初一整式加减入门!合并同类项不丢分

一、先搞懂：什么是同类项？

同类项必须同时满足两个条件：

1. 所含字母相同；

2. 相同字母的指数也相同。

比如：

• 3x²y 和 −5x²y 是同类项；

• 2ab 和 2a²b 不是同类项，因为 a 的指数不同；

• 所有常数项都是同类项，比如 3 和 −7。

记住：判断同类项，只看字母和指数，不看系数。

二、合并同类项：系数相加，字母不变

法则：同类项的系数相加减，字母和字母的指数照抄。

例如：

3x²+5x²=(3+5)x²=8x²

−2ab−4ab=(−2−4)ab=−6ab

注意：3x²+5x²=8x²，不是 8x⁴。指数不能相加，只加系数。

三、去括号：看括号前面的符号

括号前是“+”：

+(a+b−c)=a+b−c

括号前是“-”：

−(a+b−c)=−a−b+c

括号前有数字，要用乘法分配律：

2(a−3b)=2a−6b−3(2x−y)=−6x+3y

最容易错的是：

−(x−2y+1)=−x+2y−1

不能只变第一项，括号里每一项都要变号。

四、整式加减三步法

1. 去括号；

2. 找同类项；

3. 合并同类项。

例题：

(3x²−2x+1)−(2x²−5x+4)

第一步，去括号：

=3x²−2x+1−2x²+5x−4

第二步，找同类项：

=(3−2)x²+(−2+5)x+(1−4)

第三步，合并：

=x²+3x−3

五、易错点清单

• 去括号漏变号；

• 括号前有数字，没有乘到每一项；

• 合并同类项时，把指数也相加；

• 不是同类项硬合并，比如 2x+3y 不能变成 5xy；

• 常数项漏算，比如 +1−4=−3；

• 负号丢掉，比如 −2x+5x=3x。

六、口诀记牢

同类项，两相同；系数加，字母留。去括号，看符号；正不变，负全反。有数字，乘进去；每一步，写清楚。做完题，再检查；符号指数别马虎。

七、小练习

化简下列各式：

1. 5a−3a+2a

2. 3(x+2)−2(x−1)

3. (2m²−m+3)+(m²+4m−5)

4. (4x²y−3xy)−(2x²y+xy)

答案：

1. 4a

2. x+8

3. 3m²+3m−2

4. 2x²y−4xy

结尾：整式加减不难，难在符号和细心。10月每天练10分钟，去括号+合并同类项反复练，期中计算题不丢分！