周一｜新的一周，从第一题开始。
每天十分钟，只做真题。
不贪多，不赶路。
往下翻到自己的年级——初一 / 初二 / 初三 / 高一 / 高二，五个都在。
做完对一遍解析，今天这一步就算落地了。
题目取自各区市期中、期末考场卷，原题原样，不改编。
五个年级都在下面，翻到自己那一段。
每个年级两份：原卷先做，解析后对。
别急着翻答案——卡住的那几分钟，才是真在涨分的地方。
初一26秋初一每日真题训练（三）原卷1.pdf|26秋初一每日真题训练（三）解析1.pdf
初二26秋初二每日真题训练（三）原卷1.pdf26秋初二每日真题训练（三）解析1.pdf
初三26秋初三每日真题训练（三）原卷1.pdf|26秋初三每日真题训练（三）解析1.pdf
高一26秋高一每日真题训练（三）原卷1.pdf|26秋高一每日真题训练（三）解析1.pdf
高二26秋高二每日真题训练（三）原卷1.pdf|26秋高二每日真题训练（三）解析1.pdf
初一
把条件一句句念给自己听。读懂题，方法自己会来。
本期：数轴动点 · 绝对值与新定义运算
▎今日真题方法技巧
① 往复运动先算总路程：3.5×16＝56，再按单程 10 一段段数，奇数段末在 C、偶数段末在 B，余数定位置。
② 新定义运算照规定一步步代，(﹣2)*[2*(﹣3)] 先把括号里的 2*(﹣3) 算出来。
③ |x+1|+|x﹣2| 的几何意义是 x 到 ﹣1、2 的距离和，x 落在两点之间取最小；三个绝对值就取中间那个点。
一句话总结：数轴上的距离就是绝对值——先定位置，再算长度。
初二
认得出模型，题就做对一半。手拉手、一线三等角，见过的题一眼有辅助线。
本期：等高模型面积 · 折叠与全等
▎今日真题方法技巧
① S1﹣S2 别死算：两块都减去公共部分，化成 S△ADC﹣S△ACE 再用等高模型。
② 角平分线＋垂直平分线同时出现，连 OB、OC，用 OA＝OB＝OC 拉出一串等腰。
③ 折叠就是轴对称：折过去必有相等线段、相等角，先全标在图上再找全等。
一句话总结：共底共角的面积做差、折叠出来的等腰，是这两类题的两个抓手。
初三
数形结合是分水岭。图上能看出来的，别硬算。
本期：圆周角定理 · 圆内接四边形与切线
▎今日真题方法技巧
① 见直径连直角：BC 是直径 → ∠BDC＝90°，剩下的角全靠它倒。
② 圆内接四边形对角互补，∠BCD＋∠A＝180°，先写这条再动笔。
③ 证切线只有两条路：有交点就连半径证垂直，没交点就作垂直证 d＝r。
一句话总结：圆的题把「圆周角、对角互补、切线垂直」三条定理写在草稿最上面。
高一
先定性，再定量。范围先想清楚，再动笔算。
本期：含参二次不等式恒成立 · 分类讨论
▎今日真题方法技巧
① 恒成立先问二次项系数能不能为 0：a＝1 时变一次式，单独验证。
② a≠1 时两条一起列：开口向下（2(a﹣1)＜0）＋判别式≤0。
③ f(x)＜0 解集为 ∅ 同理：m+1＞0 且 Δ≤0，m＝﹣1 的退化情形要单独验。
一句话总结：含参二次先分「系数为零 / 不为零」，再上开口方向和判别式。
高二
记下卡住的那一步，比多做三道题管用。
本期：构造辅助数列求通项（an+1=pan+q 型）
▎今日真题方法技巧
① an+1＝pan+q 两边同加 q/(p﹣1)：本题加 1/3，{an+1/3} 立刻成等比。
② an+1＝2an+2n+1 型，两边除以 2^(n+1)，增量变常数，{an/2ⁿ} 成等差。
③ 求 Sn 时把等比段和等差段分开算，别塞进同一个公式。
一句话总结：递推式加（或除）一个恰当的常数，就能把陌生递推拍成等比、等差。
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晴子老师介绍
我是数学晴子老师，毕业于南京大学，是一名初高中数学老师，2012 年执教至今，多年带领毕业班备战中高考，有丰富的中高考升学经验。
十二年数学教学生涯，一直秉承【聪明的老师才能培养顶尖的学生，名师出高徒】的理念。学生都有「向师性」，只有顶尖的人才能培养更顶尖的选手！
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坚持这件事，看着最笨，也最见效。
今天这一步走完，明天照旧。
做完了在评论区报个到，让我们知道你来过。
今日值班：晴子数学研究室 · 晴子老师
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