昆山震川高级中学提招班月考数学试卷真题

四季读书网 2026-10-17 12:53:41 8 0

昆山震川高级中学提招班月考数学试卷真题

现更新昆山震川高级中学提招班月考试卷，有需要的可以私信小编，关注点赞领取

试卷难易度分析

一、试卷概况考察范围：集合、常用逻辑用语、不等式（一元二次不等式、基本不等式），高一开学第一章、第二章内容。题型：单选8题（40分）+多选3题（18分）+解答5题（77分），满分135分。整体难度：中等偏难，高于普通高一月考，文科衔接班试卷，区分度高基础题约45分，中档题约50分，压轴难题约40分。试卷特点：概念+逻辑+基本不等式综合，代数运算量大、对恒成立/存在性问题、多变量最值要求高，最后2道解答题属于新定义压轴，是整张试卷难点。二、分板块难度拆解（一）选择题（单选+多选）1. 基础题：第1、2、3、9、10题集合运算、命题否定、充分必要条件判断、集合包含关系，属于课本基础，概念熟悉就能拿分。2. 中档易错题：4、5、6、7、11、12

• 4题不等式命题判断（不等式性质，容易忽略正负前提）

• 5题二元一次不等式约束，求z=x+y取值范围，线性规划基础变形

• 6题全称、特称命题真假求参数范围，高一高频易错点

• 7题集合描述与判断，读懂集合代表元素是关键

• 11题基本不等式求最值，一正二定三相等的条件陷阱

• 12题“匹配集合”新定义小题，读懂定义再枚举，属于小阅读题。选择题失分集中：不等式性质、充分必要条件、全称特称命题，高一学生很容易忽略前提条件（正负、等号成立条件）。（二）填空题（13、14）-13：含参集合交集为空，求参数a范围，分类讨论（容易漏掉空集情况，经典坑）-14：a,b>0条件下，代数式最小值，基本不等式多次连用，配凑难度高，中档偏难。（三）解答题（15~19，5大题，77分）1. 15题集合综合（13分）集合交并补运算+含参集基础+分类讨论，属于必考题型，中档难度；易错点：端点取舍，漏掉集合为空的情况。2. 16题全称量词与存在量词命题（15分）核心：命题否定、恒成立、存在性问题，高一重难点。学生容易搞反3. 17题基本不等式大题（15分）⭐本卷核心中档大题已知x>2,y>0,xy=y+4(1)x+y最小值；(2)(x-1)^2+y^2最小值；(3)x+\dfrac{4}{4-y}最小值。三小问层层递进：①简单配凑；②距离几何意义；③换元+基本不等式。高频丢分点：等号成立条件忘记检验，换元之后自变量范围出错。

4. 18题二次函数应用题（17分）矩形分割面积，S=ax^2+bx，先求a,b；再根据面积约束，求EF取值范围。文字应用题，建立二次函数模型，解一元二次不等式，中档。难点：读懂几何图形、列关系式，审题压力大。

5. 19题新定义压轴题（17分）全卷最难定义“下位序列”，三小问：(1)找下位序列；(2)不等式大小证明；(3)存在性，求正整数n最小值。特点：全新自定义概念，课内完全没见过，考察阅读理解、逻辑推理、代数放缩。很多高一学生读完题目就卡壳，是试卷主要区分度题。三、试卷特点 & 学生高频丢分点

✅试卷特点

1. 重点突出：不等式（基本不等式）是核心，分值占比极高，贯穿选择、填空、解答。

2. 两类难点：①含参集合+全称/存在命题求参数；②基本不等式配凑、多变量最值，是高一上册的第一道难关。

3. 压轴采用新定义题型，符合新高考命题风格：不考偏难怪公式，考察现场阅读理解、逻辑推理，不是刷题套路题。

4. 计算量大，对代数式变形、换元能力要求高。

❌高一学生典型失分原因

1. 集合类：忘记空集讨论看到子集问题，经常忽略集合是空集的情况；端点等号取舍出错。

2. 逻辑命题：

3. 基本不等式三大坑忽略一正、二定、三相等；连续多次使用基本不等式，没有验证等号能否同时成立；不会配凑、换元构造定值。

4. 新定义题读题障碍19题这类题，文字长，新概念陌生，学生缺乏“现场读定义，翻译成数学式子”的能力。