解题方法上，最核心的是“找条件”的能力。
证明全等，说到底是凑齐三个条件。题目给的条件往往不够直接，需要孩子从图形里“挖”出隐藏条件。公共边、公共角、对顶角，这三个是最常考的隐藏条件，看到图就要条件反射一样想到它们。
易错点在哪里？
第一个易错点是对应关系写错。全等三角形记作“△ABC≌△DEF”，对应顶点必须写在对应位置上。很多孩子写的时候顺序乱了，特别是动点题中，后面用性质的时候就全乱了。
第二个易错点是分类讨论漏解。比如“已知等腰三角形的一个角是30°，求顶角”，答案可能有两个——30°或者120°。很多孩子只想到一种情况。
第三个易错点是辅助线不会添。全等证明有时候需要添辅助线才能凑齐条件。常见的辅助线有：倍长中线、截长补短、作平行线等。这些方法暑假预习的时候应该接触过，但真正熟练运用，还需要开学后的大量练习。
第二部分：因式分解——计算功底的试金石
因式分解这块内容，昆山的月考里占的分值不小。它看似是“计算题”，实际上考验的是孩子对整式乘法与因式分解互为逆运算这个核心关系的理解。
常考题型有哪些？
第一类：提公因式法。 这是最基础的方法，但也是最容易出错的。常见的错误包括：公因式没提干净、提取后漏项、符号搞错。
第二类：公式法。 平方差公式和完全平方公式是必考的。题目可能会直接给一个多项式让你分解，也可能反过来——已知一个多项式是完全平方式，让你求里面的参数。
第三类：十字相乘法。 这是因式分解里最重要的方法之一。对于形如 x²+px+q 的二次三项式，如果常数项q能分解成两个数a和b的乘积，且a+b恰好等于一次项系数p，那就可以分解成 (x+a)(x+b)。昆山的月考里，十字相乘法出现的频率很高。
第四类：分组分解法。 对于四项或四项以上的多项式，需要先分组，再分别提公因式或用公式，最后再整体提公因式。这类题难度稍大，考察的是孩子的观察力和灵活性。
第五类：因式分解的应用。 比如利用因式分解简化计算、判断三角形的形状、求代数式的值等。这类题把因式分解和其他知识点结合起来，考的是综合运用能力。
解题方法上，记住一个原则：先提公因式，再看项数。
拿到一个多项式，第一步永远是看有没有公因式。有就先提出来，而且一定要提干净。
提完公因式之后，看剩下的部分有几项。两项——试平方差公式；三项——试完全平方公式或者十字相乘法；四项及以上——试分组分解。
易错点在哪里？
第一个易错点是分解不彻底。比如 x⁴-1，分解成 (x²+1)(x²-1) 就停了，但 x²-1 还能继续分解成 (x+1)(x-1)。分解到不能再分解为止，这个要求必须记牢。
第二个易错点是符号错误。提负号的时候，括号里的每一项都要变号，漏一项就全错了。
第三个易错点是概念混淆。因式分解的结果必须是整式的积的形式。有些孩子分解完写成 x(x+y+1/x)，这就不叫因式分解了，因为1/x不是整式。
考前备考策略，说几条实在的
第一，回归课本，把例题做一遍。
月考的范围不大，出题老师的依据就是课本。把这两块内容的课本例题和课后习题重新做一遍，比刷任何课外题都管用。特别是例题，它代表的是“标准解法”，考试题往往是例题的变式。
第二，整理错题，聚焦“为什么错”。
一个月的错题量不会太大。把错题整理出来，不要只抄正确答案，要写清楚三件事：当时怎么错的、正确的思路是什么、下次遇到类似的要注意什么。考前就翻这个。
第三，限时做一套真题。
昆山各校往年的月考试卷网上能找到。考前三天，找一套计时做一遍。目的不是看分数，是适应“限时做题”的节奏。你会发现，平时会做的题，限时状态下可能做不完——这就是需要调整的地方。
第四，考前两天，只做两件事：默写判定方法，默写因式分解公式。
把全等的五种判定方法默写一遍，每一种配上最简单的图形说明。把平方差、完全平方、十字相乘的公式默写一遍。这些东西在考场上必须是“不假思索就能写出来”的状态。
说到底，初二第一次月考，考的不仅是知识，更是学习习惯的第一次检验。暑假有没有真预习、上课有没有真听懂、作业有没有真搞懂，一张卷子就能照出来。
另外，我把昆山各校往年10月月考的常考题型整理成了一份备考清单，需要的家长直接来找我拿。
