2026年北京市高考物理卷计算题赏析

四季读书网 2026-10-09 00:18:41 9 0

2026年北京市高考物理卷计算题赏析

17.(9分) 如图所示,匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向竖直向下,宽为L的U型长直金属导轨水平放置,导轨左端接阻值为R的电阻。质量为m的导体棒 ab在导轨上以初速度v0开始运动。运动过程中导体棒与导轨垂直且接触良好,不计导体棒和导轨的电阻及它们间的摩擦。求:

（1）初始时刻通过导体棒的电流大小和方向:

（2）初始时刻导体棒加速度的大小;（3）导体棒速度从v0减为0的过程中电阻R产生的热量。

答案：（1）I＝BLv0/R，a-b；（2）

a＝B²L²v0/（mR);(3)Q＝mv0²/2

解析：（1）电动势E＝BLv0,I＝E/R，所以I＝BLv0/R，由右手定则推断方向为a-b；（2）由BIL＝ma，所以a＝B²L²v0/（mR);

(3)由能量守恒定律可知，Q＝mv0²/2。

赏析：电磁学的题目也可以简单。

18.(9分)长为L的轻绳一端固定在O点,另一端系一个质量为m的小球。重力加速度为g,不计空气阻力。

(1)如图1所示,将小球拉至某一位置,轻绳与竖直方向夹角为θ,静止释放小球。a.求小球运动到最低点时受到绳的拉力大小F;b.若θ较小,释放后小球做简谐运动。求一个周期内绳对小球拉力的冲量大小。(2)如图2所示,使小球在水平面内做匀速圆周运动,轻绳与竖直方向夹角为θ,求小球运动的周期,并与(1)b中小球运动的周期比较大小。

答案：(1)F＝mg(3-2cosθ),b;(2)I＝2mπ√(gL);(2)T'＝2π√(Lcosθ/g),T'＜T。

解析：（1）a.mgL(1-cosθ)＝mv²/2,F-mg＝mv²/L，所以F＝mg(3-2cosθ);b,T＝2π√(L/g),I-mgT＝0，所以I＝2mπ√(gL);(2)mgtanθ＝m(2π/T)²Lsinθ, T'＝2π√(Lcosθ/g),T'＜T。

赏析：运动模型对比，引导教学。

19.(10分)药物研发中常需要二级质谱分析。一级质谱分析只能检出与目标离子具有相同比荷的离子(母离子)。为进一步鉴别目标离子,需将母离子打碎成更小的离子(子离子),进行第二次质谱分析。某种二级串联质谱系统装置如图所示,假设离子均带正电。

(1)第一级质谱:A区中的离子由静止经电场加速后,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场,比荷为q/m的母离子做半径为R的匀速圆周运动进入C区。求加速电压 U₁。(2)两级质谱接:C区产生的子离子经聚焦、冷却后,由静止经电压 U₂加速后进入D区。为保证不同比荷的子离子均由小孔S垂直进入第二级质谱的磁场,在D区施加某种场,使这些子离子都做以O点为圆心、半径为r的匀速圆周运动。请设计D区中的场:a.推导说明仅施加匀强磁场是否可行;b.推导说明仅施加电场是否可行。

答案：（1）U₁＝qB²R²/m；（2）见解析；

解析：（1）qU₁＝mv²/2，qvB＝mv²/R，所以U₁＝qB²R²/m；（2）a.由（1）可知，r＝（1/B）√（mU₂/q）,可见，比荷不同，半径不同，说明仅施加磁场，不可行。b.仅施加电场，受到的是恒力作用，不可能做匀速圆周运动，故不可行。

赏析：本题第（2）题，属于论证题。这是非常好的题目，考生少、经费充足的省市，应当要命制这样的题目。

20.(12分) 中子或暗物质粒子等中性粒子因为不带电,无法直接通过电磁效应探测。 (1)实验上,通常让中性粒子与原子核碰撞,通过原子核获得的动能来探测中性粒子的性质。质量为m、速度为υ的中性粒子与质量为M的静止原子核发生对心碰撞。若撞后中性粒子与原子核的速度相同,求原子核动能。(2)理论上,通过米格达尔效应也可以探测中性粒子。米格达尔效应可近似为:中性粒子与原子核撞,系统损失的动能都传递给原子核外电子,成为可探测的电子信号。

a.质量为m、速度为v的中性粒子与质量为M的静止原子核对心碰撞时发生了米格达尔效应,求电子可获得的最大能量E;

b.2026年1月,我国科学家团队首次在实验中直接观测到中子与原子核碰撞过程中的米格达尔效应,这一发现为轻暗物质探测突破阈值瓶颈提供了关键支撑。若暗物质粒子的质量m=0.5GeV/c(1GeV/c=1.78x10^27kg),原子核的质量 M =120GeV/c,暗物质粒子与原子核的各类碰撞中,原子核可获得的最大动能为0.03 keV,探测器能分辨的最小能量值为1keV,请结合数据分析说明:与通过原子核获得的动能来探测中性粒子相比,米格达尔效应有助于探测质量更小的暗物质粒子。

答案：（1）Mm²v²/[2(m+M)²]

解析：（1）由动量守恒，mv＝(m+M)v',故原子核动能Ek＝Mv'²/2，解得Mm²v²/[2(m+M)²];(2)a.根据题意，E＝mv²/2-(m+M)v'²/2＝m²v²M/[2m(m+M)];

b.通过原子核获得的动能来探测中性粒子，原子核动能Ek与米格达尔效应得到能量之比为m/（m+M），可见米格尔效应的能量更大，故而更易被监测到。后者的能量E＝(1+M/m)×0.03keV，即

E＝(1+240)×0.03keV＝7.23keV＞1keV，故而可以被探测器监测得到。

赏析：以科技新现象的发现为背景，创设了高中毕业生也能理解的运用情境，这不仅仅起到选拔人才的高考功能，而且也确实起到了引导教学的作用——高中生也能做“科研工作”。注意到，有些企业开始招优秀的高中生，他们以自己的培养方式培养人才，弥补了当今高校“毁人才”的可能倾向（王树国演讲视频似乎有这样的信息。）

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