在制品、掩盖问题，系统产出由约束决定，不能增加产出。

Q85（多选，2 分）答案：ABCD

A~D 为防错分类与实例的正确描述：形状防错是预防型，传感停机是检测型，防错设计追求"零注意力依赖"。E 错误——防错同样广泛用于服务流程（如表单必填校验、系统自动核对单据），不限于制造装配。

Q86（多选，2 分）答案：ABCE

看板公式与三大规则（A、B）、拉动以限定 WIP 暴露问题（C）、看板作为拉动信号载体（E）均正确。D 与拉动理念相反——看板恰恰通过削减库存暴露波动，大库存会掩盖问题、延长交付周期。

Q87（多选，2 分）答案：ABCD

A~D 分别是 DFSS 定位、IDDOV 流程、QFD 四阶段展开、FMEA 的 RPN 机制，均为标准表述。E 过于绝对——DFSS 在设计阶段即通过质量损失、预计良率（如 DPMO 预估）等方法测算潜在收益，只是精度不同于上市后实测，"无法估计"不成立。

Q88（多选，2 分）答案：ABCD

A~D 正确：组内/整体σ分别对应短期/长期指标，长期含漂移故 Ppk≤Cpk，1.5σ 为六西格玛换算经验假设，Z.bench 与 Ppk 可互相换算。E 错误——Cpk 只刻画组内短期波动，若存在时期间漂移或特殊原因，长期 Ppk 会低于 Cpk，不能以短期推断长期。

Q89（多选，2 分）答案：ABCD

A~D 均正确：多组比率比较用卡方齐性检验、等级数据用相应非参数方法、期望频数条件、卡方显著只给整体结论。E 错误——方差分析适用于连续因变量，计数/比率数据比较应使用卡方或广义线性模型等分类数据分析方法。

Q90（多选，2 分）答案：ABCD

AD 为六西格玛组织角色（黑带/MBB/倡导者）与塔克曼团队模型的正确表述。E 错误——核心团队宜精干（通常59人），规模过大沟通成本激增、决策缓慢；相关部门可通过扩展成员/阶段性咨询参与，不必全部进核心团队。

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