2026年淮安中考数学26题(四边形综合大题)动图演示

2026年淮安中考数学26题，四边形综合大题，熟练掌握各知识点是解题的关键。

(1)小问，知识点：三角形全等及性质、正方形性质、轴对称性质

思路：证明△CFP≌△CBP，从而得到PF=PB

连接PC

∵△CDE与△CFE关于CE对称

∴△CDE≌△CFE

∴CF=CD，∠CFE=∠CDE=90°

∵ABCD是正方形

∴CF=CD=CB

∴∠CFE=∠CDE=∠CBP=90°2

∵PC=PC

∴△CFP≌△CBP(HL)

∴FP=BP

(2)小问，知识点：勾股定理、三角形相似及性质、二元一次方程

思路：设DE＝3a，AE＝2a，求出CQ(含有a的式子)，利用△AGE∽△CGQ，AG/GC=AE/CQ求出比值

延长EF交AB于点P，交CB的延长线于点Q，设BP＝FP＝x，设正方形的边长为5a，则DE＝3a，AE＝2a

在Rt△AEP中(3a+x)²＝(2a)²+(5a﹣x)²

∴9a²+6ax+x²＝4a²+25a²﹣10ax+x²

∴16ax＝20a²

∴x=5/4 a

∴BP=5/4 a

∴AP=AB-BP=5a-5/4 a=15/4 a

∵AE∥BQ

∴△APE∽△BPQ

∴AE:BQ=AP:BP=3:1

∴BQ=2/3 a

∴CQ=BC+BQ=17/3 a

∵AE∥CQ

∴△AGE∽△CGQ

∴AG:GC=AE:CQ=6/17

(3)小问，知识点：三角形内角和、直角三角形的两个锐角互余、三角形相似及性质

思路：证明△DBN∽△DCM，从而得到DN:DM=DB:DC=√2

设∠DCE＝α，则∠FCE＝α

∴∠BCF＝90°﹣2α

∵CF＝CD＝CB

∴∠CBF=(180°-∠BCF)/2=1/2×[180°-(90°-2α)]=45°+α

∴∠DBN＝∠CBF﹣∠DBC＝α

∴∠DBN＝∠DCM

又∵∠BDN＝∠CDM＝45°

∴△DBN∽△DCM

∴DN:DM=DB:DC=√2

∴DN=√2 DM